文档内容
高中物理常识总结
数值相关
一、力学部分
1. 尺度相关
(1) 太阳半径6.96×105km
(2) 地球半径为6.37×103km，公转半径为1.49×108km
(3) 月球半径为1.73×103km，公转半径为3.84×105km
(4) 地球同步卫星高度约为3.6×104km，约为地球半径的6倍
(5) 近地卫星飞行高度约为100-200km，远小于地球半径
(6) 相邻楼层的高度差为3m
(7) 多数分子大小的数量级为10-10m，气体分子间距离大约是分子直径的10倍左右
(8) 原子核半径的数量级为10-15m，原子半径的数量级是10-10m
(9) 在氢原子中，电子轨道的最小半径是0.053nm，还可能是0.212nm，0.477nm
(10) 可见光的波长范围为400-760nm
(11) 电子的波长8.7×10-11m，以8.39×106m/s的速度产生的物质波
(12) 网球的波长7×10-34m，重57g的网球以60km/h的速度产生的物质波
2. 速度相关
(1) 步行：约5km/h
(2) 跑步：短跑：26-30 km/h，长跑16-18 km/h
(3) 骑行：约12-18 km/h
(4) 磁悬浮列车：最高可达500km/s
(5) 空气中的音速在1个标准大气压和15℃的条件下约为340m/s
(6) 宇宙速度
第一宇宙速度：7.9km/s，最大环绕速度，最小发射速度
第二宇宙速度： 11.2km/s，挣脱地球的引力束缚
第三宇宙速度：16.7km/s，挣脱太阳的引力束缚
(7) 地球绕太阳公转速度29.8km/s，公转一周行走9.4×1011m
(8) 电磁波在真空中的传播速度约为3×108m/s
13. 地球表面重力加速度
标准值：g=9.80665m/s2
地点 纬度 g /（m·s2）
赤道海平面 0° 9.780
马尼拉 14°35' 9.784
广州 23°06' 9.788
武汉 30°33' 9.794
上海 31°12' 9.794
东京 35°43' 9.798
北京 39°56' 9.801
纽约 40°40' 9.803
莫斯科 55°45' 9.816
北极 90° 9.832
小结：重力加速度数值与纬度相关，纬度越高，重力加速度g越大。
4. 万有引力相关
(1) 万有引力常数6.67×10-11N·m²/kg²
(2) 太阳：质量：2.0×1030kg、半径：7.0×105km平均密度：1.408×103 kg /m3
(3) 地球：质量：6.0×1024kg、半径6.4×103km、平均密度：5.508×103 kg /m3
(4) 月球：质量：7.3×1022kg、半径：1.7×103km、平均密度：3.344×103 kg /m3
(5) 日地距离1.5×108km，太阳光到达地表只要8分18秒
(6) 月地距离3.8×105km，月球公转周期为27.3天，约2.36×106s
5. 功率相关
已知：人的质量60kg，自行车质量10kg，汽车质量1000kg
(1) 俯卧撑功率一分钟30个，肩膀起半米左右，约为75W
(2) 跳绳的功率一分钟150个，肩膀起10cm，约150W
(3) 自行车功率 车速约4m/s或10km/h，系数0.02，约48W
(4) 引体向上一分钟20个，肩膀起20cm，约40W
(5) 心脏的功率一分钟70下，收缩压100mmHg，泵出70ml，约1W
2二、电磁学部分
1. 电荷
(1) 元电荷电量：e=1.60×10-19C
(2) 静电力常数：𝑘 =9.0×10!N∙
"!
#!
