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2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编
专题 07 阅读理解题型
1.(2022崇明一模17) 定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边
形”，如图，在 中， ，点A在边BP上，点D在边CP上，如果 ，
， ，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_____________．
2、（2022杨浦一模17）新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们
把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为格线三角形．如图，已知等腰
Rt△ABC为“格线三角形”，且∠BAC＝90°，那么直线BC与直线c的夹角 的余切值为
．
α
3.（2022长宁一模17）定义: 在 △ABC 中, 点 和点 分别在 边、 边上,
且DE//BC，点 点 之间距离与直线 与直线 间的距离之比称为 关
于 的横纵比. 已知, 在 △ABC 中, 上的高长为 关于 的横
纵比为 , 则 _______．
4.（2022松江一模17）我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相
似四边形．如图，已知梯形ABCD中，AD BC，AD＝1，BC＝2，E、F分别是边AB、CD上的点，
且EF BC，如果四边AEFD与四边形EBCF相似，那么 的值是_____．
5.（2022虹口一模17）在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形
称为“格点三角形”．如图，在4×4的网格中，△ABC是一个格点三角形，如果△DEF
也是该网格中的一个格点三角形，它与△ABC相似且面积最大，那么△DEF与△ABC相
似比的值是 ．6.（2022青浦一模18）如图，一次函数y＝ax+b（a＜0，b＞0）的图象与x轴，y轴分别相
交于点A，点B，将它绕点O逆时针旋转90°后，与x轴相交于点C，我们将图象过点A，
B，C的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数y＝﹣kx+k（k＞0）
的关联二次函数是y＝mx2+2mx+c（m≠0），那么这个一次函数的解析式为
．
7.（2022黄埔一模18）若抛物线 的顶点为 ，抛物线
的顶点为B，且满足顶点A在抛物线 上，顶点B在抛物线 上，则称抛物线 与抛物线
互为“关联抛物线”，已知顶点为M的抛物线 与顶点为N的抛物线互为
“关联抛物线”，直线MN与 轴正半轴交于点D，如果 ，那么顶点为N的抛
物线的表达式为_________
8. 如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个
交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知 的“特征三
角形”是等腰直角三角形，那么 的值为_________．
9.（2022长宁一模15）我国古代数学著作 《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小, 各中
开门. 出北门三十步有木, 出 西门七百五十步有木. 问邑方几何? ”示意图如图, 正方形
中, 分别是 和 的 中点, 若
, 且 过点 , 那么正方形 的边长
为______．10.（2022奉贤一模17）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今
有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问
邑方几何？”它的意思是：如图，M、N分别是正方形ABCD的边AD，AB的中点，
ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME＝100步，NF＝225步，那么该正方形城邑边长
AD约为 步．
11.（2022静安一模22）据说, 在距今 2500 多年前, 古希腊数学家就已经较准确地测出了埃
及金字塔的高度, 操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高。在某一时刻，阳光
照射下的金字塔在地面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字
塔底部可看作方正形FGHI,测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金
字塔底部一边垂直于点K.与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE.射向地面
的太阳光线可看作平行线 (AC//DE).此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC
长为250米。求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度(结果均保留四个有效数字 ).
