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让更多的孩子得到更好的教育
测量物质的密度（基础）
责编：武霞
【学习目标】
1、学会量筒的使用方法；
2、学会测量液体和固体的密度；
3、学会利用物理公式间接地测定一个物理量的方法；
4、分析和解决实验过程中存在的问题及误差。
【要点梳理】
要点一、体积的测量
1、量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如图1所示
（1）量筒上的单位一般是ml，1ml=1cm3
（2）量筒的使用方法与注意事项
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平，即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液
面的底部（如水）相平，如图2乙所示。
2、测量固体的体积
（1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根据体积公式计算出来。
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定
①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法
a、先在量筒内倒入适量水，读出其体积V；
1
b、将物体用细线拴住轻轻放入水中，并使水全部淹没固体，读出水和固体的总体积
V；
2
c、计算固体的体积V=V－V。
2 1
②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：沉坠法或针压法
沉坠法就是将漂浮的被测物体和能沉入水中的物体用细线拴在一起（物在上重锤在
下），先用手提着待测物体上端的细线，将重锤沉入水中（被测物体不能接触到水），读
出此时量筒的示数V；再把被测物体和重锤一起沉入水中，读出此时量筒的示数V；
1 2
最后计算固体的体积V=V－V。
2 1
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针压法，和下沉物体的测量方法相似，只不过是设法用细针将被测物体压入到水中使
其全部浸没。
要点二、密度的测量（高清课堂《关于密度试验专题》）
1、测量的原理：根据 可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可
以求出它的密度。
2、测量方法
①固体的密度
要点诠释：固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来
测定，然后，根据密度定义求得密度。
步骤：
a、用天平测出石块的质量m；
b、向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V；
1
c、把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V；
2
d、算出石块的体积V=V-V ；
2 1
e、利用公式 算出石块的密度。
②液体的密度
要点诠释：先测液体和容器的总质量，然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体
的体积，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，再用密度公式
求出液体的密度。
步骤
a.用天平测出烧杯和盐水的总质量m；
1
b.将烧杯中的盐水倒入量筒中的一部分，记下体积V；
c. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m，算出量筒中盐水的质量m=m -m ；
2 1 2
d.利用公式 算出盐水的密度。
【典型例题】
类型一、量筒的使用
1、量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是（ ）
A、细高的量筒便于操作
B、细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C、细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D、粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便
读数
【思路点拨】从量筒的特点（刻度均匀）和刻度线的距离上来考虑：量筒中液体体积变化等
于量筒的横截面积与高度变化的乘积，在刻度相同的情况下，液面高度变化越大，读数越
准确。
【答案】C
【解析】细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体
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积变化，测起来更加准确。
量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读
数。
【总结升华】在学弹力时，为显示玻璃瓶的微小变化，在瓶内液体中插入较细的饮料管，
当手捏玻璃瓶时，细管液面就能明显显示玻璃瓶的形变，此题细的量筒道理相同。此题考查
学生的分析能力，是一道基础题。
举一反三：
【变式】三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所
示，其中 同学读数正确，量筒中液体的体积为 cm3。
【答案】乙、20
2、国庆节前，市工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种
品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446～454mL之间为合格，为了一
次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（ ）
A、量程是100mL，分度值是1mL
B、量程是500mL，分度值是1mL
C、量程是1000mL，分度值是5mL
D、量程是500mL，分度值是5mL
【答案】B
【解析】在选择测量量筒时，我们应该尽量选择量程更接近被测体积的．又因为被测体积
的浮动范围较小，所以为了测量更精确，所选量筒的分度值也应较小．解答：解：A、量程太小，
无法一次性测量白酒的体积，所以不合题意；
B、量程最接近，且分度值较小，所以符合题意；
C、量程和分度值都较大，测量结果不够精确，所以不合题意；
D、量程虽然接近，但分度值太大，测量结果不精确，所以不合题意。
【总结升华】根据实际需要选择合适的测量仪器，这是我们应该掌握的基本技能之一。
类型二、固体密度的测量
3、（2015•常熟市模拟）用托盘天平测一小块矿石的密度。
（1）应把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。调节天平横梁平衡时，指
针偏向平衡标盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向 移动，直到指针指在平衡标
盘的中央。
