23旋转单元检测题2含答案_初中全科电子版试卷练习试题_数学_9上初中人教版数学练习、试卷_人教数学九年级上单元试卷（036份）_单元检测卷（第1套含答案）（共26份）

人教版九年级数学上册 第 23 章《旋转》单元测试及答案 (2) （时间：90分钟，分值：100分） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.在平面直角坐标系 中，已知点 ，若将 绕原点 逆时针旋转 得到 ， 则点 在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知a0，则点 (a2,a1)关于原点的对称点 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知点 、点 关于原点对称，则 的值为（ ） A.1 B.3 C. － 1 D.－3 6.下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形ABCD的对角线相交于O，且AO BO CO  DO，则这个四边形（ ） Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图 形 8.如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ 绕着点A逆时针旋转到如 图位置，得到△ ，使 三点共线，则 的值为( ) A. 1 B.3 2 C. 10 D. 2 2 3 9.如图所示，在正方形 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动点， 连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转90°得到线段 .要使点 恰好落在 上， 则 的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，在正方形网格中，将△ 绕点 旋转后得到△ ， 则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的 延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____ ． 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次． 13.如图所示， 与 关于 点 成中心对称．则 _______ ， △ABC △DEF O AB DE ∥______，AC ________． 14.边长为 的正方形 绕它的顶点 旋转 ，顶点 所经过的路线长为______ . 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 16. 点 关于原点对称的点 的坐标为________. P(3，4) 17.已知点 与点 关于原点对称，则 的值是_______. 18.直线y  x3上有一点 ，则点 关于原点的对称点 为________. 三、解答题（共46分） 19．（8分）如图所示，在 △ 中， ， ，将 绕点 OAB 90 OA AB 6 OAB 沿逆时针方向旋转 得到 ． O 90 OAB 1 1 （1）线段OA 的长是 ，AOB 的度数是 ； 1 1 （2）连接AA ，求证：四边形OAAB 是平行四边形. 1 1 1 20．（8分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中 心对称图形． 21.（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点 的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的 条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？ 22.（6分）如图所示，已知 是△ 的中线，画出以点 为对称中心，与△ 成中 心对称的三角形． 23.（8分）图①②均为76的正方形网格，点A、B、C 在格点上． （1）在图①中确定格点D，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形． （画出一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以 为顶点的四边形，使其为中心对称图形． （画出一个即可） 24.（8分）如图所示，将正方形 中的△ 绕对称中心 旋转至△ 的位置， ， 交 于 ．请猜想 与 有怎样的数量关系？ 并证明你的结论．参考答案 1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项 C既是中心对称图形又 是 轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形. 2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形. 3.C 解析：已知点 在第一象限,旋转 后,则点 应在第三象限. 4.D 解析：∵ 当 时，点 在第二象限，∴ 点 关于原点的对称 点 在第四象限. 5.D 解析：由点 、点 关于原点对称知， 所以 6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确. 7.Ｃ 解析：因为AO BO CO  DO，所以四边形ABCD是矩形. 8.D 解析：过B点作BD⊥ 于点 ，由图可知 ,即 =2. 9.C 解析：由题意知 ， ，又由 ，知△ ≌△ ，所以 . 10.B 解析：根据图形可知：将△ 绕点 逆时针旋转90°可得到△ ．故选B． 11. 解析：由题意得∠ ， ，所以∠ . 12.4 解析：正方形的两条对角线的夹角为 ，且对角线分正方形所成的4个小三角形 都全等. 13.＝，EF ，DF 14.4π 解析：∵ ∴ 顶点 绕顶点 旋转 所经过的路径是个半圆弧， 所以顶点 所经过的路线长为4π 15.120 16. 解析：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，所以点 的坐标为 (3，4) . (3，4) 17.2 解析：∵ 点 与点 关于原点对称，∴ b3,a1， ∴ ab2. 18.（ ， ） 解析：将点 代入 y  x3，得 n6，∴ 对称点 为（ ）. 19.（1）6，135°； （2）证明： AOA 1 OA 1 B 1 90，∴OA// A 1 B 1 ． 又OA AB AB ，∴四边形OAAB 是平行四边形． 1 1 1 1 20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点Ｏ． 该图绕旋转中心Ｏ旋转 ，都能与原来的图形重合，因此，它是一个 90，180，270，360 中心对称图形． 21.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转 ．22.解：（1）延长 ，且使 ， 点关于 的对称点为 ， 点关于 的对 称点为 ； （2）连接 ． 则△ 为所求作的三角形（如图所示）． 23.解：（1）如图①所示；（2）如图②所示. 24.解： .证明如下： 在正方形 中， 为对角线， 为对称中心, ∴ ． ∵ △ 为△ 绕 点旋转所得，∴ ， ∴ . 在 △ 和△ 中, ∴ △ ≌△ ，∴ .