文档内容
专题 32 统计
技巧1：数据收集的途径
技巧2：合理选择统计图表示数据
技巧3：调查方式的选择
技巧4：几种易产生错觉的统计图
【题型】一、判断全面调查或抽样调查
【题型】二、判断总体、个体、样本、样本容量
【题型】三、用样本估计总体
【题型】四、观察条形统计图解决实际问题
【题型】五、观察扇形统计图解决实际问题
【题型】六、观察折现统计图解决实际问题
【题型】七、借助统计图做决策
【题型】八、求算术平均数
【题型】九、求加权平均数
【题型】十、求中位数
【题型】十一、求众数
【题型】十二、求方差
【题型】十三、求极差
一、数据的收集与整理
【考纲要求】
1.了解总体、个体和样本容量等与统计有关的概念，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
2.熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计表作出合理的统计推断．
3.掌握一些常见的统计方法.
【考点总结】一、普查与抽样调查
1．有关概念
(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．
(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．
2．调查的选取
当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．
3．抽样调查样本的选取
抽样时注意样本的代表性和广泛性．【考点总结】二、总体、个体、样本及样本容量
1．总体：所要考察对象的全体叫做总体．
2．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．
3．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．
4．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．
【考点总结】三、几种常见的统计图表
1．条形统计图
条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．
它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别．
2．折线统计图
用几条线段连成的折线来表示数据的图形．
它的特点是：易于显示数据的变化趋势．
3．扇形统计图
(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所
占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与
360°的比．
(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．
【考点总结】四、频数分布直方图
1．每个对象出现的次数叫频数．
2．每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频
繁程度．
3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情
况．
4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分
点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，
纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
二、数据的分析
【考纲要求】
1.会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．
2.了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义．会根据同类问题的两组样本数据的方差或标准差比较两
组样本数据的波动情况.
【考点总结】一、平均数、众数与中位数
1．平均数
(1)平均数：对于n个数x，x，…，x，我们把(x＋x＋…＋x)叫做这组数据的算术平均数，简称平均
1 2 n 1 2 n
数，记为.
(2)加权平均数：如果有n个数x，x，…，x，x 出现f 次，x 出现f 次，x 出现f 次，…，x 出现f 次
1 2 n 1 1 2 2 3 3 k k
(其中f＋f＋…＋f＝n)，那么＝(xf＋xf＋…＋xf)叫做x，x，…，x 这k个数的加权平均数，其中f，f，
1 2 k 11 22 kk 1 2 k 1 2
…，f 分别叫做x，x，…，x 的权，f＋f＋f＋…＋f＝n.
k 1 2 k 1 2 3 k
2．众数
在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．
3．中位数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的
中位数．
【考点总结】二、数据的波动
1．方差
在一组数据x，x，x，…，x 中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，
1 2 3 n
即s2＝[(x－)2＋(x－)2＋…＋(x－)2]．
1 2 n
2．标准差
一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即s＝.
3．极差
一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差．
4．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．
【技巧归纳】
技巧1：数据收集的途径
【类型】一：直接收集数据的途径
观察法
1．下表是某校七年级(1)班的学生喜欢课外小组人数情况统计表，请你根据表中的数据，回答下列问题．航模 书法 羽毛 舞蹈 绘画 篮球 围棋
种类
小组 小组 球小组 小组 小组 小组 小组
人数 15人 8人 12人 9人 13人 20人 7人
(1)喜欢________小组的人数最多；
(2)喜欢________小组的人数最少；
(3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议？
问卷调查法
2．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生
最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：
(1)你要调查的问题是什么？
(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？
(4)向你的调查对象提出哪些问题？
访问法
3．以下场合宜采用标准式访问的是( )
A．居民入户调查
B．座谈会
C．当事人或知情者个别采访
D．对试验数据的调查
试验法
4．下面的调查适合用试验法收集数据的是( )
A．推荐班长候选人
B．调查同学们的生日
C．你在10 s内能跑多少米
D．世界上发生“禽流感”的情况
【类型】二：间接收集数据的途径
查阅资料
5．下面适合用查阅资料的方式收集数据的是( )
A．班内同学喜欢日本动画片的人数
B．谁适合当学生会主席
C．篮球运动员姚明的个人资料
D．在校园内栽树的成活率6．要了解我国成功发射的载人飞船的情况，应采用________方式收集数据．
数据分析
7．李佳明同学针对全班同学一周的体育锻炼情况进行了调查，结果如图所示．
(1)该班有学生多少人？
(2)锻炼时间“不少于9 h”的人数占被调查总人数的百分比是多少？
(3)面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？
(第7题)
技巧2：合理选择统计图表示数据
【类型】一：条形统计图
1．某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵．为了
把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
2．选择合适的统计图表示出下列数据．
每100 g水果中所含水分情况：梨：90.0 g；苹果：85.9 g；葡萄：88.7 g；桃：86.4 g；香蕉：75.8
g.
