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线性代数
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1 、 单选题
设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）.
A ： 的列向量组线性无关
B ： 方程组AX=b有无穷多解
C ： 方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关
D ： A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
正确答案： B
解析：
方程组AX=b的行向量组线性无关，则r（A）=4，而未知数的个数为5，故方程组中含有
一个自由未知数，它有无穷多解.
2 、 单选题
下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。正确答案： B
解析：
3 、 单选题
A ： 1或2
B ： 1或－2
C ： 1或－2
D ： 1或2.
正确答案： C
解析：
4 、 单选题
正确答案： C解析：
5 、 单选题
正确答案： D
解析：
6 、 单选题
A ： 充分但不必要条件
B ： 必要但非充分条件
C ： 充分必要条件
D ： 既非充分也非必要条件
正确答案： C
解析：7 、 单选题
A ： 0
B ： 1
C ： 2
D ： 3
正确答案： D
解析：
8 、 单选题
矩阵A（ ）时可能改变其秩.
A ： 转置：
B ： 初等变换：
C ： 乘以奇异矩阵：
D ： 乘以非奇异矩阵.
正确答案： C
解析：9 、 单选题
正确答案： D
解析：
10 、 单选题
A ： 秩r（A）=1
B ： 秩r（A）=2
C ： 秩r（A）=3
D ： 秩r（A）=4
正确答案： B
解析：
以三个点为顶点的三角形面积为A绝对值的一半，所以三点共线的必要条件是｜A｜=0，
即A的秩小于3，但题中三点各不相同，所以A=2.
11 、 单选题
下列二次型中正定二次型是（ ）。正确答案： D
解析：
12 、 单选题
A ： -4
B ： 0
C ： 1
D ： 4
正确答案： A
解析：13 、 单选题
A ： 无解
B ： 必有无穷多解
C ： 只有唯一解
D ： 有解
正确答案： D
解析：
14 、 单选题
A ： =0
B ： ≠1
C ： ≠2
D ： λ≠0且λ≠1
正确答案： A
解析：
15 、 单选题
A ： 4
B ： 3
C ： 2
D ： l正确答案： D
解析：
16 、 单选题
A ： 向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关
B ： 向量组（Ⅰ）线性相关
C ： 向量组（Ⅱ）线性相关
D ： 向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关
正确答案： D
解析：
由向量组（Ⅲ）线性相关，知矩阵AB不可逆，即｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，因此｜A｜、｜
B｜中至少有一个为0，即A与B中至少有一个不可逆，故向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有
一个线性相关.
17 、 单选题
A ： 不可能有唯一解
B ： 必有无穷多解
C ： 无解
D ： 或有唯一解，或有无穷多解
正确答案： A
解析：
18 、 单选题
下列说法不正确的是（ ）.正确答案： A
解析：
A项，一个线性无关组加入k个线性相关的向量，新的向量组线性相关；B项，线性无关
组的延伸组仍为线性无关组；C项，线性相关组加入k个向量，无论k个向量是否相关，
构成的新的向量组必是线性相关的；D项，线性无关组中的任意个组合均是无关的.
19 、 单选题
设A是m×n矩阵，AX=0是AX=b的导出组，则下列结论正确的是（ ）.
A ： 若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解
B ： 若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解
C ： 若AX=b有无穷多解，则AX=0仅有零解
D ： 若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解
正确答案： D
解析：
由方程组AX=0有解，不能判定AX=b是否有解；由AX=b有唯一解，知AX=0只有零解；
由AX=b由无穷多解，知AX=0有非零解.
20 、 单选题正确答案： B
解析：
21 、 单选题
A ： 充分必要条件
B ： 充分不必要条件
C ： 必要非充分条件
D ： 既不充分也不必要条件
正确答案： B
解析：
22 、 单选题正确答案： C
解析：
因为B=AC=EAC，其E为m阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵的等价定义可知，矩阵B
与A等价，从而r（B）=r（A）。所以应选C。
23 、 单选题
设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
正确答案： C
解析：
24 、 单选题
A ： I）相关==＞（II）相关
B ： I）无关==＞（II）无关
C ： II）无关==＞（I）无关
D ： I）无关（II）无关
正确答案： B解析：
25 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
正确答案： C
解析：
26 、 单选题
正确答案： A
解析：
27 、 单选题
A ： Ⅰ）相关 （Ⅱ）相关
B ： Ⅰ）无关 （Ⅱ）无关
C ： Ⅰ）无关 （Ⅱ）相关
D ： Ⅰ）相关 （Ⅱ）无关正确答案： B
解析：
结论：一组向量线性无关，则每个向量添加分量后仍然线性无关.
