文档内容
第 24 届 WMO 数学创新讨论大会
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考生须知：
1. 测试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷选择题为单选，每题 5 分，共 80 分；解答题每题 10 分，共 40 分；满
分120 分。
3. 请将答案写在答题卡上。大会结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
五年级
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟）
一、填空题（每小题5分，共80分）
1.定义a※b=a2×b+3a－2b，若7※m=37.45，则m=（ ）。
A.2.8 B.1.4 C.0.7 D.0.35
t
2.欧欧计算一道除法算式 22÷7，这个商应取到小数点后第（ ）位才能使得结
k
果与3.14159的差最小（商不需要做四舍五入，且用大数减小数）。
A.1 B.2 C.3 D.4
c
3.著名的斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……，从第 3个数起，以后
的每个数是它前面两个数之和。这串数列中第 2021 个数除以 3 所得的余数是
c
（ ）。
A.0 B.1 C.2 D.3
4.将图中的五格拼板重叠放置，叠放后的五格拼板从上面看到的形状如图1所示，
图1中每个方格中的数字表示此处叠放的正方形的个数。没有使用的五格拼板编
号是（ ）。
A. ① B.② C.③ D.④
5.已知A=1+2+3+4+5+6+7，则111.22+ 222.33+333.44+444.55 +555.66 +666.77
+777.11的结果是A 的（ ）倍。
A.11.111 B.111.11 C.222.22 D.333.33
6.小泉统计了某市某段时间的雾霾天数，根据统计发现：①有 19 天上午没有雾
霾；②有 15天下午没有雾霾；③上午的雾霾下午都散了；④一共有26天出现了
雾霾。若设小泉的统计天数为x，那么下面所列方程正确的是（ ）。A. x－19＝15 B.x－19－15＝26
C.x－19＋x－15＝26 D.x－19－（x－15）＝26
7.“叮咚到家”手机 APP 上有两个促销活动：①九块九两个沙田柚，②六块六 12
个土鸡蛋。某公司的员工都参与了这个活动且至少抢到了其中一种商品，其中有
一半的员工抢到了两种商品，抢到沙田柚的员工总人数和抢到土鸡蛋的员工总人
数相等，都是36人。那么这个公司共有（ ）名员工。
A.72 B.48 C.42 D.36
8.如图，有一个边长为4厘米的正方形ABCD与一个斜边长为6厘米的等腰直角
三角形AEG，E在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米。
t
k
A.5 B.7 C.8 D.9
c
9.某图形数如下图所示，第10个图形数的点数是（ ）。
c
A. 145 B.164 C.181 D.221
10.如图所示，在图中的每个方框中填入合适的数字，使除法竖式成立，那么除
数是（ ）。
A.13 B.17 C.19 D.2311.一副扑克除去大小王有 52张，其中红桃、黑桃、梅花、方块4种花色的牌各
13 张，点数分别是从 1 到 13。在一副扑克中至少抽取（ ）张牌，才能保证一
定存在3个不同点数的牌出现重复。
A.16 B.20 C.22 D.29
12.妙妙有4支不同颜色的水彩笔，她想给下面的图案涂色，每相邻两块涂不同
的颜色，共有（ ）种不同的涂法。
A.24 B.36 C.72 D.108
13.图1是我们常用的点数骰子，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。用
t
4个这样的骰子拼出图2所示的立体图形，已知骰子与骰子重合的两个面点数和
为5，图2中红色区域的点数是（ ）。
k
c
c
A.2 B.3 C.4 D.5
14.一首诗可以有任意行数，任意一行都可以与其它行互相押韵或互不押韵。对
于只有两行的诗，它们有两种不同的韵律结构：互相押韵或互不押韵。对于三行
的诗，它们有五种韵律结构：三行都押韵；其中两行互相押韵（共三种选择）；
三行都不押韵。对于四行的诗，则有（ ）种不同的韵律结构。
A.12 B. 15 C.18 D.20
15.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时，甲、乙都比丙多拿4.8
千克，结账后甲、乙都要再给丙8.8元，每千克苹果（ ）元。
A.2.75 B.4 C.4.75 D.5.5
16.将 1~13 分别填入如图的方格中（不允许重复），每个“ ”中填入的 5 个
数之和均为42，那么正中心X处填的数是（ ）。
A.10 B.11 C.12 D.13二、解答题
17.某高速公路预计2021年下半年开始实施计程收费，公路管理局提出3种计程
费率方案如下：
方案1：无免费里程，每公里收费0.82元；
方案2：每日行驶10公里内不收费，超过部分每公里收费1元；
方案3：每日行驶20公里内不收费，20～200公里部分每公里1.2元，超过200
公里部分每公里0.9元；
第一问：小毅开车自驾游，当日在高速公路上行驶60公里，以上三种方案中，
t
方案 需支付的通行费最少，是 元。（6分）
第二问：若小虹当日在高速公路行驶220公里，采用方案3需付通行费 元。
k
（4分）
18.根据下列规则，将数字1~6c填入下图的方格中。
规则：
①每行每列的空格中数
c
字1~6 都恰好出现一次；
②粗线框内有2个小方格时，左上角的数字及“×”、“÷”符号表示粗线框内所填
数字的积或商。（例如： 中左上角“6×”表示这两个方格内的数字之积为
6。）
图中已经给出部分方格内的数字，请填完其它方格后回答下面问题：
第一问：A处方格内的数字是_________；（2分）
第二问：B 处方格内的数字是_________；（2分）
第三问：C 处方格内的数字是_________。（2分）第四问：D处方格内的数字是_________。（2分）
第五问：E 处方格内的数字是_________。（2分）
19.有一支56人的队伍，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米。这支队伍行
进途中经过一座桥CD，从队首到达C 处，直至队尾刚好离开 D处，共用时 150
秒。此时排在队尾的班长发现巡逻犬阿吉还在桥的另一端C 处，于是以队伍1.5
倍的速度返回去找阿吉，同时队伍仍按原速度继续前行。30 秒后，阿吉发现班
长返回来找它，便立刻以 2.1 米/秒的速度跑向班长，阿吉跑了 40秒后与班长相
遇，相遇后班长带着阿吉以队伍 2 倍的速度前行追赶队首的指挥官。（注：队伍
的长度不考虑人的身体大小）
t
k
第一问：该巡逻队队伍长度为c米；（3分）
第二问：队伍行进的速度是 米/秒；（3分）
第三问：从班长在 D 处 c 返回找阿吉开始，到班长带着阿吉追上队首的指挥官，
一共用了 秒。（4分）
20.某海域有4种不同种类的战舰，如图1。
战舰按照以下规则在该海域巡逻：
①战舰只能在横向或纵向方向巡逻（如图2）。
②战舰之间不能紧挨在一起（如图3，图中“×”表示该位置不能有战舰）。图4是某海域地图，地图右面的数字表示该“行”船箱的数量，地图下面的
数字表示该“列”船箱的数量。该海域共有 10艘战舰（如图 5），并且图中已给
出部分战舰的位置。请找出剩余战舰的位置，回答下面问题。（10分）
t
k
c
c
第一问：橙色粗线框内有________节船箱；（3分）
第二问：绿色粗线框内有________艘战舰；（3分）
第三问：红色粗线框内哪种战舰数量最多？（4分）
A.
B.
C.
D.
