文档内容
第 24 届 WMO 数学创新讨论大会
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考生须知：
1. 测试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷选择题为单选，每题 5 分，共 80 分；解答题每题 10 分，共 40 分；满
分120 分。
3. 请将答案写在答题卡上。大会结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
六年级
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题 5分，共80分）
t
1.我们规定一种运算“※”：※2＝1×2×3，※3＝2×3×4，※4＝3×4×5，※5＝
1 1 1 k
4×5×6，…，如果 － ＝ □，那么□中应填（ ）。
※7 ※8 ※8
4 2 1 1
A. B. C. cD.
3 3 3 2
c
2.前苏联著名科普作家别莱利曼，在他的《趣味几何》一书编写了一道趣题：假
定把一根铁丝围到地球赤道上，然后把这根铁丝加长 1 米围成一个圆，此时铁
丝和地球之间的间隙，能不能让一只老鼠穿过？若将地球看作一个球，赤道就
是一个圆，赤道的半径约为 6400千米。则下列说法正确的是（ ）。（π取3.14）
A.铁丝和地球之间的间隙不能让一只老鼠穿过。
B.铁丝和地球之间的间隙与地球半径相关。
C.铁丝和地球之间的间隙约等于0.08米。
D.铁丝和地球之间的间隙不仅能让一只老鼠穿过，甚至一只小猫咪也可以穿过
去。
3.著名的斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……，从第3个数起，以后
的每个数是它前面两个数之和。这串数列中第 2021 个数除以 3 所得的余数是
（ ）。
A.0 B.1 C.2 D.3
4.据英国《每日邮报》报导：“英国威尔特郡首见 3D 麦田圈！这次的奇景跟以
往不同，设计更上一层楼，精准的运用光线投射创造出 3D 的图像。”假设我们
把这 3D 麦田圈，做成如图的立体图形，那么这个立体图形的顶点(线与线的交
点)共有（ ）个。
A.28 B.35 C.50 D.56
第 1 页 共 7 页1
5.孙悟空从蟠桃园回花果山，带回一袋仙桃。他将这袋仙桃的 分给第1只小
100
1 1
猴，然后将余下的 分给第2只小猴，然后又将余下的 分给第3只小猴，……
99 98
1
依此类推，最后将余下的 分给第99只小猴，剩下 1个仙桃留给自己。孙悟空
2
带回的这一袋仙桃共有（ ）个。
A.100 B.101 C.200 D.201
1 1 1 1
6.计算 ＋ ＋ ＋…＋ ＝（ ）
35 57 79 9799
32 16 1 2
A. B. C. D.
99 99 3 99
t
7.小苏试图打开小康的密码锁。这个锁有四个滚轮，每个轮子上都标记有数字
1~9。小康向小苏提示的开锁信息是k：从左边算起，第一个数字是 3的倍数，第
二个数字是个质数，第三个数字是 2 的倍数，且这个四位数能被 4 整除。例如
下图所示。
c
6 7 8 8
若小苏只尝试符合小康所提示信息的号码，则小苏尝试一次就能打开小康的号
c
码锁的概率是（ ）。
1 1 1 1
A. B. C. D.
48 84 92 96
8.用计算器中的4个数字连成一个长方形，按照顺时针或逆
时针方向依次按下数字。这时，计算器显示的数一定是（ ）
的倍数。
A.3 B.7 C.11 D.13
9.智能手机最重要的组成部件是芯片，而它是把数亿颗晶体管在不足指甲盖大小
的硅晶片上制作出来的，工艺十分复杂。某芯片厂有两种光刻机，制造一定数
量的芯片，甲机器每小时可制造 18 块，乙机器单独制造要 12 小时完成。现在
由甲、乙两机器合做，完成任务时，甲、乙制造芯片的数量之比是 3∶5，甲机
器一共制造了（ ）块芯片。
A.120 B.125 C.135 D.140
10.一副扑克包括大小王在内共54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块4种花色的
牌各13 张，点数分别是从 1到 13。在一副扑克中至少抽取（ ）张牌，才能
保证一定存在3个不同点数的牌重复出现。
A.16 B.20 C.22 D.29
第 2 页 共 7 页11.CCTV-1 的《焦点访谈》是一档政治性较强的实事报道节目，播出时间大
约在晚间7时38分，此时时针与分针正好重合。那么，《焦点访谈》播出的
精确时间是晚间7时（ ）分。
3 2 1
A.38 B.38 C. 38 D. 38
11 11 11
12.如图，圆上一点 C 与直径 AB 构成一个等腰直角三角形，以 C 为圆心 AC 为
半径作弧在圆中产生甲区域，已知AB=10 厘米，则空白部分的面积是（ ）平
方厘米。（π取3.14）
