文档内容
课时作业 46 弧度制
基础强化
1.角200°用弧度制表示为( )
A． B．
C． D．
2．角的终边落在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．－885°化成2kπ＋α(0≤α≤2π，k∈Z)的形式是( )
A．－4π＋ B．－6π＋
C．－4π＋ D．－6π＋
4．集合{α|kπ≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( )
5．(多选)下列四个角为第三象限角的是( )
A．2 B．
C．240° D．－
6．(多选)下列给出的角中，与终边相同的角有( )
A．－ B．
C． D．
7．与角－560°终边相同的最小正角为________(用弧度数表示).
8．高考数学考试时间是 2 小时，那么在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为
________．
9．已知α＝－1 920°.
(1)将α写成β＋2kπ(k∈Z，0≤β<2π)的形式，并指出它是第几象限角；
(2)求与α终边相同的角θ，满足－4π≤θ<0.10．某公园要设计一个扇环形状的花坛(如图所示)，该扇环是以点O为圆心的两个同
心圆弧，圆弧AB所在圆的半径r＝3(单位：米)，圆弧CD所在圆的半径r＝6(单位：米)，
1 2
圆心角θ＝.
(1)求弧长CD；
(2)求花坛的面积．
能力提升
11.若角α的终边在y轴的负半轴上，则角α＋的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．y轴的正半轴上 D．x轴的负半轴上
12．已知角α的终边与的终边重合，则的终边不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
13．若扇形的周长为定值l，圆心角为α，则当扇形的面积取得最大值时，该扇形的圆
心角α的值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
14．(多选)如图，A，B是单位圆上的两个点，点B的坐标为(1，0)，∠xOA＝60°，点
A以1 rad/s的角速度、点B以2 rad/s的角速度均按逆时针方向开始在单位圆上运动，则(
)
A．1s时，∠BOA的弧度数为＋3
B．s时，扇形AOB的弧长为
C．s时，扇形AOB的面积为
D．s时，点A，点B在单位圆上第一次重合
15.已知扇形的半径为1 cm，弧长为2 cm，则其圆心角所对的弦长为________ cm.
16．中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具，成为世界上最早发明计时工具的国家之一．铜器时代，使用青铜制的“漏壶”，东汉元初四年张衡发明了
世界第一架“水运浑象”，元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”，
一直到现代的钟表、手表等．现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数，从午夜零
时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针重合n次．
(1)建立t关于n的函数关系；
(2)求一天内分针和时针重合的次数n.
