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五年级上册数学 早读晚默
每日早读
1、小数乘法的计算法则：
①先按照整数乘法算出积，再点小数点;
②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上
小数点。
③乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。积的小数部
分末尾有 0 的，一般要把 0 去掉。
2、积与因数的关系：
①一个数 0 除外乘大于 1 的数，积比原来的数大;
如：3.5 x(1.2)> 3.5
②一个数 0 除外乘小于 1 的数，积比原来的数小。
如：8.2 x(0.9)< 8.2
③一个数 0 除外乘 1，积等于原来的数
3、倍数问题：
求一个数是另一个数的几倍，用乘法计算，直接用这个数乘倍数。
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1、小数乘法的计算法则：
①先按照 算出积，再点 ;
②点 时，看 中 有几位小数，就从积的 起数出几位，
点上小数点。
③乘得的积的小数位数 ，要在前面用 补足，再点 。积的
小数部分 有 0 的，一般要把 0 。
2、积与因数的关系：
①一个数 乘大于 1 的数，积比原来的数 ;
如：3.5 x > 3.5
②一个数 乘小于 1 的数，积比原来的数 。
如：8.2 x < 8.2
③一个数 乘 1，积 原来的数
3、倍数问题：
求一个数是另一个数的几倍，用 计算，直接用这个数乘 。五年级上册数学 早读晚默
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4、求积的近似数的方法：
①求积的近似数时，先求出准确的积，再按"四舍五入")法截取积的近似
数。 ②去尾法 ③进一法
5．分数大小的比较
①一个数（0 除外乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
②一个数 0 除外乘以一个带分数，所得的积大于它本身
6、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c(b=1 时，省略
b )
变式： (a-b)×c=a×c-b×c 或 a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
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4、求积的近似数的方法：
①求积的近似数时，先求出准确的 ，再按" "法截取积的近似数。
② ③
5．分数大小的比较
①一个数（0 除外乘以一个真分数，所得的积 它本身。
②一个数 0 除外乘以一个带分数，所得的积 它本身
6、运算定律和性质：
加法：
加法交换律： 加法结合律:
乘法：乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律： 或 (b=1 时，省略 b )
变式： (a-b)×c= 或 a×c-b×c=
减法：减法性质：a-b-c= 除法：除法性质：a÷b÷c=五年级上册数学 早读晚默
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7、确定物体的位置时：
竖排叫做列，横排叫做行。
8、用数对表示物体的位置时：
一般第 1 个数表示列，从左往右数，第 2 个数表示行，从前往后数。
9、图形平移变化规律：
(1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数
不变，列数加上平移的格数。
(2）图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数
不变，行数减去平移的格数。
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7、确定物体的位置时：
竖排叫做 ，横排叫做 。
8、用数对表示物体的位置时：
一般第 1 个数表示 ，从左往右数，第 2 个数表示 ，从前往后数。
9、图形平移变化规律：
(1）图形向左平移，行数不变，列数 平移的格数；图形向右平移，行
数不变，列数 平移的格数。
(2）图形向上平移，列数不变，行数 平移的格数；图形向下平移，列数
不变，行数 平移的格数。五年级上册数学 早读晚默
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10、除数是整数的小数除法计算法则：
小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点
对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0)，再继续除。整
数部分不够除，商（0)，点上（小数点，继续除。
11、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数); 除数的小数点向
右移动几位，（被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的
末尾用0补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
12、小数四则混合运算的顺序：
小数四则混合运算的顺序跟整数一样，先算乘除法，再算加减法。
13、除法商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外，商不变。
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10、除数是整数的小数除法计算法则：
小数除以整数，按照 的方法去除， 的小数点要和被除数的
小数点 。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添
，继续除。
11、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动 的小数点，使它变成
的小数点也向 移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用 补足；
然后按照除数是 的小数除法进行计算。
12、小数四则混合运算的顺序：
小数四则混合运算的顺序跟 一样，先算 法，再算 法。
13、除法商不变的性质：
被除数和除数 扩大或缩小 的倍数 ，商五年级上册数学 早读晚默
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14、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。
15、求商的近似数的方法：
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位"四舍五入
"。
①计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。
②计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。
16、商与被除数的关系：
①当除数大于1，商小于被除数； 如：49.5÷1.1(<)49.5
②当除数小于1，商大于被除数； 如：49.5 ÷ 0.45(>)49.5
③当除数等于1，商等于被除数。 如：49.5÷1(=)49.5
④当被除数大于除数，所得的商就大于1；如：76.5÷45(>)1
⑤当被除数小于除数，所得的商就小于1。如：5.04÷6(<)1
17、除法商的变化规律：
①当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小几倍。
②当被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
③当被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。
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14、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用 来验算。
15、求商的近似数的方法：
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数 ，再将
"四舍五入"。
①计算价钱，保留一位小数，表示精确到 。
②计算价钱，保留两位小数，表示精确到 。
16、商与被除数的关系：
①当除数大于1，商 被除数； 如：49.5÷1.1( )49.5
②当除数小于1，商 被除数； 如：49.5 ÷ 0.45( )49.5
③当除数等于1，商 被除数。 如：49.5÷1( )49.5
④当被除数大于除数，所得的商就 1；如：76.5÷45( )1
⑤当被除数小于除数，所得的商就 1。如：5.04÷6( )1
17、除法商的变化规律：
①当 不变，被除数扩大或缩小几倍，商也 几
倍。
②当 不变，除数扩大几倍，商反而 几倍。
③当 不变，除数缩小几倍，商反而 几倍五年级上册数学 早读晚默
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18、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现