【类型】二：扇形统计图
3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用
的统计图是( )
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．频数直方图
4．某市一所中学为了解学生每天的消费情况，随机抽取了该校40名学生进行调查，并将调查结果记录如
下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占____%；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，
有______人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.
(1)根据题意把上述所缺数据补充完整；
(2)请选择题中适当的数据，设计一个反映该校学生每天消费情况的统计图；(3)你从(2)中的统计图中获得了什么信息？(只写一条)
【类型】三：折线统计图
5．某一周内(周一到周日)每天的最高气温分别为15 ℃，17 ℃，18 ℃，20 ℃，14 ℃，17 ℃，18 ℃.要反
映这一周每天的最高气温的变化情况，宜采用什么统计图来表示？并绘制出你认为合适的统计图．
【类型】三：选择合适的统计图
6．某校七年级(3)班40位同学都订阅了杂志，50%的同学订阅了《科学画报》，40%的同学订阅了《作文
通讯》，30%的同学订阅了《英语画刊》，20%的同学订阅了其他杂志．能表示上述数据的统计图是( )
A．条形统计图 B．频数直方图
C．扇形统计图 D．以上选项均不对
7．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
技巧3：调查方式的选择
【类型】一：普查
1．下列调查中，最适合采用普查方式的是( )
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
2．下列调查中，适合用普查方式的是( )
A．了解一批炮弹的杀伤半径
B．了解湘潭市每天的流动人口数
C．了解一本100页书稿的错别字个数
D．了解石家庄市居民的日平均用水量3．以下问题，不适合用普查的是( )
A．旅客上火车前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解某班学生的课外活动时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
【类型】二：抽样调查
4．下列调查适合用抽样调查的是( )
A．审查书稿有哪些科学性错误
B．了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标
C．要考察一个班级的学生对建立班级生物角的看法
D．要考察人们对保护海洋的意识
5．下列情况，适合用抽样调查的是( )
A．了解某校飞行学员视力的达标率
B．了解某校考生的中考录取率
C．了解某班40名同学的身高情况
D．了解一批种子的成活率
6．对于范围较大的调查对象可以采用抽样调查的方法，下列适合用抽样调查的是( )
A．调查本班学生的近视率
B．调查某校学生的男女比例
C．了解全国七年级学生的平均身高
D．人口普查
7．下列调查中，适合用抽样调查方式的是( )
A．了解全班学生某次考试的情况
B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准
C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D．了解全班学生100 m短跑的成绩
8．为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测，在这次检测中，采用的调查方式是
________．
9．为了了解一批白炽灯的使用寿命，只能采用抽样调查方式进行，这是由于______________________．
10．为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时要注意所选取的样本要具有__________________．
【类型】三：合理选择调查方式11．要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方式是( )
A．普查 B．抽样调查
C．普查或抽样调查 D．以上答案都不对
12．下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．对载人航天器“神舟”十一号零部件的检查，采用普查的方式
C．医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
13．在下列问题中，为了得到数据，采用普查还是抽样调查？
(1)为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸；
(2)某养鱼专业户欲了解鱼塘中鱼的平均质量；
(3)质检人员在某超市检查出售的饮料的合格率；
(4)某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查．
技巧4：几种易产生错觉的统计图
【类型】一：折线统计图给人的错觉
1．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．
(第1题)
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？
【类型】二：条形统计图给人的错觉
2．为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各
种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？(第2题)
【类型】三：扇形统计图给人的错觉
3．某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2016年、2017年两年中考升入
高中、技校或中专及辍学人数占考生人数的比例情况．
(第3题)
根据该图，李丽认为该市2017年升入高中人数比2016年少，你同意她的看法吗？为什么？
【类型】四：调整统计图以避免产生错觉
4．如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．
(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最
少的几倍？
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
(第4题)
【题型讲解】
【题型】一、判断全面调查或抽样调查
例1、下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．调查全国初中学生视力情况
B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况
D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率
例2、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．调查漓江流域水质情况C．调查桂林电视台某栏目的收视率
D．调查全班同学的身高
【题型】二、判断总体、个体、样本、样本容量
例3、2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000
名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是（ ）
A．7.1
B．2000
C．7.1万名考生的数学成绩
D．2000名考生的数学成绩
例4、为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行提示．在这项调查中，
样本是指（ ）
A．840名学生 B．被抽取的100名学生
C．840名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
【题型】三、用样本估计总体
例5、某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部
