文档内容
第 2 讲 固体、液体和气体
目标要求 1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质.2.了
解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因.3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的
微观解释.4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题．
考点一 固体和液体性质的理解
基础回扣
1．固体
(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．
(2)晶体和非晶体的比较
晶体
分类
非晶体
比较 单晶体 多晶体
外形 有规则的形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
石英、云母、明矾、食 玻璃、橡胶、蜂
典型物质 各种金属
盐 蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
2.液体
液体的表面张力
①作用效果：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相
同的条件下，球形表面积最小．
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力．
3．液晶
(1)液晶的物理性质
①具有液体的流动性．
②具有晶体的光学各向异性．
(2)液晶的微观结构
从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．1．(固体)(多选)下列说法中正确的是( )
A．同一物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态
B．单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．单晶体和多晶体都有确定的熔点
答案 CD
解析 同一物质改变条件可以呈现晶体和非晶体两种不同的形态，故 A错误；单晶体具有
各向异性的物理性质，多晶体具有各向同性的物理性质，故B错误；同种元素构成的固体，
可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，如金刚石和石墨，故C正确；单晶体
和多晶体都有确定的熔点，故D正确．
2.(晶体、非晶体)(2020·山东威海市二模)如图1所示为一透明的正方体物块，下列说法正确
的是( )
图1
A．由于该物块有规则形状，所以它一定为晶体
B．由于该物块透明，所以它一定为晶体
C．若该物块为绝缘体，则它一定为非晶体
D．若将该物块加热到某一温度才开始熔化，且熔化的过程中温度保持不变，则它一定为晶
体
答案 D
3.(液体)(2020·山东德州市二模)戴一次性医用防护口罩是预防新冠肺炎的有效措施之一，合
格的一次性医用防护口罩内侧所用材料对水都是不浸润的，图2为一滴水滴在某一次性防护
口罩内侧的照片，对此以下说法正确的是( )
图2
A．照片中的口罩一定为不合格产品
B．照片中附着层内分子比水滴的内部稀疏
C．照片中水滴表面分子比水滴的内部密集D．水对所有材料都是不浸润的
答案 B
解析 根据题图中水滴呈球形可知水与材料是不浸润的，是合格产品，A错误；水与材料不
浸润说明附着层内分子比水滴的内部稀疏，B正确；水滴表面分子比水滴的内部稀疏，故C
错误；浸润和不浸润都是相对而言的，故D错误．
4．(表面张力)(多选)下列说法正确的是( )
A．把一枚曲别针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．形成液体表面张力的原因是由于液体表层的分子分布比内部密集
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质
有关
答案 ACD
考点二 气体压强的计算
1．活塞模型
如图3所示是最常见的封闭气体的两种方式．
图3
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p.由于活塞处于平衡状态，所
0
以pS＋mg＝pS，
0
则气体的压强为p＝p＋.
0
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝pS，
0
则气体压强为p＝p－＝p－ρ gh.
0 0 液
2．连通器模型
如图4所示，U形管竖直放置．同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体 B和A的
压强关系可由图中虚线联系起来．则有p ＋ρgh ＝p ，
B 2 A
而p ＝p＋ρgh ，
A 0 1图4
所以气体B的压强为
p ＝p＋ρg(h－h)．
B 0 1 2
3．气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定
的压力．
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积．
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
例1 若已知大气压强为p ，图5中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度
0
为g，求各被封闭气体的压强．
图5
答案 甲：p－ρgh 乙：p－ρgh 丙：p－ρgh
0 0 0
丁：p＋ρgh 戊：p＋ρg(h－h－h) p＋ρg(h－h)
0 1 0 2 1 3 0 2 1
解析 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p S＋ρghS＝pS
甲 0
所以p ＝p－ρgh
甲 0
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知
p S＋ρghS＝pS
A 0
p ＝p ＝p－ρgh
乙 A 0
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
p ′S＋ρghsin 60°·S＝pS
A 0
所以p ＝p ′＝p－ρgh
丙 A 0
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件得p S＝pS＋ρgh S
丁 0 1
所以p ＝p＋ρgh .
丁 0 1
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p，同种液体同一水平面上的压强相同，
0
所以b气柱的压强为p＝p＋ρg(h－h)，
b 0 2 1
故a气柱的压强为p＝p－ρgh ＝p＋ρg(h－h－h)．
a b 3 0 2 1 3
5．(气体压强的计算)如图6中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量
均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内
分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p ，重力加速度为g，活塞与缸壁之间无摩
0
擦，求封闭气体A、B的压强各多大？
图6
答案 p＋ p－
0 0
解析 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知p S＝pS＋mg，
A 0
得p ＝p＋；
A 0
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知pS＝p S＋Mg，
0 B
得p ＝p－.
