甘肃定西-扫描答案_1、初中学习资料_2024秋改版_七上数学最新版课件_北师大版七上课课件_数学中考真题卷（2019-2023）_2020年中考数学试卷_甘肃

2020 年定西市中考 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C C A B C D A 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 50 12．a(a1) 13．200 14．x1  15．17 16．（7，0） 17． 18．2032 3 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤． (解法合理、答案正确均可得分) 19．（4分） 解：原式=43+ 31 3分 = 3． 4分 20．（4分） 3x5 x1 ① 解： 2(2x1)≥3x4 ② 解①得 x3， 1分 解②得 x 2； 2分 所以不等式组的解集为2„x3． 3分 在数轴上表示为： 4分 21．(6分) 解：（1）① 作出∠ABC的角平分线； 2分 ② 作出线段DC的垂直平分线. 4分 1 （2） 数量关系：EF  AC ； 5分 2 位置关系：EF∥AC． 6分 （定西）数学答案 第1页（共5页）22．(6分) 解：延长DF交AB于点G，设BG的长为x． 1分 在RtBFG中， BG x ∵ tan ， ∴ FG . 2分  FG tan42 在RtBDG中， BG x ∵ tan ，∴ DG . 3分  DG tan31 ∵ DGFGDF  CE 5， x x ∴  5. 4分   tan31 tan42 x x ∴  5，解得 x9． 5分 0.6 0.9 ∴ ABBGGA91.510.5 答：“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度大约是10.5米． 6分 23．(6分) 1 解：（1）选择E：张掖七彩丹霞景区的概率为 ； 2分 5 （2）画树状图得： 或列表得： A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 5分 共有12种等可能结果，选择A，D两个景区有2种结果， 2 1 所以选择A，D两个景区的概率为  ． 6分 12 6 （定西）数学答案 第2页（共5页）四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤． (解法合理、答案正确均可得分) 24.(7分) 解：（1）26； 1分 （2）254； 3分 270313250254233213296 （3） x   261(天）； 5分 7 （4）36680%292.8293(天）. 7分 25．(7分) 解：（1）3； 1分 （2） （注：描出六个点得3分，连线得图象得1分，共4分） 5 分 （3）性质写出一条即可．如：函数值y 随x 的增大而减小 ． 7 分 26．(8分) 解：（1）如图，连接OA． ∵AE是⊙O的切线 ，∴ OAE 90  . 1分 又 ∵ OBOA， ∴ 12. ∵ AB  AE， ∴ 1E， ∴ AOE 212E. 2分 又 ∵ 在RtAOE中,AOEE 90 ， （定西）数学答案 第3页（共5页）∴ 3E 90  . ∴ E 30  . ∴ AOB120  . 3分 ∴ ACB 1 AOB60 ． 4分 2 （2）设⊙O的半径为r， 5分 在RtOAE中，∵E 30  ，∴ OE 2OA. 6分 ∴ ODDE 2OA. ∴ r22r. 7分 ∴ r 2. ∴ ⊙O的半径是2． 8分 27．(8分) 证明：（1）如图，由旋转知ADN ABE，∴ AN=AE，12. 1分 ∵ BAD90 ，MAN 45 ， ∴ 1+345  ， 2分 ∴ 2+345  . ∴ ∠EAM=∠NAM=45  . 3分 AE  AN  在AEM和ANM中，EAM NAM，  AM  AM ∴ AEM ANM . 4分 解：（2）由（1）知ME=MN,即BM+BE=MN, ∵ BE=DN，∴ BM+DN=MN. 5分 又∵ BM ,DN ， ∴ MN= . =3 =2 5 设正方形的边长为a,则MC=a- ,NC=a 6分 3 -2 在RtMNC中，∵MC2 NC2  MN2， ∴（a3)2(a2)2 52. 7分 解得 a 6, a 1(舍去). 1 2 故正方形的边长为6． 8分 （定西）数学答案 第4页（共5页）28．(10分) 解：（1）由yax2bx2可得点C(0,2)，即OC 2. 1分 1  ∵ OA=2OC=8OB， ∴ A（-4，0）,B ,0. 2分 2  7 把A，B两点坐标代入yax2bx2，解得a1,b ， 2 7 ∴ 抛物线的表达式为yx2  x2． 3分 2 （2）∵ PC∥AB，C(0,2)， ∴ 点P的纵坐标为2， 7 ∴ 2=x2  x2. 4分 2 7 解得x  ,x （0 舍）. 5分 1 2 2 7 ∴ P( ,2) 6分 2 （3）设直线AC的表达式为 ykx2 (k 0)， 1 把A(4,0)代入可得k  ， 2 1 ∴ 直线AC的表达式为y x2． 7分 2 过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AC于点E； 过点C作CM⊥PE，M为垂足. 7 1 设点P（m，m2  m2）（4＜m＜0），则点E（m, m2）， 2 2 7 1 ∴ PE PDED(m2  m2)( m2)m2 4m. 8分 2 2 1 1 1 ∴ S S S  PEAD PEMC PEAO VPAC VAPE VPEC 2 2 2 1  （m2 4m）4=2m2 8m2(m2)2 8 2 ∴ 当m2时，S =8. 9分 PAC最大 7 7 m2  m2（2）2+ （2）25， 2 2 故点P(2,5). 10分 （定西）数学答案 第5页（共5页）