A.25.5 B.28.5 C.14.25 D.25
t
k
13.多多和思思在玩猜数游戏，其中一方任意写出一个四位数（大于 1009），然
后用这个数减去各个数位上的数字之和，将所得到的差的其中三个数位上的数
字告诉对方，让对方猜剩下的
c
一个数字。此时思思告诉多多的三个数字是3，5，
8，那么思思剩下的数字是（ ）。
A.0 B.1 C.2 D.3
c
14.在下面棋盘起点处放上一枚棋子，甲、乙双方轮流移动棋子，每次棋子只能
向右或向上（选择一个方向）移动，且最少移动一格，最终将棋子移到终点的
人获胜。下列说法正确的是（ ）。
A.先移动的人有必胜策略，第一次将棋子移动至 1号格。
B.先移动的人有必胜策略，第一次将棋子移动至2号格。
C.后移动的人有必胜策略，无论怎么移动，后移动的人都能占领终点。
D.本题无必胜策略。
第 3 页 共 7 页15.奥斑马发现仓库里有两箱烈酒，每箱 6 瓶、每瓶都是 500 克。一箱是俄罗斯
产的浓度为 96%的伏特加，另一箱是内蒙古产的浓度为 68%的闷倒驴。他突发
奇想，用这两种酒调制成 75%的酒精用于消毒。如果不兑水仅用这两箱酒配制
每瓶500克、浓度为75%的消毒酒精，他可以配出（ ）瓶。
A.6 B.8 C.10 D.12
16.桌上有若干堆恐龙卡，每堆的数量皆不相同且均为小于100 的质数。如果从
中任意取三堆恐龙卡，混合后皆可平分给三位小朋友；如果从中任意取四堆恐
龙卡，混合后也皆可平分给四位小朋友。已知其中一堆恐龙卡有19张，则桌上
的恐龙卡总和最多有（ ）张。
A.129 B.184 C.246 D.337
二、解答题（每小题 10分，共40分）
17.物体在快速运动时，当人眼所看到的影像消失后，人眼仍能继续保留约0.1～
0.4秒左右的图像，这种现象被称为视觉暂留t现象。电玩游戏中的动画，如使用
武器便是原先设定好连续画面的呈现。例如，游戏中呈现一个野蛮人用一把斧
头攻击的动画，举起斧头需要 3 个画k面，由上而下挥动斧头需要 3 个画面，收
回斧头需要 3 个画面，共 9 个不同的画面。当 9 个连续画面结束后，才算完成
用斧头攻击的动作，也才会被计算攻击力。而此游戏设定计算机处理25个画面
c
需花费1秒。请根据上述内容回答下列问题：
第一问：若9个画面的武器 A 攻击力为 65点，12个画面的武器B攻击力为 80
c
点，某怪物血量为10000 点，那么选用 （填入“A”或“B”）种武器能较
有效率的攻击怪物；（攻击力为 a点是指对敌人进行一次攻击后，敌人的血量减
少a点。）（4分）
第二问：现有 10个画面的武器C 攻击力为72点，若游戏设计者想要将15个画
面的武器 D 设定为与 10 个画面的武器 C 打倒同一个怪物所需时间相同，请问
武器D的攻击力应该设为 点。（6分）
18.新冠肺炎疫情在全球快速蔓延之后，我国医护类产品出口量逐渐上升。某口
罩生产商生产了一批销往某国的口罩，以每只5.5元的价格出售。第一个星期出
售了60%，这时还差 88万元收回全部成本。又过了一个星期后，这批口罩全部
售出。总共获得利润396万元。
第一问：这批口罩的总量是 万只；
第二问：每只口罩的成本是 元。
第 4 页 共 7 页19.将左图中立体图形的18块透明积木选几块用彩色积木替换后，从上面、前面
和左面看到的图形如右图所示。请找出所有被替换的积木，回答下面问题：
第一问：最多有______块彩色积木；
第二问：最少有______块彩色积木；
第三问：一共有______种不同的摆法。
t
20.在星际大战中，每一艘战舰周围k都有肉眼看不到的防护网。防护网是以战舰
为中心的3×3 大小的圆形（如下图所示）。
c
c
如图1，当镭射射入：
·没有障碍物时，镭射的方向是直线；(如图中①)
·当镭射射入的方向与战舰成一直线时，可命中战舰，命中后镭射停止；(如图
中②)
·当镭射射入的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，镭射会以直角反
射出去；(如图中③)
·当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会原路返回；(如图中④)
·当镭射在防护网内部射入时，若镭射与战舰成一条直线时，可命中战舰，否
则立刻沿原路返回。(如图中⑤)
第 5 页 共 7 页t
k
请根据上面的内容，回答下面问题：
c
第一问：根据图中战舰的位置，当镭射从下列位置射入时，镭射的路线错误的
是_______；（填入大写字母）（4分）
c
第二问：图中的编号①~⑥表示镭射射入和射出的位置，镭射从编号①处射入，
会从另一个编号①处射出；镭射在“命中”处射入会命中战舰；“ ”表示镭射
从此处射入后沿原路返回。若镭射从 A 处射入会_____（填“反射/命中/原路返
回”）；该区域内至少有_______艘战舰。（6 分）
第 6 页 共 7 页t
k
c
c
第 7 页 共 7 页