28 、 单选题
设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是
A ： 若A、B均可逆，则A+B可逆.
B ： 若A、B均可逆，则AB可逆.
C ： 若A+B可逆，则A－B可逆.
D ： 若A+B可逆，则A，B均可逆.
正确答案： B
解析：
29 、 单选题
A ： λ=1或λ=4
B ： λ=2或λ=4
C ： λ=3或λ=4
D ： λ=-3/2或λ=4
正确答案： D
解析：
30 、 单选题
A ： 必定r＜s
B ： 向量组中任意个数小于r的部分组线性无关
C ： 向量组中任意r个向量线性无关
D ： 若s＞r则向量组中任r+l个向量必线性相关
正确答案： D
解析：31 、 单选题
A ： 1个
B ： 2个
C ： 3个
D ： 4个
正确答案： B
解析：
32 、 单选题
正确答案： C解析：
33 、 单选题
正确答案： C
解析：
34 、 单选题
正确答案： C
解析：
35 、 单选题
设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A ： 至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式
B ： 有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0
C ： 有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式
D ： 有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式
正确答案： A
解析：
由矩阵A的秩（A）=r＜min（m，n），知所有r+1阶子式全为0，r阶子式至少有一个不
为0.
36 、 单选题
正确答案： D
解析：
37 、 单选题
A ： 必要条件
B ： 充分条件
C ： 充要条件
D ： 以上都不对
正确答案： B
解析：38 、 单选题
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是
A.
B.对角矩阵D（主对角元素不为1）
C.单位矩阵E
D.任意n阶矩阵A
正确答案： C
解析：
39 、 单选题
A ： 一定线性相关
B ： 一定线性无关
C ： 可能线性相关，也可能线性无关
D ： 既不线性相关，也不线性无关
正确答案： C
解析：
40 、 单选题
设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.
A.|B|=0或|A|=0：
B.B=0；
C.BA=O：D.
正确答案： A
解析：
41 、 单选题
正确答案： B
解析：
42 、 单选题
A ： 5
B ： -5
C ： -3
D ： 3
正确答案： A
解析：
43 、 单选题正确答案： A
解析：
44 、 单选题
A ： 反对称矩阵
B ： 正交矩阵
C ： 对称矩阵
D ： 对角矩阵
正确答案： B
解析：45 、 单选题
设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。
A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B.AB=BA
C.｜AB｜=｜BA｜
D.
正确答案： C
解析：
46 、 单选题
正确答案： A解析：
47 、 单选题
正确答案： A
解析：
48 、 单选题
若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（ ）.
A ： 当m＞n时ABX=0必有非零解
B ： 当m＞n时AB必可逆
C ： 当n＞m时ABX=0只有零解
D ： 当n＞m时必有r（AB）＜m
正确答案： A
解析：
r（AB）≤r（A）≤n＜m，AB是m阶方阵，由于系数矩阵的秩小于未知数的个数，
故ABX=0有非零解.
49 、 单选题正确答案： C
解析：
50 、 单选题
A ： a＜-1
B ： a≠-1
C ： a≠1
D ： a＞1
正确答案： C
解析：
51 、 单选题
正确答案： C
解析：
两向量组等价的充要条件是所含向量的个数相等，且能相互线性表示.52 、 单选题
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。
正确答案： A
解析：
53 、 单选题
正确答案： D
解析：
54 、 单选题正确答案： C
解析：
55 、 单选题
A ： 合同，且相似
B ： 合同，但不相似
C ： 不合同，但相似
D ： 既不合同，也不相似
正确答案： B
解析：
56 、 单选题
正确答案： B
解析：57 、 单选题
正确答案： C
解析：
58 、 单选题
正确答案： C
解析：59 、 单选题
A ： 一个解向量
B ： 两个解向量
C ： 三个解向量
D ： 四个解向量
正确答案： B
解析：
对方程组的系数矩阵A作初等行变换，得r（A）=2，因此方程组是四元方程组，故其基
础解系含4-2=2个解向量.
60 、 单选题
设A、B为同阶可逆矩阵，则
正确答案： D
解析：
61 、 单选题正确答案： B
解析：
62 、 单选题
设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（ ）.