B 0
6．(气体压强的微观解释)(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
答案 AC
解析 气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故 A正确；单位体积
内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因
此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，
则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误．考点三 气体实验定律及应用
基础回扣
1．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
一定质量的某种气体， 一定质量的某种气体，
一定质量的某种气体，
在体积不变的情况下， 在压强不变的情况下，
内容 在温度不变的情况下，
压强与热力学温度成正 其体积与热力学温度成
压强与体积成反比
比 正比
＝ ＝
表达式 pV＝pV
1 1 2 2
拓展：Δp＝ΔT 拓展：ΔV＝ΔT
图像
2.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决
定．
(2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体)
技巧点拨
1．解题基本思路
2．分析气体状态变化的问题要抓住三点
(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段．
(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的．
(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律．
例2 (八省联考·湖北·14)水银气压计上有细且均匀的玻璃管，玻璃管外标识有压强刻度(1
mm刻度对应压强值为1 mmHg)．测量时气压计竖直放置，管内水银柱液面对应刻度即为所
测环境大气压强．气压计底部有水银槽，槽内水银体积远大于管内水银柱体积．若气压计不
慎混入气体，压强测量值将与实际环境大气压强值不符．如图7所示，混入的气体被水银密封在玻璃管顶端．当玻璃管竖直放置时，气柱长度为 l ＝100 mm.如果将玻璃管倾斜，水银
1
柱液面降低的高度为h＝20 mm，气柱长度为l ＝50 mm，倾斜过程中水银槽液面高度变化
2
忽略不计．整个过程中温度保持恒定，气体可近似为理想气体．
图7
(1)已知环境大气压强为p ＝760 mmHg，求此时竖直放置气压计的压强测量值p(以mmHg
0 1
为单位)；
(2)此后由于环境大气压强变化，竖直放置气压计的压强测量值为 p ＝730 mmHg，求此时气
2
柱长度l 和环境大气压强p(以mmHg为单位，保留3位有效数字)．
3 3
答案 (1)740 mmHg (2)110 mm 748 mmHg
解析 (1)设玻璃管横截面积为S，
竖直放置时封闭气柱气体压强为p，倾斜时压强为p′
由plS＝p′lS①
1 2
得p′＝2p②
设竖直放置时水银柱高为H，则有
p＝H mmHg＋p③
0
倾斜时有p＝(H－20)mmHg＋p′④
0
②③④联立解得p＝20 mmHg，H＝740 mm
p＝p－p＝740 mmHg
1 0
(2)设大气压变化后，压强测量值由740 mmHg变为
730 mmHg
又1 mm刻度对应压强值为1 mmHg
l＝l＋10 mm＝110 mm
3 1
设管内气体压强变为p，则有
4
pl·S＝pl·S
1 43
代入数值得p＝18.18 mmHg
4
则环境大气压强p＝p＋(H－10)＝748 mmHg
3 47.(玻意耳定律)(2020·河北衡水中学联考)如图8所示，劲度系数k＝500 N/m的竖直弹簧下端
固定在水平地面上，上端与一活塞相连，导热良好的汽缸内被活塞密封了一定质量的理想气
体，整个装置处于静止状态．已知汽缸质量m ＝5 kg，汽缸底面积S＝10 cm2，大气压强p
1 0
＝1.0×105 Pa，此时活塞离汽缸底部的距离h＝40 cm.现在汽缸顶部加一质量m＝5 kg的重
1 2
物．忽略汽缸壁厚度以及活塞与汽缸之间的摩擦力，汽缸下端离地足够高，环境温度保持不
变，g取10 m/s2.求汽缸稳定时下降的距离．
图8
答案 0.2 m
解析 设未加重物时内部气体压强为p
1
由平衡条件可得：pS＝mg＋pS
1 1 0
解得：p＝1.5×105 Pa
1
加重物后，设汽缸内气体压强为p
2
由平衡条件可得：pS＝mg＋pS＋mg
2 1 0 2
解得：p＝2.0×105 Pa
2
由玻意耳定律有：phS＝phS
1 1 2 2
解得：h＝0.3 m
2
活塞下降距离为Δx＝＝0.1 m
所以汽缸稳定时下降的距离：Δh＝h－h＋Δx＝0.2 m
1 2
考点四 气体状态变化的图像
1．四种图像的比较
类别 特点(其中C为常量) 举例
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，
p－V
线离原点越远
p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
2.处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态量；
图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属
于等温、等容还是等压变化，就用相应规律求解．
(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原
点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
例3 一定质量的理想气体经历了如图9所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长
线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
图9
A．ab过程中不断减小
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
答案 B
解析 因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B
正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C
错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V＝V，因为Vp·V ，所
1 1 1 1 1 1
以T ＝T>T.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体
1 3 2
分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即 N >N ；状态2与
1 2
状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面
积的平均次数较少，即N >N .
