2024年学考数学答案_普高真题卷_广东数学普高学考(春考)_真题卷(2020-2025)

2024 春季高考数学真题解析 1. 【答案】 D，M N {1,0,1,2} 【解析】M {1，2}，N {1,0,1}, 则M N {1,0,1,2}. 2. 【答案】A，  2, 【解析】已知y x2，则x20，故x的取值范围为  2,，即定义域为  2,. 4 3. 【答案】B， 3 y 4 【解析】已知角的终边过点  3,4  ，则角的正切值tan = . x 3 4. 【答案】D，xR,x2 0 【解析】命题的否定要否定条件否定结论，特称量词命题与全称量词命题的否定需 要改量词否结论，原命题P为xR,x2 0，则命题的否定为xR,x2 0. 5. 【答案】C 【解析】偶函数的图像关于y轴对称，观察图像可知A选项的图像关于坐标原点对 称，为奇函数；B选项为指数型函数图像，为非奇非偶函数；D选项的图像关于坐 标原点对称，为奇函数.故选C. 6. 【答案】C，{x 6 x2} 【解析】原式可化成  x6  x2 0，根据口诀大于取两边，小于取中间可求出 解集为{x 6 x2}，故选C. 7. 【答案】B；向右平行移动 个单位长度 【解析】根据左加右减的原则，将余弦函数y= 向右平行移动 个单位长度即可得 4 到y= cos 4 cos −4 8. 【答案】C；2 【解析】 9. 【答案】f(C9；)1= log39=2 【解析】 sin30°cos60°+cos30°sin60°=sin 30°+60° =sin90°=110. 【答案】D；- 3 【解析】因为 ，所以 ，即 =0，所以x= - 2 3 ⊥ 1 2+ 1 2 =0 2x+3 2 11. 【答案】B；平均数是7 【解析】平均数 1 =10(4+4+4+7+7+8+8+9+9+10)=7 12. 【答案】A；充分不必要条件 【解析】 ，所以充分性成立， ,m 无法推出l ，必要 性不成立，所以是充分不必要条件 ∵ l⊥α,m ⊂α ∴l⊥m ∵ l⊥m ⊂α ⊥α 13.【答案】2+i 【解析】求2-i的共轭复数只需要改变虚部的符号变成2+i。 14.【答案】2 【解析】 f(x) xa经过（2,4）这个点，f(2)2a 4,所以a2  15【答案】 2 2 【解析】求最小正周期的公式为T    |w| |2| 16【答案】4 4 4 x 2 x 4 x x 【解析】运用基本不等式即可算出 3 17. 【答案】 【解析】正方体外接球的直径等于正方体的体对角线 22 22 22 2 3 2R,所以R 3 18. 【答案】32 350 100 32 【解析】 56035018019.【解析】（1）由余弦定理得 c2 a2 b2 2abcosC 1 2564258 2 49 Q c0，c7 b c  （2）由正弦定理得sinB sinC ， 8 7  sinB 3 即 ， 2 4 3 得sinB  . 7 20.【解析】（1）当0 x200时，y0.6x 当x 200时，y0.6200(x200)1.21.2x120  0.6x(0 x200) y  1.2x120(x200) （2）Q 230200 y1.223012015（6 元） 即该居民本月电费为156元. 21.【解析】（1）设甲猜对为事件A，乙猜对为事件B 16 4 12 3 由题意可得P(A)  ,P(B)  20 5 20 5 1 2 23 （2）P1P(AB)1   5 5 2522. 【解析】（1）∵EA 平面ABC，DC  平面ABC ∴EADC， ∵EA平面ABC，DC 平面ABC ∴DC平面ABC （2）∵EA 平面ABC， 又∵AC 平面ABC， ∴EA AC, ∵AB  AC且EAAB  A， 又∵EA平面ABE ，AB平面ABE ， ∴AC 平面ABE ∵AF 平面ABE ，∴AC  AF 1 故S  ACAF ， △ACF 2 1 1 ∵AC 2，∴S  ACAF  2AF  AF △ACF 2 2 当AF  BE 时，AF有最小值 ∵BE  AB2 EA2  22 22 2 2 ， 2 BE  2 ∴AF  AB2     22  2  2  2  则S 的最小值为 2 △ACF