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期中考前满分冲刺之填空题覆盖训练
思维导图覆盖训练01:一元二次方程的解
1．已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为 ．
2．已知a是方程 的一个实数根，则 的值为 ．
覆盖训练02:二次函数与坐标轴的交点问题
3．抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， ，则线段 长是
．
4．二次函数 的最小值为 ，其图象与 轴的交点坐标为
覆盖训练03:二次函数与一元二次方程的关系
5．如图，二次函数 的图象与x轴的一个交点的横坐标为 ，则关于x的一元
二次方程 的解是 ．
6．如图，二次函数 的图象与直线 相交于点 和点 ，对称轴为直
线 ，那么关于 的一元二方程 的解为覆盖训练04:旋转某个角度后求角的度数与坐标
7．如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， 均为格点，将线段 绕着某点旋转一个
角度可以得到线段 （ 与 ， 与 是对应点），则旋转中心的坐标为 ．
8．如图，正方形网格中，线段 是线段 绕某点逆时针旋转得到的，点 与 对应，
则旋转角为 ．
覆盖训练05:二次函数的顶点坐标与对称轴
9．抛物线 的顶点坐标是 ．
10．已知抛物线 的对称轴为直线 ，则m的值是 .
覆盖训练06:一元二次方程根的情况
11．设 、 是方程 的两个实数根，则 的值为 ．
12．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围
．覆盖训练07:单循环问题
13．现要组织一场足球联赛，参加足球联赛的每两个队之间都要进行两场比赛，有 支球
队，共要比赛90场，则 ．
14．某校九年级举行篮球赛，比赛采用单循环赛制（每两队之间都赛一场），共进行了45
场比赛，则参赛队伍有 支．
覆盖训练08:关于原点对称的坐标
15．若点 与点 关于原点对称，则 ．
16．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是 ．
覆盖训练09:圆的计算
17．一个扇形的弧长是 ，其圆心角是 ，此扇形的面积为 ．
18．一个扇形的弧长是 ，半径是 ，则此扇形的圆心角是 ．
覆盖训练10:垂径定理
19．如图， 是 的直径，弦 于点E， ，则 的半径
．
20．如图， 为 的直径， 为 的弦， 于点M，若 ，
，则 ．覆盖训练11:二次函数的实际应用
21．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 （单位： ）与小球的运动时间 （单位：
）之间的关系式是 ．小球运动中的高度可以是 时，所需时间为
．
22．如图是抛物线拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽度4米，水面宽度减少1米时，水
位上升 米．
覆盖训练12:平行弦的分类讨论
23．已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦，且 ， ，
，则弦 与 之间的距离为 ．
24． 是 的两条弦，且 ，又 的直径为26， ，则
与 间的距离为 ．
覆盖训练13:二次函数的平移
25．二次函数 的图象可由哪个函数图象向下平移2个单位长度，再向右平移1个
单位长度得到26．将抛物线 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物
线的解析式为 （ ， 为常数），则 的值为 ．
覆盖训练14:二次函数的增减性
27．若点 在二次函数 的图像上，则
的大小关系为 ．（用 “ > ”符号连接）
28．已知二次函数 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，若点
， 均在二次函数图象上，则 与 的数量关系为 ．
x … 1 5 …
y … 0 5 9 5 …
覆盖训练15:旋转的规律
29．如图， 中， ， ，点A与数轴上表示 的点重合，
将 沿数轴正方向旋转一次使得点B落在数轴上，第二次旋转使得点C落在数轴上，
依此类推， 第2025次旋转后，落在数轴上的三角形的顶点中，右边的点表示的数是
．
30．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动
90°算一次，则滚动第2019次后骰子朝下一面的点数是 ．31．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，将函数 的图象记为
，它与 轴的交点为 、 ．将 绕点 旋转180°得到 ，点 的对称点为 ；将
绕点 旋转180°得到 ，点 的对称点为 ；……，按此方法操作，直至得到 ．若
在 上，则 的值为 ．
覆盖训练16:二次函数各项系数关系
32．已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ．有下列5
个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，
（ 为实数且 ）其中正确的结论有 ．
33．如图，抛物线 与x轴交于点A，B，对称轴为直线 ，若点A
的坐标为 ，则下列结论：①点B的坐标为 ；② ；③ ；④点在抛物线上，当 时，则 ，其中正确的序号为
34．对称轴为直线 的抛物线 （a、b、c为常数，且 ）如图所示，
现有结论：① ，② ，③ ，④ ，其中正确结论的序号有
．
覆盖训练17:最值问题
35．如图，正方形 内接于 ，点P为弧 上的动点（不与端点重合），连接
，过点D作 于点Q，连接 ，若 的半径为 ，则 长的最小值为
．36．如图，在 中， 是边 的中点，以D为圆心， 长为半径作
是 上一点，若 ，则 的最小值为 ，最大值为
．
37．如图，在等边 中，D，E 分别是边 上的点，连接 与 交于点
P，连接 ，已知 ，则 的最小值为 ．
覆盖训练18:圆的无刻度尺作图
38．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 中，顶点A是圆与格线的交点，
顶点B在格线上，顶点C是格点，点D是格点，连接 ．（Ⅰ）线段 的长为 ；
（Ⅱ）线段 交圆于点E，线段 交圆于格线上一点F，请用无刻度的直尺，在如图所
示的网格中，作出 的内心I（所作直线、射线及线段的总数不得大于6条），并简要
说明点I的位置是如何找到的（不要求证明）
．
39．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点 ， 及点 均在格点上．
（Ⅰ）线段 的长等于 ；
（Ⅱ） 为 上一点，连接 ．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 ，
使 为等腰直角三角形，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明）
．
40．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C在同一个圆上，且均在格点
上， 的边 上的点F，G均在格点上．
（1）线段 的长为 ；
（2）若点M，N分别在射线 上，满足 且 ，请用无刻度的直尺，
在如图所示的网格中画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证
明）．覆盖训练19:一次函数与二次函数的交点问题
41．如图所示，二次函数 的图像与一次函数 的图像交于 ，
两点，当 时，自变量 的取值范围是 ．
42．已知，平面直角坐标系中，直线 与抛物线 的图象如图，点P
是 上的一个动点，则点P到直线 的最短距离为 ．
43．已知二次函数 ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，
图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线 与新图象有4个交点时，
m的取值范围是 ．
