2027届地区期末数学答案(简答)_2025年01月试卷_0119四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末_四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末数学试题PDF版含解析

数学参考答案及评分标准 一!选择题"本题共#小题#每小题$分#共"%分$在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合 题目要求的$ !!&!!’!(!!)!*!!"!(!!$!(!!+!*!!,!-!!#!- 二!选择题"本题共)小题#每小题+分#共!#分$在每小题给出的选项中#有多项符合题目要 求$.题选对!个得)分#全部选对的得+分#有选错的得%分%!%!!!题选对!个得’分#选 对’个得"分#全部选对的得+分#有选错的得%分$ .!(*!!!%!(&-!!!!!(*- 三!填空题"本题共)小题#每小题$分#共!$分$ ) !’!"!!!)! !!!"!)+ !% 四!解答题"本题共$小题#共,,分$解答应写出文字说明!证明过程或演算步骤$ !$!!!)分" #解析$对于集合"/%#"#’0#0+#%&’ 不等式#’0#0+#%即为!#0)"!#1’"#%’……………………………………………… ’分 解得#$0’’或##)’ 所以’集合"/%#"#$0’’或##)&!……………………………………………………… $分 !!"%"/%#"0’&#&)&’………………………………………………………………… ,分 ! 当$/%时’%/%#"0$&#&!&!…………………………………………………………… #分 所以!%""’%/%#"0’&#&!&!………………………………………………………… .分 ! *$0$$0’’ !’"由"(%/!’得) ………………………………………………………… !’分 +’$1!#)’ 解得$的取值集合为%$"!$$$)&! ……………………………………………………… !)分 !+!!!$分" #解析$!!"由已知可得’ ’槡$ 槡$ ! 234!/0 ’456!/0 ’786!/ !……………………………………………………… +分 $ $ ’ 槡$ ! ’槡$ " 0 0 0 456!0234! $ $ ’槡$ 所以 / / ! ……………………………………………… #分 786! ! $ ’ ! !0456!"!0456!"456!"!1!0!"234!$!1 0!" ’ !’"原式/ …………………… !%分 ! !0234!"456!’!1!0!"(0456!!0!")456!"!1 1!" ’ 高一数学答案 第!!!!!页!共"页" 书书书( !! ") 456’!456!!0!"0234 0! ’ / ………………………………………………… !’分 !! " 0234!456!!0!"!0456!"456 1! ’ 456’!456!!0456!" / 234!456!456!234! /0786’! …………………………………………………………………………………… !"分 ! /0 !……………………………………………………………………………………… !$分 " !,!!!$分" #解析$!!"’槡)9)槡 ) !:$9槡 + !’ ! /’9) ! ’9)9 !)") 9!’’9)"! + …………………………………………………………… ’分 ’ /’9) ! ’9)9) ! )9’0! )9’ ! )9) ! + …………………………………………………………… "分 /’!0! )1! )9) ! ’1!1! )1! + ………………………………………………………………………… +分 /’9)’/!#: ………………………………………………………………………………… ,分 !’";3<’$0;38? >8? 由!’"可知’&!#"在区间!0’’%"上单调递减’根据!!"知’函数&!#"的图象是中心对称图形’ 所以&!#"在区间!0’’’"上单调递减’&!#"在区间(0!’!)上单调递减! 则#-(0!’!)时’&!#" /&!0!"/0$1!1;6): …………………………………… !)分 >8? (! ) 函数(!#"/’#1’0#1’$’#-(0!’!)’令)/’#’#-(0!’!)’则)- ’’ ! ’ ! (! ) 令*!)"/)1 1’$!设)’)- ’’ ’且)&)’ ) ! ’ ’ ! ’ ! ! ! ! !))0!"!)0)" 则*!)"0*!)"/)1 1’$0!)1 1’$"/)0)1 0 / !’ ! ’ ’ ! ’ ! ) ’ ) ! ’ ) ) )) ! ’ ! ’ !’ (! " (! ) 当)’)- ’! 时’*!)"0*!)",%’故*!)"在区间 ’! 单调递减, ! ’ ’ ! ’ ’ (! ) 当)’)-!!’’)时’*!)"0*!)"&%’故*!)"在区间 ’! 单调递增! ! ’ ! ’ ’ !!" 所以*!)"的最大值为* 与*!’"中的最大者’ ’ !!" $ $ $ 因为* /*!’"/ 1’$’所以’*!)" / 1’$’即(!#" / 1’$!…………… !$分 ’ ’ >8? ’ >8? ’ $ 由(&!#") $((!#") ’得0$1!1;6)$ 1’$’ >8? >8? ’ ! ;6) 解得$#0 1 ’又$&%! ’ ) ( ! ;6) " 所以’$的取值范围是 0 1 ’% !…………………………………………………… !,分 ’ ) 高一数学答案 第!!!!"页!共"页"