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测量物质的密度（提高）
责编：冯保国
【学习目标】
1、学会量筒的使用方法；
2、学会测量液体和固体的密度；
3、学会利用物理公式间接地测定一个物理量的方法；
4、分析和解决实验过程中存在的问题及误差。
【要点梳理】
要点一、体积的测量
1、量筒：量筒是用来液体体积的仪器，如图1所示
（1）量筒上的单位一般是mL，1 mL =1cm3
（2）量筒的使用方法与注意事项
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来； 图1
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平，即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如
水）相平，如图2乙所示。
2、测量固体的体积
（1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根
据体积公式计算出来。
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定
①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法
a、先在量筒内倒入适量水，读出其体积V；
1
b、将物体用细线拴住轻轻放入水中，并使水全部淹没
固体，读出水和固体的总体积V；
2
图2
c、计算固体的体积V=V－V。
2 1
②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：沉坠法或针压法
沉坠法就是将漂浮的被测物体和能沉入水中的物体用细线拴在一起（物在上重锤在下），先用手提
着待测物体上端的细线，将重锤沉入水中（被测物体不能接触到水），读出此时量筒的示数V；再把
1
被测物体和重锤一起沉入水中，读出此时量筒的示数V；最后计算固体的体积V=V－V。
2 2 1
针压法，和下沉物体的测量方法相似，只不过是设法用细针将被测物体压入到水中使其全部浸没。
要点二、密度的测量
（高清课堂《关于密度试验专题》356740密度的测量（液体）；密度的测量（固体） ）
1、测量的原理：根据 可知，用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，就可以求
出它的密度。
2、测量方法
①固体的密度
要点诠释：固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定，然后根
据密度定义求得密度。
②液体的密度宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
要点诠释：先测液体和容器的总质量，然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积，再称
出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，再用密度公式求出液体的密度。
【典型例题】
类型一、量筒的使用
1、国庆节前，市工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，
而白酒的含量在446～454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（
）
A、量程是100mL，分度值是1mLB、量程是500mL，分度值是1mL
C、量程是1000mL，分度值是5mL
D、量程是500mL，分度值是5mL
【答案】B
【解析】在选择测量量筒时，我们应该尽量选择量程更接近被测体积的。又因为被测体积的浮动范围
较小，所以为了测量更精确，所选量筒的分度值也应较小。
A、量程太小，无法一次性测量白酒的体积，所以不合题意；
B、量程最接近，且分度值较小，所以符合题意；
C、量程和分度值都较大，测量结果不够精确，所以不合题意；
D、量程虽然接近，但分度值太大，测量结果不精确，所以不合题意。
【总结升华】根据实际需要选择合适的测量仪器，这是我们应该掌握的基本技能之一。
类型二、固体密度的测量
2、下面是一位同学在测量金属块密度时的实验步骤记录。
A：用天平称出金属块的质量，其结果是m=79g；
1
B：在量筒内注入适量的水，用天平称出量筒和水的总质量为m=180g；
2
C：在量筒内注入适量的水，量筒的读数为V=50.0mL；
1
D：将金属块放入量筒中，用天平称量筒水和金属块的质量为m=259g；
3
E：将金属块放入量筒中，量筒的读数为V=60.0mL。
2
上述步骤中，多余的步骤是 （填序号），金属块的体积为 mL，金属块的密度为
kg/m3。步骤中适量的含义是：水最多应为 ；水最少应为 。
【思路点拨】用天平称出金属的质量；用排水法测出金属的体积；根据密度公式计算金属的密度。
【答案】B、D；10；7.9×103kg/m3；放入物体时不能溢出；能浸没物体。
【解析】用量筒测固体密度时，先在量筒内注入适量的水，读出水的体积，再将物体放入量筒中，读出
水和物体的总体积，即可计算出物体体积．步骤B、D是多余的，金属块的体积为 10ml，金属块的密度为
。
【总结升华】本题考查了测量固体密度的方法和步骤。
举一反三：
【变式】（高清课堂《关于密度试验专题》356740例6）为了测不沉于水的木块的密度，小明准备先用天平
测出木块的质量，再用量筒和水测出木块体积，请你跟随他的测量过程，回答问题：
（1）在测木块体积时，由于木块不沉于水，小明便用较重的铁块与木块扎在一起，以便测出体积，测量
过程如下图中三个量筒所示。宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
（2）根据图中的测量数据可知，木块的质量为_____g，密度为____________kg/m3。
【答案】12 0.6×103
类型三、液体密度的测量
3、（2015•遂宁中考）小江学习了密度的知识后想动手测量盐水的密度，他把托盘天平放在水平台面