(3) 电子的质量9.11×10-31kg，荷质比（比荷）： $ =1.76×10&&C/kg
%"
(4) 质子的质量1.6726×10-27kg
(5) 中子的质量1.6749×10-27kg
2. 常见金属的电阻率（20℃）
材料 ρ/ (Ω·m) 材料 ρ/ (Ω·m)
银 1.6×10-8 钨 5.3×10-8
铜 1.7×10-8 铁 1.0×10-7
金 2.4×10-8 铂 2.2×10-7
铝 2.9×10-8 锰铜合金 4.4×10-7
3. 电磁波
(1) 电磁波谱
(2) 各色光在真空中的波长和频率
光的颜色 波长/nm 频率/104Hz 光的颜色 波长/nm 频率/104Hz
红 760~630 3.9~4.8 青 500~450 6.0~6.7
橙 630~600 4.8~5.0 蓝 450~430 6.7~7.0
黄 600~570 5.0~5.3 紫 430~400 7.0~7.5
绿 570~500 5.3~6.0
4. 交流电
我国交流电频率：50Hz，电压有效值220V，最大值311V
3三、热学
(1) 阿伏加德罗常数：N =6.02×1023mol-1，1mol物质中所含分子数
A
(2) 绝对零度：-273.15℃
(3) 大气压强：1.01×105Pa或76mmHg
(4) 水的三相点0.01℃，固态、液态和气态共存的交点
四、光学
1. 折射率相关（λ=589.3nm，t=20℃）
(1) 水的折射率：1.33
(2) 玻璃的折射率：1.5~1.8
2. 临界角相关
(1) 水的临界角：48.8°
(2) 玻璃的临界角：32°~ 42°
五、原子物理
1. 普朗克常数h=6.63×10-34J·s。
2. 半衰期
(1) 氡222衰变为钋218的半衰期是3.8天
(2) 镭226衰变为氡222的半衰期是1620年
(3) 铀238衰变为钍234的半衰期长达4.5×109年
3.
碳12原子质量的&叫作“原子质量单位”，用1u来表示
&'
（1u=1.66×10-27kg），1u相当于931.5MeV
4. 铁的比结合能最大
4理想化模型
1. 质点：物体只有质量，不考虑体积和形状
2. 点电荷：物体只有质量、电荷量，不考虑体积和形状。
3. 轻绳：不计质量，绳上弹力处处相等、可以突变
4. 活绳：一根绳子，绳上的张力相等
5. 匀质绳：质量不可忽略，绳上弹力一般不相等
6. 轻杆：不计质量，既能拉也能压、弹力不一定沿杆
7. 活杆：弹力的方向一定沿杆
8. 轻弹簧：不计质量，弹簧上的弹力大小处处相等、不可突变
9. 匀质弹簧：质量不可忽略，弹簧上弹力一般不相等
10. 轻质薄板：不计质量，受力始终平衡，加速度可以不为零
11. 光滑：不计摩擦力
12. 单摆：悬点固定，细线不会伸缩，质量不计，摆球大小忽略。秒摆：周期为 2s 的单摆，
摆长约为1m
13. 理想电流表：电表内阻为零
14. 理想电压表：电表内阻无穷大
15. 理想电源：内阻为零，路端电压等于电源电动势。
16. 理想变压器：不漏磁，无损耗，电压比等于匝数比（漏磁不成立）
17. 理想二极管：正向电阻为零，反向电阻无穷大
18. 理想气体：忽略分子间作用力、忽略分子势能，内能只由温度决定; 满足气体实验定律
pV/T=C(C为恒量)
19. 绝热容器：与外界不发生热传递
5隐含条件
一、运动学相关
1. 自由落体运动：只受重力作用，v =0，a=g。轻放、自由释放：初速度为零，加速度看受
0
力情况
2. 竖直上抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向竖直向上
从竖直上升的气球中掉出来的物体：做竖直上抛运动
3. 上升到最高点：竖直方向速度为零
4. 恰好到达某点 或 运动的最远距离：到达该点速度为零
5. 平抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向水平
6. 从水平飞行的飞机中掉下来的物体：做平抛运动
平抛恰沿切线/无碰撞进入轨道/斜面：可得速度偏转角
7. 平抛恰能击中斜面：可得速度偏转角
8. 从斜面平抛落在斜面上：可得位移偏转角
9. 物体相遇：物体同时到达同一位置
二、力学相关
1. 速度不突变（碰撞除外）
2. 缓慢移动：动态平衡，合外力为零，速度为零
3. 静止状态或匀速直线运动：平衡状态，合外力为零
4. 恰能沿斜面匀速下滑：µ=tanθ，θ 为斜面倾角
5. 机车启动达到最大速度：牵引力等于阻力
6. 直线运动：物体受到的合外力为零或合外力的方向与速度在同一条直线上,即垂直于速度
方向上的合力为零
7. 变加速度过程速度达到最大：加速度为零
8. 相对静止：两物体的运动状态相同，即具有相同的加速度和速度
9. 恰好接触或分离：弹力为零，且加速度、速度相同
