2017山东枣庄数学试卷(图片word版)_山东历年中考真题_山东省历年中考真题2013~2024_初中数学历年真题（2013-2024）

2017 年枣庄市初中学业水平考试 数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.下列计算，正确的是（ ） 1 3 | 2| 8 2  6 2 2 A． B． 1 ( )1 2 3 8 2 2 2 C． D． 180 180 180 2.将数字“6”旋转 ，得到数字“9”旋转 ，得到数字“6”.现将数字“69”旋转 ，得到的数 字是（ ） A．96 B．69 C．66 D．99 30 3.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 角的直 角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ） 15 22.5 30 45 A. B. C. D． a b |a| (ab)2 4.实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果是（ ） 2ab 2ab b b A. B． C. D．5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 186 180 方差 3.5 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C.丙 D．丁 6.如图，在 ABC 中， A78 ，AB4， AC 6 ，将 ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与 原三角形不相似的是（ ） A. B． C. D. 7.如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN ，再过点B折叠纸片，使点A 落在 MN 上的点F 处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM 的长为（ ） 3 2 A．2 B． C． D．1 8.如图，在 RtABC 中， C 90 ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC ，AB于点M ， N1 MN 为圆心，大于 2 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边 BC 于点D，若 CD4 ， AB15 ，则 ABD的面积为（ ） A．15 B．30 C.45 D．60 9.如图， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点A的坐标为 (3,4) ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 k y  (x0) x 的图象经过顶点B，则 k 的值为（ ） A.-12 B．-27 C.-32 D．-36 10.如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点）.如果以A为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好由3个在圆内，则r的取值范围为（ ）2 2 r  17 17 r 3 2 17 r 5 5r  29 A． B． C. D． 2 y  x4 11.如图，直线 3 与 x 轴， y 轴分别交于点A和点B，点 C ，D分别为线段AB， OB 的中点，点P 为 OA 上一动点，当 PCPD 最小时，点P的坐标为（ ） 3 5 ( ,0) ( ,0) (3,0) (6,0) 2 2 A. B． C. D． y ax2 2ax1 a a0 12.已知函数 （ 是常数， ），下列结论正确的是（ ） a1 (1,1) A．当 时，函数图象经过点 a2 x B．当 时，函数图象与 轴没有交点 a0 x C. 若 ，函数图象的顶点始终在 轴的下方 a0 x1 y x D．若 ，则当 时， 随 的增大而增大 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共6小题，满分24分.只填写最后结果，每小题填对得4分. x3 x2 3x  x2 2x1 (x1)2 13.化简： = ． x ax2 2x10 a 14.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ．x2, axby 2,   y 3 bxay 3 a2 b2 15.已知 是方程组 的解，则 = ． 16.如图，在ABCD 中，AB是⊙ O 的直径，⊙ O 与 DC 相切与点E，与AD相交于点F ，已知AB12， C 60 ，则FE的长为 . 2 y  17.如图，反比例函数 x 的图象经过矩形 OABC 的边AB的中点D，则矩形 OABC 的面积为 . 18.如图，在矩形 ABCD 中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF 与 DC 交于点F ，若 AB9 DF 2FC BC ， ，则 = （结果保留根号）. 三、解答题：本小题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 1 3 x2 x x 5x23(x1) 2 2 19. 取哪些数值时，不等式 与 都成立？.20.为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法.学 校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.对调查结果进 行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： m （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中， 的值是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加 某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率. ABC A(2,2) B(4,0) C(4,4) 21.如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别是 ， ， . ABC ABC （1）请在图1中，画出 向左平移6个单位长度后得到的 1 1 1； 1 O ABC 2 A B C y A B C （2）以点 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 2 2 2.请在图2中 轴右侧，画出 2 2 2，并 A B C 求出 2 2 2的正弦值. 22. 如图，在 ABC 中， C 90 ， BAC 的平分线交 BC 于点D，点 O 在AB上，以点 O 为圆心， OA 为半径的圆恰好经过点D，分别交 AC ，AB于点E，F . BC O （1）试判断直线 与⊙ 的位置关系，并说明理由； （2）若 BD2 3 ，BF 2，求阴影部分的面积（结果保留  ） n n pq p,q pq n 23. 我们知道，任意一个正整数 都可以进行这样的分解： （ 是正整数，且 ），在 的所 p F(n) p,q pq n q 有这种分解中，如果 两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，并规定： . 112,26 34 1216243 34 例如12可以分解成 或 ，因为 ，所以 是12的最佳分解，所以 3 F(n) 4 . m n m （1）如果一个正整数 是另一个正整数 的平方，我们称正整数 是完全平方数. m F(m)1 求证：对任意一个完全平方数 ，总有 ； t t 10x y 1 x y9 x y （2）如果一个两位正整数 ， （ ， ， 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数 t 得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； F(t) （3）在（2）所得“吉祥数”中，求 的最大值.24.已知正方形 ABCD ，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF ，使点F 在线段 CB 的延长线 EA,EC 上，连接 . （1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证： EA EC ； （2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接 AC ，判断 ACE 的形状，并说明理由； （3）如图3，若点P在线段AB上，连接 AC ，当EP平分 AEC 时，设 ABa ， BPb ，求 a:b 及 AEC 的度数. 1 y  x2 bxc 25. 如图，抛物线 2 与 x 轴交于点A，B，与 y 轴交于点 C ，点B坐标为 (6,0) ，点 C 坐标 为 (0,6) ，点D是抛物线的顶点，过点D作 x 轴的垂线，垂足为E，连接BD. （1）求抛物线的解析式及点D的坐标； （2）点F 是抛物线上的动点，当FBABDE时，求点F 的坐标； （3）若点M 是抛物线上的动点，过点M 作 MN //x 轴与抛物线交于点 N ，点P在 x 轴上，点 Q 在坐标平面MN MPNQ Q 内，以线段 为对角线作正方形 ，请写出点 的坐标.