A ： 必有一个等于0
B ： 都小于n
C ： 一个小于n，一个等于n
D ： 都等于n
正确答案： B
解析：
由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr
（B）＜n.
63 、 单选题正确答案： D
解析：
64 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
正确答案： A
解析：
65 、 单选题正确答案： D
解析：
66 、 单选题
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是
正确答案： D
解析：
67 、 单选题
正确答案： C
解析：向量b可能为零向量也可能为非零向量，故由线性表示的定义可以判定C项正确.
68 、 单选题
A ： =E
B ： A=-E
C ： A=±E
D ： A=A^-1
正确答案： D
解析：
根据逆矩阵的定义可得。
69 、 单选题
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。
A ： r=n
B ： r＜n
C ： r≥n
D ： r＞n
正确答案： B
解析：
Ax=0有非零解的充要条件为｜A｜=0，即矩阵A不是满秩的，r＜n。
70 、 单选题
正确答案： C
解析：71 、 单选题
正确答案： A
解析：
72 、 单选题
正确答案： D
解析：
73 、 单选题
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.正确答案： D
解析：
74 、 单选题
A ： n
B ： -27n
C ： 3n
D ： -3n
正确答案： D
解析：
75 、 单选题
设A为三阶方阵，｜A｜=3，则｜-2A｜=（ ）。
A ： 24
B ： -24
C ： 6
D ： -6
正确答案： B解析：
76 、 单选题
下列矩阵中不能相似对角化的为（ ）。
正确答案： B
解析：
选项A中矩阵的特征值为1，3，-3，是3个单特征值，可相似对角化；选项C中矩阵的特
征值为0，1，3，也是3个单特征值，可相似对角化；设选项D中的矩阵为D，则其特征
值为0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似对角化。设选项B中的矩
阵为B，则其特征值为0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-1≠2，故不可相似对角化。
故选B。
77 、 单选题
A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（ ）.
A ： 必有r个行向量线性无关
B ： 任意r个行向量线性无关
C ： 任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D ： 任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出
正确答案： A
解析：
因矩阵A的秩等于A的行向量组的秩，所以其行向量组的秩也为r，而向量组线性无关的
充要条件是它所含向量个数等于它的秩，因此A中必有r个行向量线性无关.78 、 单选题
正确答案： C
解析：
79 、 单选题
正确答案： D
解析：
80 、 单选题
A ： 0或1
B ： ±1
C ： 都是0
D ： 都是1
正确答案： A解析：
81 、 单选题
正确答案： A
解析：
82 、 单选题
设A是n阶矩阵，若｜A｜=0，则（ ）成立
A ： 的任一列向量是其余列向量的线性组合
B ： 必有一列向量是其余向量的线性组合
C ： 必有两列元素对应成比例
D ： 必有一列元素全为O
正确答案： B
解析：
由A=0，知矩阵A的列向量线性相关，故至少有一列向量是其余列向量的线性组合.
83 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
正确答案： A解析：
84 、 单选题
若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ）
A.A与B相似
B.
C.A=B
D.A与B不一定相似，但|A|=|B|
正确答案： A
解析：
85 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： n-1
D ： n
正确答案： A
解析：
86 、 单选题A ： λ=1
B ： λ≠1
C ： λ=2
D ： λ≠2
正确答案： B
解析：
87 、 单选题
A ： 线性相关
B ： 线性无关
C ： 正交
D ： 平行
正确答案： B
解析：
属于不同特征值的特征向量线性无关。
88 、 单选题
设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m+l）矩阵，即C=（A，B），则
（ ）.
A ： 秩（C）=秩（A）
B ： 秩（C）=秩（B）
C ： 秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等
D ： 若秩（A）=秩（B）=r，则秩（C）=r
正确答案： C
解析：89 、 单选题
正确答案： D
解析：
90 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
正确答案： B
解析：91 、 单选题
正确答案： D
解析：
92 、 单选题
A ： a≠±6
B ： -6＜a＜6
C ： a＜-6或a＞6
D ： a＜-6且a＞6
正确答案： C
解析：93 、 单选题
设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（ ）.
A ： 两行（列）元素对应成比例：
B ： 必有一行为其余行的线性组合：
C ： A中有一行元素全为零：
D ： 任一行为其余行的线性组合.