2 3
课时精练
1．(多选)(2020·江苏卷·13A(1))玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是
一种非晶体．下列关于玻璃的说法正确的是( )
A．没有固定的熔点
B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能相同
D．分子在空间上周期性排列
答案 AC
2．(八省联考·重庆·15(1))以下现象中，主要是由分子热运动引起的是( )
A．菜籽油滴入水中后会漂浮在水面
B．含有泥沙的浑水经过一段时间会变清
C．密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动
D．荷叶上水珠成球形
答案 C
解析 菜籽油滴入水中漂浮在水面主要体现的是浮力作用，A错误；含有泥沙的浑水经过一
段时间会变清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，而上层水
变清，B错误；密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动，是因为水分子热运动撞击花粉颗粒，
造成了花粉颗粒受力不平衡，C正确；荷叶上的水珠成球形是表面张力的作用，是分子间作
用力的结果，D错误．
3．(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，
这是因为( )
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．单位体积内的分子数目增加答案 BD
解析 理想气体经等温压缩，体积减小，单位体积内的分子数目增加，则单位时间内单位面
积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，压强增大，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不
变，气体分子的总数不变，故B、D正确，A、C错误．
4．(多选)热学中有很多图像，对图1中一定质量理想气体的图像的分析，正确的是( )
图1
A．图甲中理想气体的体积一定不变
B．图乙中理想气体的温度一定不变
C．图丙中理想气体的压强一定不变
D．图丁中实线对应的气体温度一定高于虚线对应的气体温度
答案 ACD
解析 由理想气体状态方程＝C可知，A、C正确；若温度不变，p－V图像应该是双曲线的
一支，题图乙不一定是双曲线的一支，B错误；温度升高，分子平均动能增大，分子平均速
率增大，所以题图丁中实线对应的气体温度一定高于虚线对应的气体温度，D正确．
5.如图2为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像，它由状态A经等容过程到状态
B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为T、T 、T ，则下列关系式中
A B C
正确的是( )
图2
A．TT ，T ＝T
A B B C A B B C
C．T>T ，T T
A B B C A B B C
答案 C
解析 根据理想气体状态方程＝C可知：从A到B，体积不变，压强减小，故温度降低；从
B到C，压强不变，体积增大，故温度升高，故C正确．6.(2020·安徽合肥市模拟)如图3所示，竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的3倍，细
筒足够长，粗筒中的A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝20 cm.活塞A上方的水银深
H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银
面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强 p
0
相当于75 cm高的水银柱产生的压强，则此时封闭气体的压强为( )
图3
A．100 cmHg B．95 cmHg
C．85 cmHg D．75 cmHg
答案 B
解析 当有一半的水银被推入细筒中时，由于粗筒横截面积是细筒横截面积的3倍，因此，
细筒中水银柱的高度为×3＝15 cm，活塞A上方水银柱的总高度为h＝15 cm＋＝20 cm，因
活塞A的重力不计，所以封闭气体的压强p＝p＋ρgh＝95 cmHg，B正确．
0
7.如图4所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空
气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h 、h ，且水银柱均静止，则
1 2
中间管内水银柱的长度为( )
图4
A．h－h B.
1 2
C. D．h＋h
1 2
答案 D
解析 左边空气柱的压强为p ＝p －ρgh ，右边空气柱的压强为p ＝p ＋ρgh ，设中间管内
1 0 1 2 0 2
水银柱的长度为h，则p＝p－ρgh，联立以上各式，可得h＝h＋h，D正确．
1 2 1 2
8.(2020·山东滨州市模拟)如图5所示，一导热良好的足够长汽缸水平放置在光滑水平桌面上
桌面足够高，汽缸内有一活塞封闭了一定质量的理想气体．一足够长轻绳跨过定滑轮，一端
连接在活塞上，另一端挂一重物，滑轮与活塞间的轻绳与桌面平行，不计一切摩擦．已知当
地重力加速度为g，大气压强为p ，重物质量为m ，活塞质量为m ，汽缸质量为m ，活塞
0 1 2 3横截面积为S.则由静止释放重物，汽缸稳定运动过程中，汽缸内理想气体的压强为( )
图5
A．p－ B．p－
0 0
C．p D．p－
0 0
答案 A
解析 对重物、活塞和汽缸的整体有：mg＝(m ＋m ＋m)a；对汽缸pS－pS＝ma，联立解
1 1 2 3 0 3
得：p＝p－，故A正确．
0
9．(2020·山东济宁市模拟)如图6甲是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C
的V－T图像．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
图6
(1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图甲中T 的温度值；
A
(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线
相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
答案 (1)压强不变 200 K (2)见解析
解析 (1)由题图甲所示图像可知，A与B的连线的延长线过原点，
V＝0.4 m3，V ＝0.6 m3，
A B
T ＝300 K
B
所以A→B是一个等压变化过程，
即p ＝p ＝1.5×105 Pa，
A B
从A到B过程，由盖—吕萨克定律得＝
代入数据得T＝200 K.
