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课时作业 53 习题课 诱导公式与三角函数的概念、同角
三角函数的基本关系的综合应用
基础强化
1.已知α为锐角，sin (π－α)＝，则cos α＝( )
A． B．－
C． D．－
2．在△ABC中，若cos B＝sin (90°－C)＝，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos
(－θ)＝( )
A．± B．
C． D．±
4．若sin (－110°)＝a，则tan 70°＝( )
A． B．－
C． D．－
5．(多选)下列各式的值等于1的有( )
A．sin2(－x－1)＋cos2(x＋1)
B．sin(－)
C．cos (－5π)
D．
6．(多选)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
P(－，－)，以下说法正确的是( )
A．tan α＝－
B．sin α＝－
C．sin (α－)＝－
D．cos (α＋)·cos (π－α)＝－
7．在△ABC中，cos (B＋C)＝，则sin A＝________．
8．已知函数f(x)＝tan x－k sin x＋2(k∈R)，若f()＝－1，f(－)＝________．
9．已知α为第三象限角，且sin α＝－.
(1)求tan α的值；
(2)求的值．
10．在平面直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点P，点P的纵坐标为.
(1)求sin α＋cos α和tan α的值；
(2)若将射线OP绕点O逆时针旋转，得到角β，求.
能力提升
11.已知sin (π－α)＋sin (α－)＝，则的值为( )
A．－ B．
C．－ D．
12．在△ABC中，sin (＋A)＋sin (2π＋A)＝，则tan A＝( )
A．－ B．
C．－ D．
13．定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ＋φ＝，则称θ与φ “广义互余”．已知
sin α＝，下列角β中，可能与角α“广义互余”的是( )
A.sin β＝ B．cos (π＋β)＝
C．tan β＝ D．tan β＝
14．(多选)质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的⊙O上逆时针作匀速圆周
运动，同时出发．P的角速度大小为2 rad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点；Q的角速度
大小为5 rad/s，起点为点(，－).则当Q与P重合时，Q的坐标可以为( )
A．(cos ，sin )
B．(－cos ，－sin )
C．(cos ，－sin )
D．(－cos ，sin )
15.sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________．
16．已知f(α)＝＋cos (2π－α).
(1)化简f(α)；
(2)若f(α)＝，求＋的值．
