2024年广东省广州市白云区中考数学一模试卷-题目版_初中近3年全区全科一模真题_2024年广州初三一模各区全科真题卷（70份）_数学2024年广州中考一模

2024 年广东省广州市白云区中考一模数学试题 一、单选题 1． 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季 1 − 2 0 2 4 的相反数是（ ） A．−2024 B．2024 C． − 2 1 0 2 4 D． 2 1 0 2 4 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． ( m2)3 =m6 B． m 2  m 3 = m 6 C．m−2 =−m2 D．m2m2 =m2 4．某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名 选手的成绩，下列说法中正确的是（ ） A．方差是0 B．中位数是95 C．众数是5 D．平均数是905．不等式组 2 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季  2 3 − x x + 2  2 3  2 x − 2 3 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数 y = a x + b 经过点 ( − 2 , − 3 ) ，正比例函数 y 1 = a x 不经过第三象限，则反比例函数 y 2 = b x 的 图象位于（ ） A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 7．端午节，赛龙舟，小亮在点 P 处观看400米直道竞速赛，如图所示，赛道 A B 为东西方向，赛道起点 A位于点 P 的北偏西 3 0  方向上，终点 B 位于点 P 的北偏东 6 0  方向上， A B = 4 0 0 米，则点 P 到赛道 A B 的 距离为（ ）米. A． 5 0 3 B． 1 0 0 3 C．87 D．173 8．某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前 提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A 型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（ ） A． x 5 4 − 0 1 5 ﹣ 5 4 x 0 =6 B． 5 4 x 0 ﹣ x 5 4 + 0 1 5 =6 C． x 5 4 + 0 1 5 ﹣ 5 4 x 0 =6 D． 5 4 x 0 ﹣ x 5 4 − 0 1 5 =6 9．如图， ABC的内切圆 I与BC，CA，AB分别相切于点 D ， E ， F ，若 I的半径为r， FDE=，则 ( A F + C D − A C ) 的值和A的大小分别为（ ） A．0，180−2 B．r，180−  C． 2r，90− D． 3r，90− 210．若 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季 3 ( k − 1 ) 2 − ( 2 − k ) 2 = − 1 ，则关于 x 的方程 x 2 − ( 2 k − 2 ) x + k 2 − 1 = 0 根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．有两个不相等的实数根 二、填空题 11．2023年10月26日上午，神州十七号载人飞船载着杨洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天 宫”，从2003年的神舟五号到2023年的神州十七号，20年中国载人航天工程共有20位航天员问鼎苍 穹，截止到目前为止，我国航天员在太空的时间已累计达到近 2 1 2 0 0 个小时，其中，数字 2 1 2 0 0 用科学记 数法表为 ． 12．若点 A ( − 1 ， y 1 ) ， B  1 2 ， y 2  ， C ( 2 ， y 3 ) 在抛物线 y = ( x − 2 ) 2 + k 上，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系为 （用“”连接） 13．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件 作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的折线图，若将获奖作品按四个等级所 占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 ． 14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边 B C 上，F为对角线BD上一动点，连接 C F ， E F ，若 CF+EF的最小值2 5，则CE= ．15．如图，已知 4 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季 A D 是 A B C 的角平分线， D E ， D F 分别是 △ A B D 和 A C D 的高，四边形 A E D F 的面积 为60， D F = 5 ，则 A D E 中 A D 边上的高为 ． 16．如图，矩形 A B C D 中，AB=9， A D = 1 2 ，点 P 从 A 出发以每秒3个单位长度的速度沿 A→D→C→B→A运动一周到点A停止．当点 P 不与矩形 A B C D 的顶点重合时，过点 P 作直线 PQ⊥BC，与矩形的边的另一交点为Q．若点 P 的运动时间为 t ，当 8  t  1 0 时，CQ长度的范围 是 ． 三、解答题 17．解方程：x2+4x﹣12＝0． 18．已知：如图，在Rt△ABC中，  A C B = 9 0  ，过点 C 作 C D ⊥ A B ，垂足为 D ．在射线CD上截取 CE=CA，过点E作EF ⊥CE，交 C B 的延长线于点 F ．求证： B C = F E ．19．如图，在平面直角坐标系 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季 5 x O y 中，点 A ( − 2 , 0 ) ， A B 所在圆的圆心为 O ，  A O B = 6 0  ，将 A B 向右平 移5个单位，得到CD（点A平移后的对应点为 C ）． (1)点 B 的坐标是___________， A B 所在圆的圆心坐标是___________． (2)在图中画出 C D ，求 C D 的长． 20．给出6个整式：x+2，x 2，2x+1， 2 ，x2+x−1，x2−x−11． (1)从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式； (2)从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式， 请你列出算式，并写出运算过程． 21．甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概 率． 22．某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修 一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工150个零件，如图是表示未生产零件的个数 y （个）与乙机器工作时间 x （天）之间的函数图象． (1)乙机器每天加工__________个零件，甲机器维修了__________天； (2)求甲机器出现故障以后，未生产零件的个数 y （个）乙机器工作时间x（天）之间的函数关系式．23．【问题探究】 （1）如图①，在四边形ABCD中， 6 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季  A =  B = 9 0  ，在 A B 边上作点 E 为一点，连接 C E ， D E ，使得 CE⊥DE（画出一个点E即可，要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作图的证明）； （2）如图②，在四边形ABCD中， A D ∥ B C ， B C = C D ，  C = 6 0  ，点E为 C D 上一点，连接 A E ， BE，  A B E = 6 0  ，试判断 A D 与 C E 之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图③，四边形 A B C D 是赵叔叔家的果园平面示意图，点 E 为果园的一个出入口（点 E 在边 C D 上）， A E ，BE为果园内的两条运输通道（通道宽度忽略不计），经测量， A D ∥ B C ， A B = A E ，  C =  A B E = 4 5  ， A D = 1 5 0 米，赵叔叔计划在 B C E 区域内种植某种果树，并沿 C E 修建一条安全栅 栏，为提前做好修建安全栅栏的预算，请你帮赵叔叔计算出 C E 的长度．24．已知直线 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季 7 l : y = k x + b ( k  0 ) 经过点 P ( − 1 , 2 ) ． (1)用含有 k 的式子表示b； (2)若直线 l 与x， y 轴分别交于 A ，B两点， A O B 面积为 S ，求 S 的取值范围； (3)过点 P 的抛物线y=(x−k)2+n与 y 轴交点为 E ，记抛物线的顶点为 C ，该抛物线是否存在点 F 使四边 形 B P E F 为平行四边形？若存在，求此时顶点 C 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在四边形 8 初中产品 四季体系：暑假—秋季—寒假—春季 A B C D 中，点 N ， M 分别在边 B C ， C D 上．连接 A M ， A N ， M N ， MAN =45． (1)【实践探究】如图①，四边形 A B C D 是正方形． （ⅰ）若 C N = 6 ， M N = 1 0 ，求  C M N 的余弦值； 1 （ⅱ）若tanBAN = ，求证：M是CD的中点； 3 (2)【拓展】如图②，四边形 A B C D 是直角梯形， A D ∥ B C ，  C = 9 0  ，CD=12， A D = 1 6 ， C N = 1 2 ， 求DM 的长．