正确答案： B
解析：
94 、 单选题
正确答案： B
解析：
95 、 单选题正确答案： A
解析：
96 、 单选题
正确答案： A
解析：
97 、 单选题
A ： a=b或a+2b=0
B ： a=b或a+2b≠O
C ： a≠b且a+2b=0D ： a≠b且a+2b≠O
正确答案： C
解析：
98 、 单选题
设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）.
正确答案： C
解析：
99 、 单选题
A ： a=-2，b=6
B ： a=2.b=-6
C ： a=2，b=6
D ： a=-2，b=-6
正确答案： A
解析：100 、 单选题
A ： 2，0，0）
B ： 1，1，-1）
C ： 1，0，-1）
D ： 0，0，0）
正确答案： B
解析：
101 、 单选题正确答案： A
解析：
由AX=0是三元齐次线性方程组，其基础解系含两个解向量，故r（A）=0.
102 、 单选题
正确答案： C
解析：
103 、 单选题正确答案： A
解析：
104 、 单选题正确答案： A
解析：
105 、 单选题
正确答案： C
解析：
106 、 单选题正确答案： A
解析：
107 、 单选题
正确答案： C
解析：
108 、 单选题
正确答案： B
解析：
109 、 单选题
设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=（ ）。
A ： 3
B ： 6
C ： 12D ： 24
正确答案： D
解析：
110 、 单选题
下列命题中正确的是（ ）
正确答案： D
解析：
由线性相关的定义和性质可知A、B、C项错误，由线性无关的性质知D正确.
111 、 单选题
A ： Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组
B ： r（Ⅰ）=r（Ⅱ）
C ： 当（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）
D ： 当（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）正确答案： D
解析：
题设中只给出向量组（Ⅰ）是（Ⅱ）的部分线性无关组，则不能判定其为（Ⅱ）的极大
线性无关组，也没有r（Ⅰ）=r（Ⅱ），若向量组（Ⅱ）可由（Ⅰ）线性表示，则向量组
（Ⅰ）和（Ⅱ）等价，即r（Ⅰ）=r（Ⅱ）.
112 、 单选题
设A为n阶方阵，则以下结论正确的是（ ）。
正确答案： A
解析：
113 、 单选题
矩阵A在（ ）时秩改变.
A ： 转置
B ： 初等变换
C ： 乘以奇异矩阵
D ： 乘以非奇异矩阵
正确答案： C解析：
114 、 单选题
正确答案： A
解析：
115 、 单选题
正确答案： A
解析：116 、 单选题
A ： 当t=2时，A的秩必为1
B ： 当t=2时，A的秩必为2
C ： 当t≠2时，A的秩必为1
D ： 当t≠2时，A的秩必为2
正确答案： C
解析：
117 、 单选题
正确答案： C
解析：118 、 单选题
设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则
A ： 秩（A－B）=0
B ： 秩（A+B）=2秩A
C ： 秩（A－B）=2秩A
D ： 秩（A+B）秩A+秩B
正确答案： D
解析：
119 、 单选题
A ： r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关
B ： r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关
C ： r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关
D ： r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关
正确答案： D
解析：
120 、 单选题
下列矩阵中A与B合同的是（ ）。正确答案： C
解析：
121 、 单选题
设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.
A.若AB=CB，则A=C：
B.
C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E：
D.以上都不对.
正确答案： B
解析：
122 、 单选题正确答案： D
解析：
123 、 单选题
正确答案： A
解析：
124 、 单选题正确答案： B
解析：
125 、 单选题
正确答案： D
解析：
126 、 单选题
下列矩阵为正定的是正确答案： D
解析：
127 、 单选题
正确答案： B
解析：
128 、 单选题
若方阵A与B相似，则有（ ）.A.
B.|A|=|B|：
C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：
D.A与B均与同一个对角矩阵相似.
