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六年级数学上册必背60个概念公式汇总
1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约
分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就
是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看
作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的
分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子,
则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即
12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子
做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即
1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分
母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4，
所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整
数也都使用这种规律。10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数
的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数
的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分
率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，
其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中
等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b)；比例，由至少两个
称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如: a:
b=c: d) 。
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的
数。比值不变。比的性质用于化简比。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘
积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别：
(1)意义、项数、各部分名称不同。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
18.比和比例的意义：
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示
两个比相等的式子是叫做比例。
19.比和比例的联系：
比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比
例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例
此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号0
表示。
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直
径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径
一般用字母r表示。
补充：圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径
所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,
半径是直径的二分之一。d=2r 或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C表
示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
补充：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周
率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时,
通常取它的近似值, π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2；用字
母S表示。
补充：一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆
中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距
也相等。
27.周长计算公式：(1) 已知直径: C=πd
(2) 已知半径: C=2πr
(3) 已知周长: D=c/π
(4) 圆周长的一半: 1/2周长 (曲线)
(5)半圆的周长: 1/2周长+直径 (π÷2+1)
28.面积计算公式：
(1) 已知半径: S=πr2
(2) 已知直径: S=π (d/2) 2
(3) 已知周长: S=π[c÷ (2π) ]2
29.百分数与分数的区别：
(1)意义不同。分数还可以表示两数之间的倍数关系.
(2) 应用范围不同。百分数用于调查、统计、分析与比较。而分
数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号
“%”来表示。
（4)百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时带单位名称
30.百分数应用：百分数一般有三种情况：
①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下,如:发芽率、
成长率等。③刚好 100%,如：正确率，合格率等。
31.百分数的意义：
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。
32.日常应用:
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的
夜晚的降水概率是 20%。六年级数学上册《31个知识点归纳》
1.分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和
的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但
分子分母不能为零。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几
分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是 1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位
置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 4/3。3/4是
4/3的倒数, 也可以说 4/3是 3/4 的倒数。
7. 整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数， 即
12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做
分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即
1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做
分母，原来的分母做分子。则是 4/1。
9. 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等
于4, 所以0.25的倒数4, 因为乘积是1的两个数互为倒数。分
数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数
的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数
的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分
率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例:
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间
的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式
子，是式子的一种(如：a：b)； 比例，由至少两个称为比的式
子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如: a:b=c:d)。
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的
数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除； 只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个
内项。16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘
积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个
项：比的前项和后项。如：a：b 这是比 比例是一个等式，表示
两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性
质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比
例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相
等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组
成。
18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示
两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的
意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分
数有括号的含义！
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两
项；
20.比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例
是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例
就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。
21.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做
圆。
22.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
23.圆心一般符号0表示
24.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径
一般用字母d表示。
25.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一
般用字母 r表示。
26.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C表
示。
27.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
28.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