A
(2)由题图甲所示图像可知，从B到C为等容过程，由(1)知p ＝1.5×105 Pa，T ＝300 K，
B B
T ＝400 K，
C
由查理定律得＝，解得p ＝2×105 Pa，气体状态变化的p－T图像如图所示．
C
10.(2019·四川成都石室中学一诊)如图7所示，在长为l＝57 cm、一端封闭且另一端开口向
上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均
为33 ℃.现将水银缓慢注入管中，直到水银面与管口相平．此时管中气体的压强为多少？新
注入水银柱的高度为多少？(大气压强为p＝76 cmHg)
0
图7
答案 85 cmHg 5 cm
解析 设玻璃管的横截面积为S，水银的密度为ρ，初态时，管内气体的温度为T＝306 K，
1
体积为V＝51 cm·S，
1
压强为p＝p＋ρgh＝80 cmHg.
1 0
当水银面与管口相平时，设水银柱高度为H，
则管内气体的体积为V＝(l－H)S，
2
压强为p＝p＋ρgH，
2 0
由玻意耳定律得pV＝pV
1 1 2 2
联立解得H＝9 cm(H＝－28 cm不合题意，舍去)
所以p＝85 cmHg
2
新注入水银柱的高度为Δh＝H－4 cm＝5 cm.
11．(八省联考·河北·15)“天问1号”的发射开启了我国探测火星的征程．设想将图8中所
示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”型管带往火星表面．
“U”型管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示．
图8
地球 火星
重力加速度 g 0.38g
环境温度 T ＝300 K T ＝280 K
地 火
大气压强 p ＝76.0 cmHg p
地 火封闭气柱长度 l ＝19.0 cm l ＝56.0 cm
地 火
水银柱高度差 h ＝73.0 cm h
地 火
求：(结果保留2位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强．已知 ρ ＝
水银
136×103 kg/m3，ρ ＝1.0×103 kg/m3；
水
(2)火星表面的大气压强p
火．
答案 (1)5.2 m (2)0.57 cmHg
解析 (1)火星表面1 m水银柱产生的压强表达式
p ＝ρ g h，其中g ＝0.38g
01 水银 火 1 火
地球表面对应水柱产生的压强表达式
p ＝ρ gh
02 水 2
其中p ＝p
01 02
代入数据可有h＝5.168 m≈5.2 m.
2
(2)对比管内气体在火星和地球特点，在火星表面引起的水银柱高度差：h ＝h －2(l －l
火 地 火
)⇒h ＝－1 cm
地 火
即开口处水银面比封闭气体处水银面高1 cm
则在火星表面时封闭气体压强与火星大气压强关系
p ＝p ＋ρ g |h |
气1 火 水银 火 火
在地球表面时两者压强关系
p ＝p －ρ gh
气2 地 水银 地
两处气体的状态方程为
＝⇒＝
综上代入数据可得p ＝0.57 cmHg.
火
12.(2020·山东潍坊市模拟)一同学制造了一个便携气压千斤顶，其结构如图9所示，直立圆
筒型汽缸导热良好，长度为L ，活塞横截面积为S，活塞通过连杆与上方的顶托相连接，连
0
杆长度大于L ，在汽缸内距缸底处有固定限位装置AB，以避免活塞运动到缸底．开始活塞
0
位于汽缸顶端，现将重力为3pS的物体放在顶托上，已知大气压强为p ，活塞、连杆及顶
0 0
托重力忽略不计，求：图9
(1)稳定后活塞下降的高度；
(2)为使重物升高到原位置，需用气泵加入多大体积的压强为p 的气体．
0
答案 (1)L (2)3LS
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解析 (1)取密封气体为研究对象，初态压强为p，体积为LS
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假设没有限位装置AB，末态时压强为p，气体长度为L，
则p＝p＋＝4p
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由等温变化有：pLS＝pLS
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解得：L＝
因<，
故活塞停在限位装置处，活塞下降高度为.
(2)以活塞回到初始位置时的气体为研究对象，气体发生等温变化，则有
4pLS＝pV
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气泵压入的压强为p 的气体体积为ΔV＝V－LS
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解得：ΔV＝3LS.
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