分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的
条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）
A． B． C． D．
例6、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，
等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼（
）
A．5000条 B．10000条 C．20000条 D．40000条
例7、对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，
那么快餐中脂肪有（ ）克A．300 B．120 C．30 D．135
【题型】四、观察条形统计图解决实际问题
例8、为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制
成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（ ）
A．14% B．16% C．20% D．50%
例9、党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，
年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是
（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务
【题型】五、观察扇形统计图解决实际问题
例10、九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对
应的圆心角度数是（ ）
A． B． C． D．
【题型】六、观察折现统计图解决实际问题
例11、2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的
折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C． 签约金额的年增长速度最快的是2016年
D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
【题型】七、借助统计图做决策
例12、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如
下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；
（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中，“手机上网”所对
应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
【题型】八、求算术平均数
例13、一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是( )
A．9 B．10 C．11 D．12
例14、已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3
【题型】九、求加权平均数
例15、某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商
品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
例16、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位： ）：
日走时误差 0 1 2 3只数 3 4 2 1
则这10只手表的平均日走时误差（单位： ）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【题型】十、求中位数
例17、一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）
A．5 B．35 C．3 D．25
例18、某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，
36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（ ）
A．众数是36.5 B．中位数是36.7
C．平均数是36.6 D．方差是0.4
【题型】十一、求众数
例19、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，
5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
例20、一次数学测试，某小组 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A． B． C． D．
【题型】十二、求方差
例21、已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2
例22、如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ）
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
【题型】十三、求极差例23、小红连续 天的体温数据如下（单位相 ）： ， ， ， ， ．关于这组数据
下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．极差是
例24、如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃
统计（达标训练）
一、单选题
1．今年某市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进
行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．每位考生的数学成绩是个体 B．1000名考生是样本容量
C．这1000名考生是总体的一个样本 D．近9万多名考生是总体
2．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况 B．调查全国中小学生课外阅读情况
C．调查春节联欢晚会的收视率 D．对全国中学生心理健康现状的调查
3．小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界
值，不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（ ）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人
4．下面统计调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．调查市场上某种食品防腐剂是否符合国家标准B．调查某城市初中生每周“诵读经典”的时间
C．对某品牌手机的防水性能的调查 D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测
5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对市场上的冰淇淋质量的调查
6．已知一组数据 ， ， ， ， ，则关于这组数据的说法中，错误的是（ ）
A．平均数是 B．中位数是 C．极差是 D．方差是
7．我校男子足球队 名队员的年龄如下表所示：
年龄 岁
人数
这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A． ， B． ， C． ， D．
，
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
B．某种彩票中奖的概率是 ，则购买 张这种彩票一定会中奖
C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取 袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是D．甲．乙两人各进行了 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 ， ，则乙的射击
