2017-2018学年山东省济南市长清区五校九年级数学上期中联考试题含答案_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_期中、期末、月考、中考真题_期中、期末、月考真题

山东省济南市长清区五校2018届九年级数学上学期期中联考试题 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共６页，满分150分，考试时间为120 分钟。 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考 证号和座号填写在试卷规定的位置。考试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本题共15个小题，每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分） 6 1.下列各点在反比例函数y= 图像上的是（ ） x A(2,-3) B(2,4) C(-2,3) D(2,3) 2．右图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D 3．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 4.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 ( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 4 3 2 5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不 放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 2 4 6 12 6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀 后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定 在25%，那么可以推算出a大约是（ ） A．12 B．9 C．4 D．37.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（ ） A.1 B .2 C.3 D. 4 B A C D 第7题 图 第8题 图 第9题图 第10 题图 8.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） AD AB A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC B．AB2＝AD•AC D．  AB BC 9．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 1 10.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内 3 把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ） A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) -6 11.已知点 A（-2，y），B（-3，y）是反比例函 y= 图象上的两点，则有（ ） 1 2 x A．y＞y B．y＜y C．y＝y D.不能确定 1 2 1 2 1 2 a 12.函数y＝ （a  0）与y＝ax－a（a  0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） x13.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函 数图象如图 所示，则下列说法正确的是（ ） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 C．若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷 14.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8）， EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ） A B C D 15.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P 分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N。下列结论：①△APE≌△AME； ②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点。其中正确的 结论有（ ） A M D E A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 P O F B N C 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分） x a c e 16.若3x=5y，则 = ；已知   2,且bd  f 0 y b d f 则 ace = . bd  f 17.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个 指针同时落在偶数上的概率是 . 18.把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是________cm．（结果保留根号） 19.如图所示，一个底面为等边三角形的三棱柱，底面边长为2，高为4，如图放置，则其左视图的面积 是 . 2 主视图 俯视图 左视图 20.如下图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，实验学校“玩转数学”社团做了如下的探索： 根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离 树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量 得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为____________米. A 线 光 C 阳 太 D E B 第 20题图 第21题图21．如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴 上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ． 22.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每 秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单 位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动 的时间为t秒． 当t= 秒时△APQ与△ABC相似. 三.解答题 23.（8分）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长 为9m，则电线杆的高为多少米？ 24.（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名 女生获得音乐奖. （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生 一女生的概率. 25.（8分）如图，在△ABC中, 点D,E分别是AB,AC边上的两点，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求BC 的长. A D E B C 26.（12分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H 分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm． （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求这个正方形的边长与面积.k y  27.（12分）如图，已知反比例函数 x 与一次函数y  xb的图象在第一象限相交于点A（1， k4 ）. （1）试确定这两个函数的表达式； y （2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出△AOB的面积. （3）直接写出当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围。 A C O x B k 28（14分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ 3，1）在反比例函数y=x 的图 像上.21教育网 k (1) 求反比例函数y=x 的表达式； 1 (2) 在x轴上是否存在一点P，使得S =2S ，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由. ΔAOP ΔAOB （3）若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在 该反比例函数的图象上，说明理由.2·1·c·n·j·y 备用图 2-1-c-n-j-y数学试题答案 一选择题 1~5 DBABC 6~10 ABDBA 11~15 AADCB 二填空题 5 16. 2 3 6 17. 25 18. （10 —10） 注：无括号也不再扣分 5 19. 4 3 20. 6 21. 6 30 50 22. 或 11 13 三解答题 23.解设电线杆高x米，由题意得： 1.6=1.2 ---------------------------------------------------5分 x 9 X=12 ---------------------------------------------------7分 答：电线高为12米 --------------------------------------------------8分 24解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会， 3 3 刚好是男生的概率= = ；---------------------------------------------2分 34 7 （2）画树状图为： 开始---------------------------5分 共有12种等可能的结果数，------------------------6分 其中刚好是一男生一女生的结果数为6，----------------------------7分 所以刚好是一男生一女生的概率= = ．----------------------8分 25解：∵ --------------------------------1 分 ----------------------------------------------------2 分 AD AE ∴ AC = AB -------------------------------------3分 ∵∠A=∠A---------------------------------4 分 ∴△ADE∽△ACB------------------------------------------5 分 DE AD 1 ∴   BC AC 2 6 1 即  ------------------------------------------------7 分 BC 2 ∴BC=12-------------------------------------------------------8 分 26 解： （1）证明：∵四边形 EFGH 是正方形， ∴EH∥BC，--------------------------------1 分 ∴∠AEH=∠B，------------------------------2 分 ∠AHE=∠C，------------------------------------3 分∴△AEH∽△ABC．----------------------------4 分 （2）解：如图设 AD 与 EH 交于点 M．-----------------------5 分 ∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°， ∴四边形 EFDM 是矩形， ∴EF=DM，设正方形 EFGH 的边长为 x，-------------------6 分 ∵△AEH∽△ABC， ∴ = ，-------------------------------------------8 分 ∴ = ，-------------------------------------10 分 ∴x= ，-----------------------------------------11 分 ∴正方形 EFGH 的边长为 cm， 面积为 cm2．------------------------12分 k y  27 题（1）∵点 A（1，k4）在反比例函数 x 的图象上 ∴k=k4 解得k=2------------------------------------------------------1 分 ∴A（1，2） y  xb ∵点 A（1，2）在一次函数 的图象上 ∴1b2解得b1 ----------------------------------------------------------------2 分 2 y  反比例函数的解析式为 x ，一次函数的解析式为 y  x1-------4 分 y  x1   2 x2 x1 （2）解方程组 y  得 或   x y 1 y 2 ∵点 B 在第三象限 ∴点 B 坐标为（2，1）-----------------6 分 y  x1 y 0 x1 1 0 ∵ ，当 时 ∴点 C 坐标为（ ， ）------------7 分3 ∴S = -----------------------------10 分 △AOB 2 （3）x<- 2 或 0