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解三角形必会的模型通法，很赞！
调研君
解三角形是高考数学的常考题型，同时也是一轮复习中
的重难点。
分析近几年的高考真题你会发现，解三角形综合题中常
常设置涉及中线、角平分线等的试题。
试题调研编辑部对这类试题进行深入研究总结，建构出
了“加线三角形”模型，用来快速解决这类问题。
根据试题调研第5辑《模型解题法》中的内容，让我们
来一探究竟吧！
模型攻略
解三角形问题常常涉及“加线三角形”。
如图一，△ABC中，点D在BC上，线段AD把△ABC分
成△ABD和△ACD，则∠ADB+∠ADC=π，从而
cos∠ADB+cos∠ADC=0，代入余弦定理得到边的数量
关系，此关系式可作为“加线三角形”的解题通法。
● 模型攻略
这样，可以形成“加线三角形”的一般模型法：
Step 1：判断所加线段的特征，一般为中线或角平分线
Step 2：挖掘特征线的相关性质，表述为等量关系
Step 3：将上述等量关系代入其他已知条件，转化和消
元
Step 4：进一步求解题干问题
模型解题
有了模型加持，来一道试题练练手吧！
显然△ABC是一个加线三角形，还是一个加了中线的三
角形。先从加线的角度出发，利用上述模型，我们可以
这样解：
但除了“加线”的角度，考虑到线的特殊性，我们也可
以直接从“中线”的角度求解，也就是下面的方法二：
问题就轻松解决啦~
声明：文章内容节选自试题调研第5辑《模型解题法》，转载请申请授
权！
