夜雨聆风学习资料网 资料列表 开通 VIP 登录 / 注册
PDF

2027届地区期末数学答案(简答)_2025年01月试卷_0119四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末_四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末数学试题PDF版含解析

查看资料信息、公开预览和下载状态。

共 4 页PDF · 329.9KB
下载

文档在线预览

公开展示前 2 页
100%
1
《2027届地区期末数学答案(简答)_2025年01月试卷_0119四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末_四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末数学试题PDF版含解析》第1页预览
2
《2027届地区期末数学答案(简答)_2025年01月试卷_0119四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末_四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期期末数学试题PDF版含解析》第2页预览

本文档共 4 页 剩余 2 页未展示,请下载后查阅

文档文本内容

数学参考答案及评分标准
一!选择题"本题共#小题#每小题$分#共"%分$在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合
题目要求的$
!!&!!’!(!!)!*!!"!(!!$!(!!+!*!!,!-!!#!-
二!选择题"本题共)小题#每小题+分#共!#分$在每小题给出的选项中#有多项符合题目要
求$.题选对!个得)分#全部选对的得+分#有选错的得%分%!%!!!题选对!个得’分#选
对’个得"分#全部选对的得+分#有选错的得%分$
.!(*!!!%!(&-!!!!!(*-
三!填空题"本题共)小题#每小题$分#共!$分$
)
!’!"!!!)! !!!"!)+
!%
四!解答题"本题共$小题#共,,分$解答应写出文字说明!证明过程或演算步骤$
!$!!!)分"
#解析$对于集合"/%#"#’0#0+#%&’
不等式#’0#0+#%即为!#0)"!#1’"#%’……………………………………………… ’分
解得#$0’’或##)’
所以’集合"/%#"#$0’’或##)&!……………………………………………………… $分
!!"%"/%#"0’&#&)&’………………………………………………………………… ,分
!
当$/%时’%/%#"0$&#&!&!…………………………………………………………… #分
所以!%""’%/%#"0’&#&!&!………………………………………………………… .分
!
*$0$$0’’
!’"由"(%/!’得) ………………………………………………………… !’分
+’$1!#)’
解得$的取值集合为%$"!$$$)&! ……………………………………………………… !)分
!+!!!$分"
#解析$!!"由已知可得’
’槡$ 槡$ !
234!/0 ’456!/0 ’786!/ !……………………………………………………… +分
$ $ ’
槡$ ! ’槡$ "
0 0 0
456!0234! $ $ ’槡$
所以 / / ! ……………………………………………… #分
786! ! $
’
!
!0456!"!0456!"456!"!1!0!"234!$!1 0!"
’
!’"原式/ …………………… !%分
!
!0234!"456!’!1!0!"(0456!!0!")456!"!1 1!"
’
高一数学答案 第!!!!!页!共"页"
书书书( !! ")
456’!456!!0!"0234 0!
’
/ ………………………………………………… !’分
!! "
0234!456!!0!"!0456!"456 1!
’
456’!456!!0456!"
/
234!456!456!234!
/0786’! …………………………………………………………………………………… !"分
!
/0 !……………………………………………………………………………………… !$分
"
!,!!!$分"
#解析$!!"’槡)9)槡 ) !:$9槡 + !’
!
/’9) ! ’9)9 !)") 9!’’9)"! + …………………………………………………………… ’分
’
/’9) ! ’9)9) ! )9’0! )9’ ! )9) ! + …………………………………………………………… "分
/’!0! )1! )9) ! ’1!1! )1! + ………………………………………………………………………… +分
/’9)’/!#: ………………………………………………………………………………… ,分
!’";3<’$0;3<!;3<!+"1;3<$9;3<.9!;3<#0;3<""
$ ’ ’ ’ $ ) )
/’;3<$0;3<"1;3<$9’;3<)9;3<’…………………………………………………… .分
$ ’ ’ $ )
/’0;3<"1’;3<$9;3<)9;3<’ ……………………………………………………… !!分
’ ’ $ )
;<$ ;<) ;<’
/’0’1’9 9 9 ……………………………………………………………… !)分
;<’ ;<$ ;<)
/’0’1’/’: ……………………………………………………………………………… !$分
!#!!!,分"
$0’#
#解析$!!"方法!*由于&!#"/ 是奇函数’
’1’#1!
$0!
则&!%"/%’即 /%’解得$/!!………………………………………………………… "分
"
!0’# !0’0# ’#0!
当$/!时’&!#"/ ’&!0#"/ / /0&!#"’故&!#"是奇函数’
’1’#1! ’1’0#1! ’#1!1’
所以$/!!…………………………………………………………………………………… $分
