文档内容
、
号编评测
校学
级年
名姓
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第 21 届 WMO 数学创新讨论大会 a mk 是此数表中的四个数，则（a np ﹣a nk ）＋（a mk ﹣a mp ）＝（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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7．如图，已知A、B 两点在数轴上表示的数为a和b，OA＜OB，M为AB的中点，
须知：
2
1. 测试期间，不得使用计算工具或手机。 N 为OA 的中点，且MN=2AB－15，a=－3，若点 P 为数轴上一点，且PA= AB，
2. 选择题每小题4分，填空题每小题 5分，解答题共4 小题，共 50 分。 3
则点P所对应的数是（ ）
3. 请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
A．4 B．3 C．4或－8 D．3或－9
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
8．如图，在某条公路上，从里程数 8m 开始到 4000m 止，每隔 8m 将树与灯按图
七年级
中的规则设立：在里程数8m 处种一棵树，在16m 处立一盏灯，在24m处种一
（满分120分 ，时间90分钟 ）
棵树（相邻的树与树、树与灯之间的距离都是8m）…，且每两盏灯之间的距离
一、选择题（每小题4分，共40分） t相等．依此规则，下列里程数 800m~824m 之间树与灯的排列顺序中正确的
是（ ）
1．若 3＜a＜ 10 ，则下列结论中正确的是（ ）
k
A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4
2．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋
子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）
A． B． C． D．
c
就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（−2，2），
黑棋B 所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C 的位置就获
得胜利，点C 的坐标是（ ）
c
A．（3，3） B．（3，2） C．（5，2） D．（4，3）
第8题图 第9题图
9．从一个三角形的三个顶点各引一条直线与其对边的三等分点相交，这三条线把
1
三角形分成七个区域，如图，每个区域的面积都是总面积的 的整数倍，则
21
中间阴影部分三角形的面积为（ ）
6 5 1 1
第2题图 第4题图 第6题图 第7题图 A． B． C． D．
21 21 7 14
3．若x=1 是关于x 的方程x+1=－x－1+2m的解，则m的值为（ ）
10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动，
A．
1
B．2 C．3 D．4
设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离是一个单位长度，x 表示第
n
4．如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2－∠3等于（ ）
n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出以下结论：①x =3；②x =1；
3 5
A．90° B．135° C．150° D．180°
③x ＜x ；④x ＜x ．其中，正确的结论的序号是（ ）
1 108 104 2015 2016
5．若关于x的多项式（a－6）x4+2x－ xb－a是一个二次三项式，那么当 x=－2
2 A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
时，多项式的值为（ ）
二、填空题（每小题5分，共30分）
A．6 B．2 C．－6 D．－12
a
6．如图，一个数表有7行7列，设a 表示第 i 行第j 列上的数（其中i＝1、2、3、…
11．如果实数 a满足|1－a|－|a|=1，那么 _______0（填“＞”“＜”“≥”或“≤”）．
ij 3
7，j＝1、2、3、…7），例如：第 5 行第3 列上的数 a
53
＝7，设 a
np
、a
nk
、a
mp
、 12．（3a+2b）x2+ax+b=0 是关于x 的一元一次方程，且有唯一解，则x=________．------------------------------------线-------------------------订--------------------------------装--------------------------------------
a(ab)， b(ab)，
13．对于任意两个实数 a、b，定义两种运算：a b=
b(a＜b);
a b=
a(a＜b);
并且 19．甲、乙两家超市同价销售同一款可卸载式拖把，1套拖把由1个拖把手柄和1
个拖把头组成，拖把头作为易耗品可单独购买，1个拖把头的零售价是1套拖
定义运算顺序仍是先做括号内的，那么（ 7 2） 3 27 =__________．
1 2
把零售价的 ，且拖把头和整套拖把的利润都为各自进货价的 ．已知1套这
14．如图，MN∥BC，将△ABC 沿 MN 折叠后，点 A 落在点 6 3
A'处，若∠A'=28°，∠B=120°，则∠A'NC 的度数为 样的拖把和2个拖把头一共需要40元购买（进货价+利润=零售价）．
（1）求出超市售出1套可拆卸式拖把所能获得的利润；（5分）
__________．
15．小池塘中有 6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A 上，想
要跳到荷叶 F上，可以通过 B、C、D、E任意一片或两片跳
到荷叶 F上，也可以直接跳到荷叶 F上，但跳过的荷叶不能
（2）为促进这款拖把的销售，甲超市打 8.5折销售，而乙超市则是顾客每买1
t
再跳．它一共有________种不同的跳法． 套拖把送2个拖把头，在这段促销期间，甲超市销售了200套拖把，而
乙超市在拖把销售上获得的利润是甲超市的1.2倍，问促销期间乙超市
16．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格
k销售了多少套拖把？（8分）
子中所填整数之和都相等，则从左到右第 2018个格子的数为 ．
3 a b c －1 2 …
c
三、解答题（共4小题，共50分）
c
3x2y p1,
17．若关于 x、y 的方程组
的解满足x＞y，试求p 的取值范围．（10
4x3y p1
20．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其
分） 运算过程是：输入第一个整数 x ，只显示不运算，接着再输入整数 x 后则显
1 2
示|x －x |的结果．比如依次输入 1，2，则输出的结果是|1－2|=1；此后每输
1 2
入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若依次输入 1，2，3，4，则最后输出的结果是 ；若将1，2，3，4
这 4 个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大
值是 ，最小值是 ；（6分）
（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕
18．在平面直角坐标系中有一点 B（a，b），且满足 2a24 +（a－b－7）2=0．
后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，求k 的最小值．（9分）
（1）B点坐标为___________；（4分）
（2）如图，过点 B作BA⊥x 轴于点A，BC⊥y轴于点C，P为CB 延长线上
一点，OP 交BA 于点 E，若S －S =18，求P、E的坐标．（8分）
△OAE △BPE
