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2022-2023 学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础
第3章《一元一次方程》
章节达标检测
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021七上·罗湖期末） 已知 是关于x的一元一次方程，则 的值是（
）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．0
2．（2分）（2021七上·乐平期末）方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）（2021七上·澄海期末）已知 是关于x的一元一次方程，则m的值为（
）
A． B． C． D．
4．（2分）（2021七上·岚皋期末）把方程 去分母，下列变形正确的是（ ）A． B．
C． D．
5．（2分）（2021七上·顺义期末）下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）（2021七上·海珠期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工
人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，
其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ）
A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120x
C．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x
7．（2分）（2021七上·南宁期末）若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件
的所有整数 a 的和为（ ）
A．0 B．4 C．12 D．20
8．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进
价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是
（ ）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
9．（2分）（2021七上·东城期末）据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家
公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这
12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2分）（2022七上·黔西南期末）小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，
由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有
8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（
）
A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2021七上·锦江期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则
．
12．（2分）（2021七上·顺义期末）已知关于 的方程 的解为 ，写出一组满足
条件的 ， 的值： ， ．
13．（2分）（2021七上·平原月考）若关于x的方程 是一元一次方程，则方程
的解 ．
14．（2分）（2021七上·普宁期末）某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获
得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程：
．
15．（2分）（2021七上·白云期末）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一
段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为 ．
16．（2分）（2021七上·诸暨期末）若关于x的方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝
．
17．（2分）（2021七上·会宁期末）商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利40元，其成本价为
100元，则标价为 元.
18．（2分）（2021七上·长兴期末）一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的
解是x=5，那么▄处的常数是 .
19．（2分）（2020七上·京口月考）如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一
挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度
也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过
秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.
20．（2分）（2021七上·昌平期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走
240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点
出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为 ．
评卷人 得 分
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．（6分）（2020七上·西湖月考）解下列方程：
（1）（3分）x﹣3（x+2）＝6； （2）（3分） .
22．（5分）（2020七上·黄石月考）某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，
1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各
多少名.
23．（10分）
（1）（5分）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得
的解是x=10，试求a的值．
（2）（5分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？24．（5分）（2019七上·金平期末）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书
可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民
币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？
25．（5分）（2021七上·平谷期末）列方程解应用题：
已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新
购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车
所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
26．（5分）（2021七上·石景山期末）列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每
辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车
一次可以分别运货多少吨．
27．（5分）（2021七上·燕山期末）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之
父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B
两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？
28．（9分）（2021七上·历下期末）为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其
中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．
（1）（4分）甲、乙两种书每本定价各多少元？
（2）（5分）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当
每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？
29．（10分）（2021七上·东莞期末）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的
件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）（3分）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）（3分）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）（4分）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品
的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商
品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？