$0’#
方法’*因为&!#"/ 是奇函数’
’1’#1!
$0’0# $0’#
所以&!0#"/0&!#"’即 /0 恒成立’………………………………… ’分
’1’0#1! ’1’#1!
$+’#0! $0’#
则 /0 恒成立’
’#1!1’ ’1’#1!
所以$+’#0!/’#0$恒成立’即!$0!"!’#1!"/%恒成立’
解得$/!!…………………………………………………………………………………… $分
高一数学答案 第!!!!’页!共"页"!0’# ! !0’# !
!’"由!!"可得’&!#"/ ’由&!#",0 ’得&!#"/ ,0 ’
’1’9’# " ’1’9’# "
! !
得!0’#,0 0 9’#’即’#&)’所以#&;3<)’
’ ’ ’
!
故不等式&!#",0 的解集为!0=’;3<)"!…………………………………………… !%分
" ’
!0’# !! ’ "
!)"由!’"知’&!#"/ / 0! ’
’1’9’# ’ ’#1!
可知&!#"在!上单调递减! ……………………………………………………………… !’分
不等式&!’’’0)"1&!!0)’",%’即为&!’’’0)",0&!!0)’"’
因为&!#"是奇函数’
所以&!’’’0)",0&!!0)’"/&!)’0!"’
所以’’’0)&)’0!’即’’’0)’0’&%’……………………………………………… !"分
!
即!’0’"!’’1!"&%’所以0 &’&’!
’
! ! "
所以’’的取值范围是 0 ’’ !………………………………………………………… !,分
’
!.!!!,分"
!!"证明*
’1#
方法!*函数&!#"/$#1!0;6 的定义域为!0’’’"! ……………………………… !分
’0#
’1#
设(!#"/$#0;6 ’#-!0’’’"!
’0#
’0# ’1#
.#-!0’’’"’(!0#"/0$#0;6 /0$#1;6 /0(!#"’…………………… )分
’1# ’0#
所以(!#"为奇函数’函数(!#"的图象关于原点对称!…………………………………… "分
所以’函数&!#"的图象关于点!%’!"对称!
所以’函数&!#"的图象是中心对称图形! ………………………………………………… $分
’1#
方法’*函数&!#"/$#1!0;6 的定义域为!0’’’"! ……………………………… !分
’0#
’0# ’1# !’0# ’1#"
因为&!0#"1&!#"/0$#1!0;6 1$#1!0;6 /’0;6 + /’’ …
’1# ’0# ’1# ’0#
…………………………………………………………………………………………… "分
所以’函数&!#"的图象关于点!%’!"对称!
所以’函数&!#"的图象是中心对称图形! ………………………………………………… $分
!’"#证明$
’1#
由已知’&!#"/$#1!0;6 !0’&#&%"’
’0#
设.#’#-!0’’%"’且#&#’
! ’ ! ’
高一数学答案 第!!!!)页!共"页"’1# ! ’1#"
&!#"0&!#"/$#1!0;6 !0 $#1!0;6 ’ ……………………………… +分
! ’ ! ’0# ’ ’0#
! ’
!’1#"!’0#"
/$!#0#"0;6 ! ’ !………………………………………………………… #分
! ’ !’0#"!’1#"
! ’
因为!’1#"!’0#"0!’0#"!’1#"/"!#0#"&%’
! ’ ! ’ ! ’
即!’1#"!’0#"&!’0#"!’1#"’
! ’ ! ’
又!’1#"!’0#",%’!’0#"!’1#",%’
! ’ ! ’
!’1#"!’0#" !’1#"!’0#"
所以 ! ’ &!’则;6 ! ’ &%’又$!#0#",%’
!’0#"!’1#" !’0#"!’1#" ! ’
! ’ ! ’
所以&!#"0&!#",%’&!#",&!#"!…………………………………………………… .分
! ’ ! ’
所以’&!#"在区间!0’’%"上单调递减!…………………………………………………… !%分
所以&!#",&!%"/!:……………………………………………………………………… !!分
!)"#解析$由已知’.#-(0!’!)’/#-(0!’!)’使得&!#"$(!#"’
! ’ ! ’
则只需(&!#") $((!#") 即可! ……………………………………………………… !’分
>8? >8?
由!’"可知’&!#"在区间!0’’%"上单调递减’根据!!"知’函数&!#"的图象是中心对称图形’
所以&!#"在区间!0’’’"上单调递减’&!#"在区间(0!’!)上单调递减!
则#-(0!’!)时’&!#" /&!0!"/0$1!1;6): …………………………………… !)分
>8?
(! )
函数(!#"/’#1’0#1’$’#-(0!’!)’令)/’#’#-(0!’!)’则)- ’’ !
’
! (! )
令*!)"/)1 1’$!设)’)- ’’ ’且)&)’
) ! ’ ’ ! ’
! ! ! ! !))0!"!)0)"
则*!)"0*!)"/)1 1’$0!)1 1’$"/)0)1 0 / !’ ! ’ ’
! ’ ! ) ’ ) ! ’ ) ) ))
! ’ ! ’ !’
(! " (! )
当)’)- ’! 时’*!)"0*!)",%’故*!)"在区间 ’! 单调递减,
! ’ ’ ! ’ ’
(! )
当)’)-!!’’)时’*!)"0*!)"&%’故*!)"在区间 ’! 单调递增!
! ’ ! ’ ’
!!"
所以*!)"的最大值为* 与*!’"中的最大者’
’
!!" $ $ $
因为* /*!’"/ 1’$’所以’*!)" / 1’$’即(!#" / 1’$!…………… !$分
’ ’ >8? ’ >8? ’
$
由(&!#") $((!#") ’得0$1!1;6)$ 1’$’
>8? >8? ’
! ;6)
解得$#0 1 ’又$&%!
’ )
( ! ;6) "
所以’$的取值范围是 0 1 ’% !…………………………………………………… !,分
’ )
高一数学答案 第!!!!"页!共"页"