文档内容
初中数学
2025年⼴东省⼴州市海珠区中考⼀
模数学试卷
新东⽅教育科技集团2025年⼴东省⼴州市海珠区中考⼀
模数学试卷
⼀、单选题
单选题
要制作⼀个带盖的圆柱形礼品盒，下列设计的展开图中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
港珠澳⼤桥是世界上最⻓的跨海⼤桥，被称为“新世界七⼤奇迹之⼀”，其总⻓度为55000⽶，则数
据55000⽤科学记数法表⽰为（）
A. 55×105
B. 5.5×104
C. 0.55×105
D. 5.5×105
单选题
在⼀次引体向上的测试中，小明等5位同学引体向上的次数分别为：8，7，9，8，9，关于这组数
据，下列说法正确的是（ ）
/ A. 平均数是8.5
B. 中位数是8.5
C. 众数是8.5
D. 众数是8和9
单选题
如图，已知直线a//b，若∠1+∠2=80∘，则∠3的⼤小为（ ）
A. 90∘
B. 100∘
C. 130∘
D. 140∘
单选题
下列计算正确的是（ ）
A. √5−√3=√2
B. (2a3) 2 =4a5
C. a8÷a2=a6
D. |−6|=−6
单选题
如图，在平⾏四边形ABCD中，AB=3，BC =5，将线段AB⽔平向右平移a个单位⻓度得到线段
EF，若四边形ECDF为菱形时，则a值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
单选题
关于x的⼀元⼆次⽅程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上可以表⽰
为（ ）
/ A.
B.
C.
D.
单选题
某公司组织员⼯去电影院看电影，已知该电影甲种票每张35元，⼄种票每张40元，该公司的40名员
⼯购买电影票共⽤去1550元，求甲、⼄两种票各买了多少张？设甲种票买了x张，⼄种票买了y张，
则下列⽅程组中正确的是（ ）
A. x+y=40
{40x+35y=1550
B. x+y=40
{35x+40y=1550
C. x−y=40
{35x+40y=1550
D. x+y=40
{35x−40y=1550
单选题
如图，科技社团的同学们⽤矩形硬纸板制作⽴体模型，其中⼀个结构的制作需将纸板ABCD沿BD
折叠得到△BC′D，折叠后C′D与AB交于点E，已知∠2=40∘，则∠1的⼤小为（ ）
A. 20∘
B. 25∘
C. 30∘
D. 40∘
单选题
如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂⾜分
别为点D、E，连接AC、BC，若AD=1，CD=2，则△ABC的⾯积为（ ）
/ A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
⼆、填空题
填空题
⼆次根式√n+5在实数范围内有意义，则n的取值范围为 ．
填空题
将整式3a2−9a分解因式结果正确的是 ．
填空题
如图，圆锥的侧⾯积为 ．
填空题
如图，在Rt△ABC中，∠BAC =90∘，AD为中线，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB=6，BC =10，
则DE = ．
填空题
如图，已知直线l ：y=2x−5与l ：y=kx+b都经过x轴上的点A，分别与y轴交于C，B两点，且
1 2
B，C两点关于原点对称，则直线l 的解析式是 ．
2
/ 填空题
材料阅读：
光从空⽓射⼊玻璃中时，传播⽅向发⽣了偏折，这种现象叫做光的折射．如图1，我们把⼊射⻆α
sinα
的正弦值和折射⻆β的正弦值之⽐称为折射率（n），即n= ．
sinβ
问题求解：如图2，矩形ABCD为某透明玻璃，⼀束光线从点O以俯⻆45°射向玻璃上的点P，折射
后到达玻璃底部的点Q，测得OA=4，AB=2√14，BQ=8，则折射率n= ，同样的光线
从点E以俯⻆60°射向玻璃上的点F，折射后到达玻璃底部的点G，测得EA=√3，则BG=
．
三、解答题
解答题
x−y=1
解⽅程组：
{2x+y=5
解答题
如图，已知AC平分∠BAD，∠B=∠D，求证：AB=AD．
/ 解答题
2 x2−2x+1
已知A= 1− ÷ ．
( x+1) x+1
(1) 化简A；
(2) 若x是⽅程x(x+2)=x+2的解，求A的值．
解答题
现安排甲、⼄两个⼯程队对某地的道路进⾏改造．已知甲⼯程队改造540⽶的道路与⼄⼯程队改造
450⽶的道路所⽤时间相同．若甲⼯程队每天⽐⼄⼯程队多改造30⽶，求⼄⼯程队每天改造道路的
⻓度是多少⽶？
解答题
某市为调查市⺠上班时最常⽤的交通⼯具的情况，随机抽取了部分市⺠进⾏调查，要求被调查者
从“A：⾃⾏⻋，B：电动⻋，C：公交⻋，D：家庭汽⻋，E：其他”五个选项中选择最常⽤的⼀项.
将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问
题．
（1）本次调查中，⼀共调查了 名市⺠，其中“C：公交⻋”选项的有 ⼈；扇形统计图
中，B项对应的扇形圆⼼⻆是 度；
（2）若甲、⼄两⼈上班时从A、B、C、D四种交通⼯具中随机选择⼀种，请⽤列表法或画树状图
的⽅法，求出甲、⼄两⼈恰好选择同⼀种交通⼯具上班的概率．
解答题
某商⼾购进苹果1575千克，为寻求合适的销售价格，进⾏了5天试销，
试销情况如下：
/ 第1天第2天第3天第4天第5天
售价x（元/千克） 18 15 12 10 9
销售量y（千克） 50 60 75 90 100
(1) 根据表中的数据，从⼀次函数和反⽐例函数中选择⼀个函数模型，使得它能近似的反映试销
期间这批苹果每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系，并求出这个函数关系
式（不要求写出x的取值范围）;
(2) 若在这批苹果的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满⾜（1）
中的函数关系．在试销5天后，该商⼾决定将这批苹果的售价定为10元/千克，但销售10天后，该
商⼾为清空库存，计划⽤不超过2天的时间全部售完，则新的售价最⾼定为多少元/千克，才能使
后⾯2天都按新的售价销售且能如期全部售完？
解答题
如图，点E在菱形ABCD的对⻆线BD上，射线AE交BC于F，AB=2．
(1) 尺规作图：在AD延⻓线上找⼀点G，使得四边形DBFG为平⾏四边形；
(2) 在（1）的前提下，FG交CD于点H，若BE =FH，求CH的⻓度．
解答题
直线y =2x+7交y轴于点A，抛物线y =ax2+bx+c交x轴于点B(x ,0)和点C(x ,0)，x