上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘右边，要将天平调平衡，则应将右端的平衡螺母
向 （填“左”或“右”）调。天平调平后，他将适量的盐水倒入量筒中，测出其体积为60cm3，然后用
天平测出了空烧杯的质量为10g，再将量筒中的盐水倒入烧杯，测量盐水和烧杯的总质量，天平平衡后右
盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则其总质量是 g，则他算出该盐水的密度是
g/cm3。分析该测量过程，你认为小江测出的盐水密度比真实值 （选填“大”或“小”）。
【思路点拨】（1）调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡，平衡螺母向上翘的一端移动；（2）物体的
质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，读出量筒中的体积，再利用密度公式可计算出盐水的密度。影
响测量结果的主要步骤在于将量筒中的盐水倒入烧杯时，量筒中会有残留，因此，会造成质量的测量结果
偏小，这样进一步影响了密度的测量结果。
【答案】左；74.2；1.07；小
【解析】指针偏向分度盘中线的右侧，说明天平的左端上翘，所以无论是左端还是右端的平衡螺母都
向上翘的左端移动。盐水和烧杯的总质量m总=50g+20g+4.2g=74.2g，盐水的质量m=m总-m杯=74.2g-
10g=64.2g，该盐水的密度 ，因为将盐水从量筒倒入烧杯时不可以完全倒干净，
所以质量的测量结果会偏小，进而影响到密度的结果也会偏小。
【总结升华】此实验中考查了天平的调节与读数、量筒的读数、密度公式的运用等，这都是该实验中
应掌握的基本知识。同时，为了使测量的结果更精确，应在设计步骤时考虑到尽可能减少误差的产生。
举一反三：
【变式】（2015•宝应县模拟）以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m ；
0
（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m ；
1
（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m ；
2
（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；
（5）计算煤油的密度．宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
这些步骤中可省去的是（ ）
A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去
【答案】B
类型四、特殊方法测密度
4、（2016•启东市一模）小明同学利用天平、溢水杯、烧杯和适量水测量小石块的密度。
（1）在调节横梁平衡时发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向 _________（选填“左”
或“右”）移动；
（2）测量小石块的质量时，右盘砝码分别为20g、10g、5g；横梁标尺上的示数为1.8g，则石块的质量
为 __________g；
（3）把小石块缓慢浸没在装满水的溢水杯中，让溢出的水流入空杯，测得溢出水的质量为8g，则小石
块的密度为 __________kg/m3；
（4）整理器材时，小明发现天平的左盘有一个缺角，则小明所测的密度值 __________（选填“偏
大”、“偏小”或“仍然准确”）。
【思路点拨】（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡；指针左偏右调，右偏左调；
（2）根据砝码和游码对应的刻度值计算石块的质量；（3）溢出的水的体积等于石块的体积，根据密度公式
计算8g水的体积．然后根据密度公式计算石块的密度；（4）左盘有一个缺角，调节平衡螺母时，使天平两
盘质量相等，不影响测量结果。
【答案】（1）右；（2）36.8；（3）4.6×103；（4）仍然准确
【解析】（1）在称量物质前调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，天平的左端下沉，应将应
将平衡螺母向右移动；（2）石块的质量m=20g+10g+5g+1.8g=36.8g，（3）石块的体积V=V = =8cm3，
排水
（4）天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相
等，不影响测量结果；即小明所测的密度值仍然准确。
故答案为：（1）右；（2）36.8；（3）4.6×103；（4）仍然准确。
【总结升华】（1）掌握天平的正确使用和注意事项；（2）测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从
天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查；（3）当缺少量筒时，采用等效代
替的方法测量物体的体积是比较常用的方法。
举一反三：
【变式】有一种装修用的新型材料，外观很像大理石。现给你托盘天平(含
砝码)、一小块材料样品、溢水杯、烧杯、水、细线，请你测出它的密度。
(1)实验步骤：①将天平放在水平台上，调节横梁平衡；
②用天平测样品的质量如图甲、乙所示，样品的质量为________g；
③再用天平测出________，并将溢水杯装满水；
④用细线系好样品，________________________。
(2)样品密度的表达式是________________________。宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
【答案】(1)②16 ③空烧杯的质量m ④将样品浸没到溢水杯中，溢出的水溢到烧杯中，用天平测
1
出烧杯和溢出水的总质量m
2
(2)
【解析】计算天平左盘的物体的质量时，要注意加上游码所对的刻度值；溢出水的体积等于样品的体
积。
