精品解析：上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高一_上学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 上海中学 2023 学年第一学期期中考试 数学试题 一．填空题（每题 3分，共 36分）  6  x xN且 N  x2  1. 集合 可用列举法表示为______． 625 2. 16 的四次方根是______． x y 2 x1 y1 3. 用反证法证明命题“若 ，则 或 ”的过程中，应当作出的假设是______________． 4. 若 1a3 且 2b1 ，则2a3b的取值范围是______． A  x x1x2x30  5. 已知全集 U R ， ，则A ______． A  x|ax2 x10  a  6. 若集合 有且仅有一个元素，则实数 ______． 1  x2,2x,log x  7 若 2 ，则实数 x ______． . a log 5,blog 3 log 6 8. 已知 2 2 ，则 5 可用a，b表示为______．     A x| y 3x 1 ,B y| y 3x 1 A B 9. 已知集合 ，则  ______． 1 log  2ax2 4xa  10. 若对于任意实数x，代数式 3 均有意义，则实数a的取值范围是______． 2xy yz 4x2 4y2 3z2 的 11. 若x，y，z均为正实数，则 最大值是______． 12 已知实数a，b，c，d满足 a2 ab40,c2 d2 1 ，则当 (ac)2 (bd)2 取得最小值时，abcd  . ______． 二．选择题（每题 4分，共 16分） 13. 下列关于集合的符号表述中，正确的是（ ） A. 11,2 B. 3R C. 10,1 D. 0 14. 已知集合 A1,1,2,B  y| y  x2,xA  ，则满足 A  B S A  B 的集合 S 共有（ ） 个 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 第 1 页 共 2 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) a2 b2 ab ab 2ab 15. 已知集合 p:a 0,b0；q :  ；q :  ab；q : ab  ，则（ ） 1 2 2 2 2 3 ab A. p是q 的充要条件 B. p是q 的充要条件 1 2 C. p是q 的充要条件 D. 以上都不对 3 16. 已知实数x，y，z满足x2  y2 z2 xy yzzx1，则下列说法错误的是（ ） 6 6 A. xyz的最大值是 B. x yz的最大值是 6 2 6 C. x的最大值是 D. x y的最大值是 2 2 三．解答题（17-19每题 8分，20-21 每题 12分） 17. 求下列方程或不等式的解集： （1） x1 x4  2x3 （2） 5x2  x1 8 1 4 18. 已知正实数x，y满足x y 1，若不等式t   恒成立，求实数t的取值范围． t x y 19. 已知全集U R，集合 A1,4,Bx|2t3 xt1 ，若 A B，求实数 t 的取值范围．  20. 考查关于x的方程x2 (3t)x2t 0． （1）若该方程的两个实数根x，x 满足(x x )x x 6，求实数t的值； 1 2 1 2 1 2 （2）若该方程在区间 0,2 上有且仅有一个实数根，求实数t的取值范围． x1 y1 21. 已知非空实数集S，T 满足：任意xS ，均有 S ；任意 yT ，均有 T ． x y1 （1）直接写出S中所有元素之积的所有可能值； （2）若T 由四个元素组成，且所有元素之和为3，求T ； （3）若S  T 非空，且由5个元素组成，求S  T 的元素个数的最小值． 第 2 页 共 2 页