，这样的小数叫做循环小数。
19、循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的
循环节。
20、写循环小数的方法：
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上各
记一个圆点。
21、①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
22、解决问题：
①分装东西、运东西根据实际情况，无论小数部分是多少，都要向整数部分
进一。用进一法。
②制作东西、买东西，包装东西根据实际情况，无论小数部分是多少，都要
舍去取整数。用去尾法。
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18、循环小数：
一个数的 ，从某一位起，一个数字或者几个数字
，这样的小数叫做 。
19、循环节：
一个循环小数的 ，依次不断 的
数字，叫做这个循环小数的 。
20、写循环小数的方法：
写循环小数时，可以只写 循环节，并在这个循环节的
和 上各记一个圆点。
21、①小数部分的位数是 的小数，叫做有限小数。
②小数部分的位数是 的小数，叫做无限小数。
22、解决问题：
① 根据实际情况，无论小数部
分是多少，都要向整数部分进一。用 。
②根据实际情况，无论小数部分是多少，都要舍去取整数。用 。
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23、数量越多，可能性越大。
24、判断一个游戏规则公不公平的标准是：看可能性是否相等。
25、事件发生有三种情况：
可能发生、不可能发生、一定发生。
26、在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作""也可以省略不写。
27、①( a²）读作 a 的平方，表示两个 a 相乘。 a²=axa
②(2a）读作 2 乘 a，表示两个 a 相加。 2 a=a+a
28、五大定律：
加法交换律：a +b =b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab =ba 乘法结合律：(a b)c =a(bc)
乘法分配律：(a +b)c =ac+bc
29、两大性质：
①减法性质：a-b-c=a-(b+c) ②除法性质：a÷b÷c=a ÷(bc)
30、含有未知数的等式，叫做方程。
31、等式包含方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
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23、数量越多，可能性越 。
24、判断一个游戏规则公不公平的标准是：看 是否相等。
25、事件发生有三种情况：
发生、 发生、 发生。
26、在含有字母的式子里，字母中间的 可以记作""也可以省略
不写。
27、①( a²）读作 ，表示两个 a 相乘。 a²=
②(2a）读作 ，表示两个 a 相加。 2 a=
28、五大定律：
加法交换律：a +b 加法结合律：(a+b)+c=
乘法交换律：ab 乘法结合律：(a b)c =
乘法分配律：
29、两大性质：
①减法性质：a-b-c= ②除法性质：
a÷b÷c=30、含有未知数的等式，叫做 。
31、等式包含方程，所有的方程都是 ，但等式不一定都是方程。
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32、等式的性质：
(1) 等式两边加上或减去 同一个数，左右两边仍然相等。
(2）等式两边乘 同一个数 )，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相
等。
33、①使方程左右两边相等的（ 未知数的值的值，叫做方程的解。
②求方程的解 的过程叫做解方程。
34、解方程的方法：
(1）消元法
(2）代入公式法
①"-x"减数＝被减数﹣差 ②"÷x" 除数＝被除数÷商
35、列方程解应用题的步骤：
(1）找出未知数，用字母 x 表示。
(2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。
(3)列方程。 (4)解方程。 (5)检验并作答。
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32、等式的性质：
(1) 等式两边加上或减去 ，左右两边仍然相等。
(2）等式两边乘 同一个数 )，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然
33、①使方程左右两边相等的（ 未知数的值的值，叫
做 。
②求方程的解 的过程叫做 。
34、解方程的方法：
(1）
(2）
①"-x"减数＝ ②"÷x" 除数＝
35、列方程解应用题的步骤：
(1）找出未知数，用字母 表示。(2）分析实际问题中的数量关系，找出 关系。
(3) 方程。 (4) 方程。 (5) 并作答。
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36、两个完全一样 的三角形可以拼成一个 平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
37、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
38、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的 2 倍。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
39、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的 2 倍。
梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
40、从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应把梯形的上底作为平行四边形
的底，这样剪去才能最大.
41、当梯形的上底和下底相等时，就成了平行四边形。当梯形的上底为 0
时，就成了三角形。
42、测量不规则图形的方法：
(1）数方格确定面积 的范围； (2）把不规则图形转化成学过的图形；
(3）运用面积公式进行估算； (4)检验并作答。
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36、两个完全一样 的 可以拼成一个 平行四边形。
两个完全一样的 可以拼成一个平行四边形。
37、等底等高的平行四边形 相等。等底等高的 面积相等。
38、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的 。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的 。
39、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的 。
梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的 。
40、从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应把梯形的 作为平行四
边形的底，这样剪去才能最 .
41、当梯形的上底和下底 时，就成了 。当梯
形的上底为 0 时，就成了 。
42、测量不规则图形的方法：(1）数方格确定 的范围；
(2）把不规则图形转化成学过的 ；
(3）运用 公式进行估算； (4) 并作答。
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43、①间隔数 x 间距=路长
②路长÷间隔数=间距
③路长÷间距=间隔数
44、不封闭栽树问题：
(1）一条路的一边两端都栽树＝路长÷间隔＋1;
(2）一条路的两边两端都栽树＝（路长÷间隔＋1)x2
(3)一条路的一边两端不栽树＝路长÷间隔﹣1
(4）一条路的两边两端不栽树＝（路长÷间隔﹣1)x2
(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间＝总时间÷（段数﹣1)
(6)已知间隔数，树的棵树，求路长。
路长＝间隔数 x（树的棵树﹣1)
45、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树＝周长÷间隔
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43、①间隔数 x =路长
② ÷间隔数=间距
③路长÷间距=
44、不封闭栽树问题：
(1）一条路的一边两端都栽树＝
(2）一条路的两边两端都栽树＝
(3)一条路的一边两端不栽树＝
(4）一条路的两边两端不栽树＝
(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间＝(6)已知间隔数，树的棵树，求路长。
路长＝
45、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树＝
