文档内容
第二十章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为 198，
230，220，216，209，则这五个数据的中位数为( C )
A．220 B．218 C．216 D．209
2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认
为商家更应该关注鞋子尺码的( C )
尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量(双) 4 6 6 10 2 1 1
A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方
差分别为s 2＝0.56，s 2＝0.60，s 2＝0.50，s 2＝0.45，则成绩最稳定的是( D )
甲 乙 丙 丁
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．(2016·孝感)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，
则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A )
成绩(分) 27 28 30
人数 2 3 1
A.28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
5．(2017·清远模拟)已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a＋5，b＋12，c＋22，d
＋9，e＋2的平均数是( C )
A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋12
6．去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气
温的中位数和众数分别是( A )
A．33 ℃，33 ℃ B．33 ℃，32 ℃
C．34 ℃，33 ℃ D．35 ℃，33 ℃
7．(2016·永州)在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手
的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( C )
A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小
8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据
的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据 3，3，
3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( B )
A．0 B．1 C．2 D．4
9．下列说法正确的是( C )
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9
C．如果x，x，x，…，x的平均数是x，那么(x－x)＋(x－x)＋…＋(x－x)＝0
1 2 3 n 1 2 n
D．一组数据的方差是这组数据的平均数的平方
10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4
分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学
生的平均分数是( C )
A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3
,第10题图),第15题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为
总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是__88__分．
12．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据中位数是__4__．
13．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设
7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13名同学成绩
的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均
数”)
14．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__0.8__．
15．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为
s2，s2，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为__s 2 ＜ s2__．
1 2 1 2
16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：
环数(甲) 6 7 8 9 10
次数 1 1 1 1 1
环数(乙) 6 7 8 9 10
次数 0 2 2 0 1
那么射击成绩比较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”)
17．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么
这组数据可能的最大的和是__21__．
18．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据
的平均数是__5__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水
果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销
售额最大的水果品种是__A__．
A．西瓜 B．苹果 C．香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？
解：×30＝600(千克)
20．(8分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12名选手所用
的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152
168 162 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？
解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得，中位数为150，可以
估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一
半以上选手的成绩好
21．(9分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联
系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进
行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取 15名学生家庭的收入情况，
统计数据如下表：
年收入(万元) 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请
简要说明理由．
解：(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元 (2)中位数或众数，理
由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收
入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数
或众数较为合适
22．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数
量如下表：
甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0
乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品
的波动较小？
解：(1)x ＝1.2(个)，x ＝1.3(个)；s 2＝0.76，s 2＝1.21 (2)由(1)知x ＜x ，
甲 乙 甲 乙 甲 乙
∴甲台机床出次品的平均数较小，由(1)知s 2＜s 2，∴甲台机床出次品的波动较小
甲 乙
23．(10分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选，甲、乙两位高校毕业生的各项考
评成绩如下表：
考评项目 教学设计 课堂教学 答辩
成绩(分)
甲 90 85 90
乙 80 92 83
(1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩，
那么谁会被录用？
(2)如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那
么又是谁会被录用？
解：(1)x ＝87，x ＝87.8，∵87＜87.8，∴乙会被录取 (2)x ＝87.5，x ＝
甲 乙 甲 乙
86.6，∵87.5＞86.6，∴甲会被录取
24．(10分)某地发生地震后，某校学生会向全校 1900名学生发起了“心系灾区”捐
款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__50__，图①中m的值是__32__；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
解：(2)平均数、众数和中位数，分别为 16 元、10 元、15 元 (3)1900×32%＝
608(人)，∴估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数约为608人
25．(12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，
两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 7 4 0
乙 7 7.5 5.4 1
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
为什么？
解：(1)
(2)由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出 (3)如果希望乙胜出，应该制定的
评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好
者或命中满环(10环)次数多者胜出，因为甲、乙的平均成绩相同，随着比赛的进行，乙的
射击成绩越来越好(回答合理即可)
