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2025年希望杯5年级B 卷竞赛数学试卷冬令营-学生用卷
1、2000+5×5=（ ） ．
A. 2025 B. 2026 C. 2027 D.
2028
1 12 3
2、计算： ×5 ÷2 =（ ） ．
7 13 4
4
A.
13
6
B.
13
8
C.
13
9
D.
13
2024
3、计算：2026÷2024 =（ ）．
2025
2025
A.
2024
2024
B.
2025
2025
C.
2026
2026
D.
2025
1 1 1 1
4、计算：(1+ )×(1+ )×(1+ )×⋯×(1+ )=
（ ）．
22−1 32−1 42−1 20242−1
2024
A.
2025
4028
B.
2023
第1页， 共8页4048
C.
2025
3
D.
2024
5、如图，正六边形面积为 18，那么阴影部分面积为（ ）．
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
1 1
6、甲、乙两个仓库各存粮若干，先将甲仓库中粮食的 运到乙仓库，再将乙仓库此时粮食的
5 4
运到甲仓库，这时甲仓库有粮食 720 吨，乙仓库有粮食 600 吨．那么原来甲仓库存粮（ ）
吨，乙仓库存粮（ ）吨．
A. 670； 650 B. 650； 670 C. 800； 520 D.
520； 800
7、如图，把四边形 ABCD 各边都延长 1 倍，得到一个新四边形 EFGH．如果四边形 ABCD
的面积是 5 平方厘米，则四边形 EFGH 的面积是（ ）平方厘米．
A. 10 B. 20 C. 25 D. 30
8、甲、乙、丙、丁、戊、已 6 人排成一排照相，若甲、乙两人不能相邻，丙、丁两人也不能相
邻，那么一共有（ ）种不同的排法．
第2页， 共8页A. 224 B. 316 C. 328 D.
336
9、黑板上写着 1 ~ 2024 共 2024 个自然数，汤姆每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的
平均数，直到黑板上只剩下一个自然数为止．最后剩下的这个自然数最大可能是（ ）．
A. 2024 B. 2023 C. 2022 D.
2021
10、有一类有趣的数，它的因数个数也是自身的一个因数．例如 9 有 3 个因数，而 3 恰好也是
9 的因数，那么 9 就属于这一类有趣的数．1000 以内共有（ ）个奇数是有趣的数．
A. 101 B. 53 C. 25 D. 5
11、用 8 个 1×2 的小长方形去覆盖 2×8 的方格网，一共有（ ）种不同的覆盖方法．
A. 21 B. 19 C. 55 D. 34
12、有 6 种颜色的笔，现要写下“希望数学”，并将这四个字围成一圈，要求每个字只用一种颜
色，相邻的字颜色不同，共有（ ）种写法．
A. 750 B. 630 C. 600 D.
360
13、一个边长为 10 的正方形，将它的每条边绕顶点向外旋转 15∘ 并且延长，可在外部得到一个
更大的正方形，使原来的正方形正好内接于新正方形内．这个新正方形的面积是（ ）．
第3页， 共8页A. 100 B. 150 C. 200 D.
250
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
14、1 +2 −3 +4 +5 −6 +7 +8 −9 +⋯+100 的计算结果是（ ）．
2 3 4 2 3 4 2 3 4 2
3
A. 1703
4
1
B. 1703
2
3
C. 1684
4
1
D. 1684
2
15、如图，在乘法竖式的每个空格中填入一个数字，使竖式成立．那么所得的乘积是（ ）．
A. 98398 B. 96598 C. 97698 D.
96398
第4页， 共8页16、工厂有甲、乙、丙三条生产线，单独生产某种产品，甲生产线需要 15 天，乙生产线需要 20
天，丙生产线需要 30 天．现在三条生产线同时生产这种产品，几天后，甲生产线出现故障停
产，乙、丙两条生产线继续生产，又过了 3 天完成任务．那么甲生产线生产了（ ）天．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
17、我们把恰好含有两个 0 的自然数称为“希望数”，例如 100，2008，2020，⋯ 等．那么
共有（ ）个四位“希望数”．
A. 243 B. 270 C. 216 D.
486
18、有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各若干个，放在一个袋子里．每次从袋子里取出两个球，记
录下它们的颜色组合后放回袋子里．经过多次取球后，发现取出的颜色组合有红和黄、红和蓝、
红和绿、黄和蓝、黄和绿、蓝和绿这六种情况，且每种情况出现的次数分别为 10 次、12 次、8
次、9 次、11 次、7 次．那么，在以上取球过程中，哪种颜色的球被取出的次数最少？（ ）
A. 红色
B. 黄色
C. 蓝色
D. 绿色
19、已知多位数 404404⋯4042 3 55⋯5 能同时被 7 和 13 整除，则方框内的数字分
¿ ◻ ◻ ¿
别是（ ）．
A. 0； 9 B. 6； 9 C. 7； 4 D.
7； 3
20、甲、乙、丙三人同时从 A 地出发前往 B 地，甲骑自行车，速度是每小时 15 千米；乙步
行，速度是每小时 5 千米；丙开汽车，速度是每小时 45 千米．丙先带甲行驶一段路程后，再让
甲自己骑车前往 B 地，然后返回接乙前往 B 地，最后三人同时到达 B 地．已知 A、B 两地
的距离是 90 千米，则丙从出发到 B 地一共用了（ ）小时．
31
A.
9
第5页， 共8页34
B.
9
37
C.
9
41
D.
9
21、一个圆上有 9 个不同的点，以它们为顶点连接 3 个三角形，这 3 个三角形的边在圆内都不
相交，共有（ ）种不同的连法．
A. 8 B. 6 C. 12 D. 3
22、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 和 H 是 AD 和 BC 的中点，F 和 G 是 AB 的三
等分点．已知平行四边形 ABCD 的面积是 160，那么四边形 FGKI 的面积是（ ）．
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
23、从 1 ~ 2001 这 2001 个数中最多选出（ ）个数，保证取出的数中任何两个数的差既不
等于 2 也不等于 5．
A. 855 B. 856 C. 857 D.
858
24、一层楼有 8 个房间，标有 1 ~ 8 的序号，每个房间最多住 1 人，房间序号为质数的人总说
假话，房间序号为合数的人总说真话，其余的人可能说真话也可能说假话．目前有 6 人入住这层
楼，这 6 人的对话如下：
A ：我住在 2 号房间．
B ：我住在 5 号房间．
C ：我住在 8 号房间．
第6页， 共8页D ：我的房间序号是一个质数．
E ：序号为偶数的房间已经住满了．
F ：我的房间序号是六人里面最大的．
若无人入住的是 p 号房间和 q 号房间，那么 p+q=（ ） ．
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
25、已知 p、q、r、s 都是 100 以内互不相同的质数，且 p+q2+r3+s4=1123 则
p+q+r+s=（ ） ．
A. 107 B. 109 C. 111 D.
113
第7页， 共8页1 、【答案】 A;
2 、【答案】 A;
3 、【答案】 A;
4 、【答案】 C;
5 、【答案】 B;
6 、【答案】 B;
7 、【答案】 C;
8 、【答案】 D;
9 、【答案】 B;
10 、【答案】 D;
11 、【答案】 D;
12 、【答案】 B;
13 、【答案】 B;
14 、【答案】 A;
15 、【答案】 D;
16 、【答案】 C;
17 、【答案】 A;
18 、【答案】 C;
19 、【答案】 B;
20 、【答案】 C;
21 、【答案】 B;
22 、【答案】 D;
23 、【答案】 D;
24 、【答案】 C;
25 、【答案】 B;
第8页， 共8页
