文档内容
第 24 届 WMO 数学创新讨论大会
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考生须知：
1.测试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷选择题为单选，每题 5分，共 80 分；解答题每题 10 分，共 40 分；满分
120 分。
3. 请将答案写在答题卡上。大会结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
四年级
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题 5分，共80分）
t
1.下表是古希腊数的表示方法。算式 的结果是（ ）。
k
c
c
A. 605 B.600 C.700 D.795
2.在下图的三角形内，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠5=64º，则∠6=（ ）º。
A. 112 B. 118 C.122 D. 128
3.把一个长方形的长和宽都增加6厘米，其面积增加了174平方厘米。这个长方
形原来的周长是（ ）厘米。
A.18 B.23 C.36 D.46
4.有6个数的平均数是49，把其中一个数改成75后，这6个数的平均数是55，
这个被改的数是（ ）。
A.39 B.69 C.81 D.111
第 1 页 共 5 页5.观察下图， ＝（ ）。
A.12 B.16 C.18 D.24
6.有长度分别为1，2，3，…，10 厘米的小木棍各一根，从中选出若干根小木棍
首尾相连，共可以围成（ ）种不同边长的正方形。
A.3 B.5 C.6 D.7
7.笑笑送给乐乐一本书，乐乐爱不释手读了一天，到晚上，他计算了一下发现已
经读完的页码共有113个数字，第二天乐乐应该从这本书的第（ ）页开始读。
A.60 B.61 Ct.62 D.63
8.将下面所给的三个透明图形板完全重叠在一起，图形板可任意旋转，不能翻转。
不会出现的图形是（ ）。 k
c
c
A. ① B.② C.③ D.④
9.丁克舅舅对笑猫说：“当我像你这么大时，你才 4 岁。”笑猫说：“当我像你这
么大时，你都49岁了。” 丁克舅舅比笑猫大（ ）岁。
A.10 B.15 C.20 D.21
10.将图 1 中的五格拼板重叠放置，叠放后的五格拼板从上面看到的形状如图 2
所示，图 2 中每个方格中的数字表示此处叠放的正方形的个数。那么所用到的
五格拼板编号是（ ）。
第 2 页 共 5 页A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
11.一个书架有上、下两层。已知上层的书比下层多 13 本，现在要把上层摆满
书，需要从下层拿34本上来，上层摆满后刚好比下层的3倍多3本。这个书架
一共有（ ）本书。
A.73 B.133 C.159 D.193
12.如图，在乘法算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的
数字。那么，“ ”代表的数字是（ ）。
t
A.2 B.3 C.4 kD.5
13.有一列数：2，5，10，50，500，…，这列数从第三个数开始，每个数是它前
c
面两个数的积，那么这列数中第10个数的末尾共有（ ）个连续的零。
A.8 B.13 C.21 D.34
c
14.如图所示，在正六边形中选定它的6个顶点和6条边的中点，共计12个点，
以其中3个点为顶点的等腰三角形共有（ ）个。
A.40 B.42 C.46 D.54
15.用2，5，7和2个0组成五位数，其中只读一个零的五位数共有（ ）个。
A.18 B.24 C.30 D.36
16.小胖最爱吃的早餐是手抓饼，他每天早上都要吃三张手抓饼，他家的平底锅
一次最多能放两张手抓饼。煎饼时第一面要煎 2 分钟，第二面只用煎 1 分钟。
妈妈最少要用（ ）分钟才能煎好三张手抓饼。（这种手抓饼可以煎半分钟就
从锅里取出放置，间隔一段时间再接着煎，不影响烹饪）
A. 4.5 B.5 C.5.5 D. 6
第 3 页 共 5 页二、解答题（每小题 10分，共40分）
17.某餐厅为了促进消费发放消费券，分别是满20减3元、满30减5元、满 50
减9元（每单最多使用1张）。晚餐时间，张老师和他的5位同事在该餐厅点餐，
他们点的套餐分别为18元、20元、25元、26元、31元、32元，他们现在共有
以上3． 种 ． 优 ． 惠 ． 券 ． 各 ．3． 张 ． 。
第一问：若不拼单，也不使用优惠券，6人的总餐费是_______元。（5分）
第二问：若不拼单，且尽可能多的使用优惠券，6人的总餐费是_______元。（5
分）
18.根据下列规则，将数字1~6 填入空格。
规则：
①每行每列的空格中数字1~6 都恰好出现一次；
②每个粗线框内都有2个小方格，左上角的数字及“×”、“÷”符号表示粗线框内
t
所填数字的积或商。（例如： 中左上角“6×”表示这两个方格内的数字
k
之积为6。）
c
c
填完后请回答问题：
第一问：A处方格内的数字是_________；（2分）
第二问：B 处方格内的数字是_________；（2分）
第三问：C 处方格内的数字是_________；（2分）
第四问：D处方格内的数字是_________；（2分）
第五问：E 处方格内的数字是_________。（2分）
19.公元前50年，著名的凯撒大帝发明了一种密码叫做凯撒密码。在凯撒密码中，
原文中的每个字母对应密报的字母都是错位的。如图1，该凯撒密码原文“A”
对应密报“D”，原文“B”对应密报“E”，以此类推。如果到了字母表的末
第 4 页 共 5 页尾，就回到开始，原文“Z”对应密报“C”,原文“Y”对应密报“B”，原文“X”
对应密报“A”，如此形成一个循环。密钥就是原文“A”所对应的密报的字母。
如
．
该
．
凯
．
撒
．
密
．
码
．
中
．
原
．
文
．
“A． ”所
．
对
．
应
．
的
．
密
．
报
．
是
．
“D． ”，
．
那
．
么
．
该
．
凯
．
撒
．
密
．
码
．
的
．
密
．
钥
．
就
．
是
．
“D． ”。
请根据图2中的凯撒密码密报和原文对照表。回答下面问题：
第一问：此凯撒密码的密钥是____________；（请填入大写字母）（4分）
第二问：百国、赵国和张国之间发起了战争。百国向友国赵国发出了一张一起
突击张国的时间的密报“WM CYI AY VM”。赵国在接到密报后，将于
__________与百国一同攻击张国。（填写答案时将字母转换成汉字。例如：“BA
t
YUE YI RI”转换成“八月一日”。）（6分）
k
20.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每次棋子只能
向上或向右至少移动一格，最c终将棋子移到终点的人获胜。
c
第一问：甲要想获胜，到达终点前的上一步他一定要占领______号格子；（3分）
第二问：依此类推，甲为了必胜，从1号到12号格子中，有____个格子一定不
能被乙占领；（3分）
第三问：甲为了必胜，他应该_______（填“先”或“后”）移动棋子。（4分）
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