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8. 若3m∈R使得不等 0对任意x∈(0,a)恒成立， 则实数
a的最大值为 ( )
A. 1 B. e c. 4 D. 2e
二、 多选题： 本题共3小题，共 18分。 在每小题给出的选项中，有 多项符合
题目要求。
9.设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,i为虚数单位，则下列说法正确的是( )
. z
A z
·
=|z|²
B. 5+i> 4+i
C.若|z|=1,则z=±1或z=±i
D.若 1≤|zl≤√2, 则点2的集合所构成的图形的面积为π
10. 在某次联考中， 全体物理方向高三学生数学成绩X～N(100,400),此次联考物理方
向数学一本线为 80分， 清北线为 140分. 已知： 若X～N(u,0²), 则P(X-μl≤o)=
m,P( IX-μl ≤ 20)=n, 则下列说法正确的是 ( )
A. 若随机变量 则Y服从标准正态分布
c. 从参考学生中依次抽取两名学生， 则这两名学生的数学恰好有一人过清北线的概
D. 从参考学生中随机抽取一人， 在该生数学达到一本线的条件下，该生数学过清北
线的概率为
11. 已知数列( .)满足a₁=1, ),s,为[a,]的前π项和，则下列
结论正确的是 ( )
A. 存在{a,}, 使得S₄=3成立
B. 存在{a,}, 使得Szx+1>Szk且Sz+1>Szk+2对任意k ∈N'成立
c. 对任意k∈N', 存在(a₁)}, 使得|Sμl=1成立
D. 对任意奇数k, 存在[a,}和m∈N', 使得Sm =k成立
试卷第2页， 共 4页三、 填空题： 本题共 3小题，每小题5分 ， 共 15分。
12.在(1-2x)的二项展开式中， 各项系数的和是
13. 已知抛物线y²=2px的焦点是双曲线C: 的右焦点，点P是两曲线的一个
公共点， 0为坐标原点. 若|PF|=210F|, 则C的离心率为
14. 把 5个相同的乒乓球放入编号为 1-7号的盒子里，其中编号为 1-5号的盒子，每个
盒子至多放1个球，编号为6-7号的盒子，每个盒子至多放3个球， 则不同的放法有
_种.
四、 解答题： 本题共5小题，共 77分。 解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤。
15.(13分)已知a,b,c分别是锐角△ABC三个内角A,B,C的对边，且√3asinC=c(1+cos4),
asinB =√3.
(1)求A,b的值； (2)求△ABC面积的取值范围 .
16. <15分> 己知
(1)讨论f (x)的单调性；
(2)若a=-2, 且函数g(x)= f(x)-b有三个零点， 求b的取值范围.
17. (15分) 在三棱锥P-BCD中，CB1CD,CD=2CB=2, PB与平面BCD所成的角为
0.
(1)若θ=90°, 如图，过点B作平面BEF1PD, 分别交PC,PD于点E, F.求证： BE1
平面PCD;
(2)若θ=60°,PB=1,求二面角P-CD-B的取值范围.
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