（2）根据如图（甲）所示，矿石的质量是 g；矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如
图（乙）所示，矿石的体积是 cm3，则由此可知矿石的密度为 kg/m3。
【答案】（1）左；（2）61.4；3.07×103
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【解析】（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左
移动，直到指针指在分度盘的中央；
（2）从甲图读出石块的质量：m=60g+1.4g=61.4g，从乙图读出石块的体积：V=40mL-20mL=20mL
=20cm3，石块的密度： 。
【总结升华】本题考查天平的使用、量筒的读数、密度的计算，属于基础题。计算时注意单位统
一。
举一反三：
【变式】小军用天平和量筒测量小石块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻
图12 度线的右侧，如图14甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向 端调。然后
用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如
图14乙所示，用量筒测量小石块的体积如图14丙所示，则小石块的密度是 kg/m3。
mL mL
50 50
40 40
50g 30 30
20 20
0 1 2 3 4 5g
10 10
甲 乙
丙
图14
【答案】 左 2.6×103
类型三、液体密度的测量
4、（2015•龙安区模拟）为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了
小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
（1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所
示，则称得烧杯和液体的质量m为
g。
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，
则该液体的体积V为
mL。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量
值比它的实际值要
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（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，
如图丙所示。由图象可知该液体的密度为
g/cm3；通过查表对照知该液体
。
【答案】（1）49；（2）30；偏小；（3）0.8；煤油或酒精
【解析】（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g=45g，游码所对的刻度值为4g，因此物体
的质量为45g+4g=49g；（2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积为
30ml，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒
入量筒中，所以导致了测量值偏小。（3）由图象可知，当烧杯中没有液体时，烧杯的质量为
25g；当烧杯中液体的体积为25ml时，烧杯和液体的总质量为45g，由此可知烧杯中液体的质
量为20g。∴液体的密度为 ，再对应给出的密度表可以确定这种液
体可能是煤油或酒精，因为两者的密度都是0.8g/cm3。
【总结升华】题中提供的方法测量液体的体积偏小，导致实验出现误差，改进后的方法是：
（1）用天平测出烧杯和液体的总质量m ；（2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下液面的
1
位置为V；（3）用天平测出剩余的液体和烧杯的总质量m ，则液体的密度为 。
2
举一反三：
【变式】（高清课堂《关于密度试验专题》例2）如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度
的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。
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液体和烧杯的总 剩余液体和烧杯 量筒中液体的体 被测液体的密
质量/g 质量/g 积/cm3 度/((kg·m-3)
【答案】123 71 40 1.3×103
5、某同学用量筒和天平等器材测量液体密度时，设计了甲乙两种方法：甲先称出空
烧杯的质量m，再向烧杯内倒入适量的液体，称出烧杯和液体的总质量m，则液体的质量为
1 2
m=m -m ，再将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出液体的体积V，这样就得到液体的密度；乙
2 1
先测出烧杯和液体的总质量m，再向量筒内倒入适量的液体后，称出烧杯和杯内剩余液体的
1
质量m，则液体的质量m=m -m ，读出量筒内液体的体积V，就得到液体的密度。你认为最合
2 1 2
理的方法是 （“甲”、“乙”）．理由： 。
【思路点拨】两种方法都能顺利测出液体密度的大小，不同之处在于对液体体积测量的
顺序安排。考虑到液体在倾倒时会在容器内有残留，必须克服这一问题产生的误差，这样的
方法才是更合理的。
【答案】乙 理由是：甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，液体质量m和体积V不一
致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故不受影响。
【解析】相比之下乙的办法更合理；主要是因为甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，
液体质量m和体积V不一致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故
不受影响。
【总结升华】在设计实验步骤时，既要考虑实验的可操作性，同时还要尽量减小实验的误
差。在本实验中，容器壁上残留的液体会影响测量的结果，这是我们应特别注意的环节。
举一反三：
【变式】（高清课堂《关于密度试验专题》例1）小杰在实验室测量某种液体的密度。小杰先将
某种液体倒入量筒，如图甲所示，则液体的体积为____cm3。接着小杰用天平测出空烧杯的质
量为40g，然后她将量筒中的液体全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平
衡时的情景如图乙所示，则烧杯和液体的总质量为____g。请你根据以上实验数据计算出某
种液体的密度为_______kg/m3。此液体密度的测量值和真实值相比可能较________。
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【答案】20 56 0.8×103 小
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