10. 绳子恰好伸直：绳上弹力为零
11. 绳子恰好断裂：绳上弹力达到所承受最大值
12. 恰好静止或滑动：两物体间摩擦力达到最大静摩擦，且加速度、速度相同
13. 竖直圆周绳或内轨道恰好通过某点：弹力为零，最高点速度为,𝑔𝑅
14. 竖直圆周杆或外轨道恰好通过某点：该点 v=0
15. 竖直圆周恰好不脱离轨道：圆心等高处 v=0 或最高点速度为,𝑔𝑅
616. 太空环境：完全失重，忽略重力的影响
17. 完全失重状态：物体对悬挂物体的拉力或对支持物的压力为零。
18. 物体经过两位置时，弹簧形变量大小相同：一处伸长，一处压缩，弹力等大反向，弹性
势能相同
三、电磁学相关
1. 基本粒子（质子、电子、α粒子等）：考虑质量，重力一般可忽略
2. 带电微粒（液滴、尘埃、小球等）：考虑质量，重力不能忽略
3. 某点接地：该点电势为零（带电荷量不一定为零）
4. 静电平衡的导体：必是等势体，其内部场强处处为零，表面场强的方向和表面垂直
5. 粒子恰好飞不出磁场边界：轨迹与边界相切
7物理学中的数学常识
一、合比公式
若：(
=
*，则有：
) +
(,) = *,+ ;（合比）
) +
(-) = *-+ ; （分比）
) +
(,) = *,+ ; （合分比）
(-) *-+
二、均值定理
1. 均值定理： 若𝑎 >0，𝑏 >0，则𝑎+𝑏 ≥2√𝑎𝑏，即(,) ≥√𝑎𝑏．
'
'
𝑎𝑏 ≤7 (,) 8 (𝑎 >0,𝑏 >0)；
'
(,)称为正数a、b的算术平均数，√𝑎𝑏称为正数a、b的几何平均数．
'
2. 均值定理的应用：设x、y都为正数，则有
⑴若𝑥+𝑦 =𝑠（和为定值），则当𝑥
=𝑦时，积𝑥𝑦取得最大值.!
．
/
⑵若𝑥𝑦 =𝑝（积为定值），则当𝑥 =𝑦时，和𝑥+𝑦取得最小值2,𝑝．
三、二次函数
1. 二次函数解析式的三种形式
(1) 一般式：𝑓(𝑥)=𝑎𝑥'+𝑏𝑥+𝑐(𝑎 ≠0)
(2) 顶点式：𝑓(𝑥)=𝑎(𝑥−ℎ)'+𝑘(𝑎 ≠0)
(3) 两根式：𝑓(𝑥)=𝑎(𝑥−𝑥 )(𝑥−𝑥 )(𝑎 ≠0)
& '
2. 求二次函数解析式的方法
(1) 已知三个点坐标时，宜用一般式．
(2) 已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．
(3) 若已知抛物线与x轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求𝑓(𝑥)更方便．
3. 二次函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥'+𝑏𝑥+𝑐(𝑎 ≠0)图象的性质
(1) 二次函数的图象是一条抛物线，对称轴方程为𝑥 =− ) ,顶点坐标是(− ) , /(*-)! )．
'( '( /(
(2) 当𝑎 >0时，抛物线开口向上，当𝑥 =− )时，𝑓 (𝑥)= /(*-)! ；
"01
'( /(
当𝑎 <0时，抛物线开口向下，当𝑥 =− )时，𝑓 (𝑥)= /(*-)! ．
"23
'( /(
8四、三角函数
1. 弧度制与角度制的换算公式：2𝜋 =360∘，1∘ = 5 ．
&67
2. 半径为r的圆的圆心角𝛼所对弧的长为l，则角𝛼的弧度数的绝对值是|𝛼|= 8．
9
3. 若扇形的圆心角为𝛼J𝛼为弧度制K，半径为 r，弧长为 l，周长为 C，面积为 S，则𝑙 =𝑟|𝛼|，
𝐶 =2𝑟+𝑙，𝑆 = & 𝑙𝑟 = & |𝛼|𝑟'．
' '
4. 三角函数的基本关系
(1)sin'𝛼+cos'𝛼 =1；(2) :01; =tan𝛼．
<=:;
5．函数的诱导公式
(1)sin(2𝑘𝜋+𝛼)=sin𝛼，cos(2𝑘𝜋+𝛼)=cos𝛼，tan(2𝑘𝜋+𝛼)=tan𝛼(𝑘 ∈𝛧)．
(2)sin(𝜋+𝛼)=−sin𝛼，cos(𝜋+𝛼)=−cos𝛼，tan(𝜋+𝛼)=tan𝛼．
(3)sin(−𝛼)=−sin𝛼，cos(−𝛼)=cos𝛼，tan(−𝛼)=−tan𝛼．
(4)sin(𝜋−𝛼)=sin𝛼，cos(𝜋−𝛼)=−cos𝛼，tan(𝜋−𝛼)=−tan𝛼．
(5)sin7 5 −𝛼8=cos𝛼，cos7 5 −𝛼8=sin𝛼．
' '
(6)sin7 5 +𝛼8=cos𝛼，cos7 5 +𝛼8=−sin𝛼．
' '
6. 正弦定理
在Δ𝛢𝛣𝐶中，a、b、c 分别为角𝛢、𝛣、𝐶的对边，则有 ( = ) = * =2𝑅 (𝑅为Δ𝛢𝛣𝐶的外
:01> :01? :01@
接圆的半径)
变形公式： 𝑎:𝑏:𝑐 =sin𝛢:sin𝛣:sin𝐶；
7. 三角形面积公式
𝑆 = & 𝑏𝑐sin𝛢= & 𝑎𝑏sin𝐶 = & 𝑎𝑐sin𝛣．
A>?@
' ' '
8. 余弦定理：在𝛥𝛢𝛣𝐶中，有𝑎' =𝑏'+𝑐'−2𝑏𝑐cos𝛢，推论：cos𝛢=
)!,*!-(!