成绩较稳定
9．某乒乓球队12名队员年龄情况如下：
年 1
20 22 21 19
龄 8
人
3 2 1 2 4
数
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A．3，4 B．4，3 C．19，20 D．20，19
10．某班班长统计去年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅讯数量（单位：本），绘制了如图折
线统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是
二、填空题
11．某班进行了 轮数学知识竞赛模拟赛，甲、乙、丙、丁 名同学 次模拟竞赛成绩的平均分分别是：甲
分，乙 分，丙 分，丁 分，方差分别是 ， ， ， ，若要从这 名同
学中，选取一位同学参加学校比赛，选 ______最合适．
12．华山鞋厂为了了解初中学生的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的 名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号
人数
那么这 名男生鞋号数据的平均数是______（精确到 ），中位数是______；在平均数、中位数和众数
中，鞋厂最感兴趣的是______．三、解答题
13．某校为了了解九年级1200名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、
乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名学生测试成绩中 的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】
班级
甲 1 1 4 6
乙 1 2 3 5 4
[分析数据]
班 众
平均数 中位数 方差
级 数
甲 92 100 93 41.7
乙 90 87 50.2
[应用数据]
(1)根据以上信息，可以求出： ________， ________分；
(2)根据以上数据，甲乙两个班级中成绩较稳定的是________班；
(3)若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的1200名学生中，成绩为优秀的学生
共有多少人．
统计（提升测评）
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
B．“彩票中奖的概率为0.1%”表示买1000张彩票肯定会中奖C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率 ”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的
点数是2”这一事件发生的频率稳定在 附近
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
2．下列说法不正确的是（ ）
A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
B．了解某班同学的视力情况采用全面调查
C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解我市市民观看2022北京冬奥会开幕式的观后感，适合普查
B．若一组数据2、2、3、4、4、x的众数是2，则中位数是2或3
C．一组数据2、3、3、5、7的方差为3.2
D．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件
4．下列说法不正确的是（ ）
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定
C．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法
D．某游戏的中奖率是 ，说明参加该活动 次就有 次会中奖
5．为备战杭州2022年第19届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练，在相同条件下，两人各射击10
次，射击的成绩如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．甲的平均成绩大于乙的平均成绩 B．乙的平均成绩大于甲的平均成绩
C．甲的成绩比乙的成绩更稳定 D．乙的成绩比甲的成绩更稳定
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名三级跳远运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁
平均数/m 17.46 17.46 17.45 17.45
方差/m2 5.7 3.5 6.7 8.6
要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．响应国家体育总局提出的“全民战疫居家健身”，学校组织了趣味横生的线上活动．某校组织了“一
分钟跳绳”活动，根据10名学生上报的跳绳成绩，将数据整理制成如下统计表：
一分钟跳绳个数 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是（ ）A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5
D．方差是5.4
8．下列说法正确的是（ ）
A．九年级某班的英语测试平均成绩是 ，说明每个同学的得分都是 分
B．数据 ， ， ， ， 的中位数和众数都是
C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D．若甲、乙两组数据中各有 个数据，两组数据的平均数相等，方差 ， ，则说明乙组
数数据比甲组数据稳定
二、填空题
9．下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，
则这个俱乐部共有学员______人．
1
年龄 14 15 16
3
频数 28 22 23
10．为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制
成统计表如下：每周课外阅读时间 /小时 合计
频数 8 17 b 15 a
频率 0.08 0.17 c 0.15 1
表中 组的频数b满足 ．下面有四个推断：
①表中a的值为100；
②表中c的值可以为0.31：
③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间：
④这 名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．
所有合理推断的序号是___________．
三、解答题
11．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 、 、 、 四个等级进行评价，每个等级对应的分数依
次为： 分、 分、 分、 分，现从中随机抽取若干名学生的评价结果，绘制出了如下的统计图，
请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查数据的众数为______分，中位数为______分；
(2)求本次调查数据的平均数；
(3)若该校共有 名学生，请你估计该校有多少名学生获得 等级的评价．
12．“新冠肺炎”爆发后，某校数学课外实践小组就针对人类感染“新冠肺炎”后具体表现情况的了解程
度这个问题，在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A非常了解，B．比较了解，C．基本了解，
D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，且每
位学生只能选择其中一种情况，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________度；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对上述问题“非常了解”的约有多少名？