正确答案： B
解析：
129 、 单选题
A ： 是对称矩阵
B ： A是实矩阵
C ： A有正特征值
D ： A不能对角化
正确答案： D
解析：
130 、 单选题
正确答案： B
解析：131 、 单选题
A ： 充分条件
B ： 必要条件
C ： 充要条件
D ： 既不充分又不必要条件
正确答案： C
解析：
132 、 单选题
正确答案： D
解析：133 、 单选题
正确答案： C
解析：
134 、 单选题
正确答案： D
解析：
135 、 单选题
正确答案： D解析：
136 、 单选题
正确答案： B
解析：
137 、 单选题
实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（ ）。
A ： 二次型的标准形的n个系数全为正
B ： |A|＞0
C ： 矩阵A的特征值为2
D ： r（A）=n
正确答案： A
解析：
138 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 0正确答案： D
解析：
139 、 单选题
下列n阶行列式，一定等于-1的是（ ）。
正确答案： D
解析：140 、 单选题
正确答案： C
解析：
141 、 单选题正确答案： C
解析：
142 、 单选题
A ： 线性相关
B ： 线性无关
C ： 对应分量成比例
D ： 可能有零向量
正确答案： B
解析：
143 、 单选题
若向量组α，β，γ线性无关，α，β，σ线性相关，则（ ）。
A ： α必可由β，γ，σ线性表示
B ： σ必可由α，β，γ线性表示
C ： α必不可由β，γ，σ线性表示
D ： σ必不可由α，β，γ线性表示
正确答案： B
解析：144 、 单选题
零为矩阵A的特征值是A为不可逆的
A ： 充分条件
B ： 必要条件
C ： 充要条件
D ： 非充分、非必要条件
正确答案： C
解析：
145 、 单选题
正确答案： C
解析：146 、 单选题
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）.
A ： r=m时，方程组AX=b有解
B ： r=n时，方程组AX=b有唯一解
C ： m=m时，方程组AX=b有唯一解
D ： r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
正确答案： A
解析：
147 、 单选题
A ： 当t=6时，P的秩必为1
B ： 当t=6时，P的秩必为2
C ： 当t≠6时，P的秩为1
D ： 当t≠6时，P的秩为2
正确答案： C
解析：
当t=6时，r（Q）=1，但r（P）可能是1或2；当t≠6时，r（Q）=2，则r（P）≤1，又P≠0，
故r（P）=1.
148 、 单选题正确答案： C
解析：
149 、 单选题
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（ ）.
A ： 的列向量组线性无关
B ： A的列向量组线性相关
C ： A的行向量组线性无关
D ： A的行向量组线性相关
正确答案： A
解析：
因为AX=0仅有零解的充分必要条件是A的秩r（A）=n，所以A的列向量组线性无关
是AX=0仅有零解的充分条件.
150 、 单选题
正确答案： D
解析：151 、 单选题
正确答案： D
解析：
向量组线性相关的冲要条件是其中至少有一个向量可以由其余向量表示，若向量组中任
何一个向量都不能由其余向量线性表示，则它们必线性无关；反之亦然.
152 、 单选题
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
正确答案： C
解析：
153 、 单选题
A ： 3
B ： 2
C ： 1
D ： 0正确答案： C
解析：
154 、 单选题
正确答案： C
解析：
155 、 单选题
正确答案： C
解析：
156 、 单选题正确答案： B
解析：
157 、 单选题
A ： 的任意m个列向量必线性无关
B ： A的任一个m阶子式不等于0
C ： 非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解
D ： A通过行初等变换可化为（Em，0）
正确答案： C
解析：
158 、 单选题
正确答案： B解析：
159 、 单选题
下列矩阵中，A和B相似的是（ ）。
正确答案： C
解析：
160 、 单选题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.
A ： r（A）=m，r（B）=m
B ： r（A）=m，r（B）=n
C ： r（A）=n，r（B）=m
D ： r（A）=n，r（B）=n
正确答案： A
解析：
设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m.由AB=E有r（AB）=r（E）=m，由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，因此r
（A）=m，r（B）=m.
161 、 单选题
正确答案： C
解析：
162 、 单选题
A ： 不存在
B ： 仅含一个非零解向量
C ： 含有二个线性无关解向量
D ： 含有三个线性无关解向量
正确答案： B
解析：
163 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：164 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
165 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
充分非必要
166 、 判断题
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
167 、 判断题
设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：168 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
169 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
170 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
171 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误正确答案： 错
解析：
172 、 判断题
设AB为门阶方阵，若AB等价，则AB相似
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
173 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
174 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
AA+AB+BA+BB
175 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误正确答案： 错
解析：
176 、 判断题
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
177 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
178 、 判断题
对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|＞O
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
179 、 判断题A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
180 、 判断题
若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
181 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
182 、 判断题
方阵A可逆的充分必要条件是A的特征值不全为零
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
特征值没有0183 、 判断题
若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
184 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
185 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
186 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：187 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
188 、 判断题
设方阵A满足AA=A，则必有A=O或A=E
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
189 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
190 、 判断题
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：191 、 判断题
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
192 、 判断题
齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
193 、 判断题
若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 对
解析：