')*
五、三角恒等变换
1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴cos(𝛼−𝛽)=cos𝛼cos𝛽+sin𝛼sin𝛽；
⑵cos(𝛼+𝛽)=cos𝛼cos𝛽−sin𝛼sin𝛽；
⑶sin(𝛼−𝛽)=sin𝛼cos𝛽−cos𝛼sin𝛽；
⑷sin(𝛼+𝛽)=sin𝛼cos𝛽+cos𝛼sin𝛽；
92. 二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴sin2𝛼 =2sin𝛼cos𝛼．
⇒1±sin2𝛼 =(sin𝛼±cos𝛼)'
⑵cos2𝛼 =2cos'𝛼−1=1−2sin'𝛼
Þ升幂公式1+cos𝛼 =2cos'; ,1−cos𝛼 =2sin';
' '
Þ降幂公式cos'𝛼 = <=:';,&，sin'𝛼 = &-<=:';．
' '
万能公式：
𝛼 𝛼
2tan 1−tan'
2 2
sinα= ;cosα=
𝛼 𝛼
1+tan' 1+tan'
2 2
⑶tan2𝛼 = 'B21; ．
&-B21!;
3. 提斜公式(辅助角公式)
𝛢sin𝛼+𝛣cos𝛼 =√𝛢'+𝛣'sin(𝛼+𝜙)，其中tan𝜙 = ?．
>
10六、导数及其应用
1．定义：𝑓(𝑥)在点𝑥 处的导数记作𝑦C|𝑥 =𝑥 =𝑓C(𝑥 )= 𝑙𝑖𝑚 F(D#,AD)-F(D#)；．
7 7 7
AD→7 AD
2．函数𝑦 =𝑓(𝑥)在点𝑥 处的导数的几何意义是曲线𝑦 =𝑓(𝑥)在点𝛲J𝑥 ,𝑓(𝑥 )K处的切线的斜率．
7 7 7
3．常见函数的导数公式：
(1)
𝐶C=0；
(2) (𝑥I)C =𝑛𝑥I-&；
(3) (sin𝑥)C =cos𝑥；
(4) (cos𝑥)C =−sin𝑥
4.函数的和、差、积、商的求导法则
设u=u(x)，v=v(x)都可导，则
(1)(𝑢±𝑣)C =𝑢C±𝑣C
(2)(Cu)'=Cu'(C是常数)
(3)(uv)'=u'v+v'u
J C J$K-JKC
(4)7 8 =
K K!
4．求函数𝑦 =𝑓(𝑥)的极值的方法是：解方程𝑓C(𝑥)=0．
当𝑓C(𝑥 )=0时：
7
(1)如果在𝑥 附近的左侧𝑓C(𝑥)>0，右侧𝑓C(𝑥)<0，那么𝑓(𝑥 )是极大值；
7 7
(2)如果在𝑥 附近的左侧𝑓C(𝑥)<0，右侧𝑓C(𝑥)>0，那么𝑓(𝑥 )是极小值．
7 7
5．求函数𝑦 =𝑓(𝑥)在[𝑎,𝑏]上的最大值与最小值的步骤是：
(1)求函数𝑦 =𝑓(𝑥)在(𝑎,𝑏)内的极值；
(2)将函数𝑦 =𝑓(𝑥)的各极值与端点处的函数值𝑓(𝑎)，𝑓(𝑏)比较，其中最大的一个是最大值，
最小的一个是最小值．
11
