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2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）
一、填空题
1．（3分）计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91＝ ．
2．（3分）★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝ ，●＝ ，★＝
．
3．（3分）张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，
一共要锯 次．
4．（3分）兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，
这是兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了 元钱，妹妹带了 元钱．
5．（3分）50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的
有30人．那么A、B两题都答对的有 人．
6．（3分）小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，
这样下去10分钟正好放满，那么 分钟时，恰好放满半个盒子．
7．（3分）在图中的“我爱春蕾杯”有 种不同的读法．
8．（3分）在图中，一共有 个四边形， 条线段．
9．（3分）甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局
得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得 分．
10．（3分）观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一
个两位数和三位数，这两个算式是 和 ．
□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．
11．（3分）下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以
得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到 个正方形．
第1页（共8页）12．（3分）小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊
的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小
华原来有 个玻璃球，小俊原来有 个玻璃球．
二、解答题
13．小强在喝一杯饮料时做了实验，他将一根筷子垂直插入杯底，他量了一下被水浸湿部分，
正好是8厘米；他又把筷子调个头，将另一端笔直插入杯底，他发现筷子干的部分正好是
浸湿部分的一半．这根筷子长有多少厘米？
14．有一张长10厘米、宽9厘米的长方形的铅画纸，将它剪成一些边长为整厘米数的小正方
形，大小不限，那么怎样才能使剪成的小正
方形的个数尽可能少呢？请在图中画出来，并标出每个小正方形的边长．
15．有甲、乙、丙三堆弹子共96颗，第一次从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆；第二次
再从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数
相同的弹子并入甲堆中，这时三堆弹子数相等．原来每堆弹子各有多少个？
第2页（共8页）2009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决
赛）
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（3分）计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91＝ 9 6 ．
【解答】解：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91，
＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+（94﹣93）+（93﹣92）+91，
＝1×5+91，
＝5+91，
＝96．
故答案为：96．
2．（3分）★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝ 2 4 ，●＝ 1 2 ，★＝ 4
．
【解答】解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，
代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，
★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，
●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；
故答案为：24，12，4．
3．（3分）张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，
一共要锯 1 1 次．
【解答】解：4×9÷3＝12（段），
12﹣1＝11（次），
答：需要锯11次．
故答案为：11．
4．（3分）兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，
这是兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了 30 0 元钱，妹妹带了 15 0 元钱．
【解答】解：根据题意可得：
他们的钱数差是：180﹣30＝150（元）；
第3页（共8页）由差倍公式可得：
妹妹带的钱数是：150÷（2﹣1）＝150（元）；
哥哥带的钱数是：150×2＝300（元）．
答：哥哥带了300元钱，妹妹带了150元钱．
故答案为：300，150．
5．（3分）50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的
有30人．那么A、B两题都答对的有 8 人．
【解答】解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；
答：A、B两题都答对的有8人．
故答案为：8．
6．（3分）小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，
这样下去10分钟正好放满，那么 9 分钟时，恰好放满半个盒子．
【解答】解：根据分析可得，
1÷2＝ （盒），即10﹣1＝9（分钟）；
答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．
故答案为：9．
7．（3分）在图中的“我爱春蕾杯”有 1 6 种不同的读法．
【解答】解：从我（1 个）、爱（ 2个）、春（ 3个）、蕾（4 个）、杯（5 个）中组成“我爱春蕾
杯“即相同的字只能选一个而且不能重复选，
所以共有1+4+6+4+1＝16 （种）．
故答案为：16．
8．（3分）在图中，一共有 15 0 个四边形， 13 5 条线段．
第4页（共8页）【解答】解：四边形有（5+4+3+2+1）×（4+3+2+1），、
＝15×10，
＝150（个），
线段有：75+60＝135（条），
故答案为：150；135．
9．（3分）甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局
得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得 0 分．
【解答】解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；
丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+0＝6）；
乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+0＝4）；
丙得两分说明：平两局输一局（1+1+0＝2）；
胜 负 平 分 别 三 局 说 明 ： 六 场 比 赛 总 得 分 应 该 是
（3+0 ）+（3+0）+（3+0）+（1+1）+（1+1）+（1+1）＝12分；
甲得分：12﹣6﹣4﹣2＝0（分）；
答：那么甲得0分；
故答案为：0．
10．（3分）观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一
个两位数和三位数，这两个算式是 5×55×55 5 和 8×88×88 8 ．
□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．
【解答】解：根据分析可得，
□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，
所以，□□□×□□×□＝5×55×555；
△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；
故答案为：5×55×555，8×88×888．
11．（3分）下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以
得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到 2 0 个正方形．
第5页（共8页）【解答】解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；
边长是2个单位长度的正方形个数是6；
边长是3个单位长度的正方形个数是2；
边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；
一共有正方形：12+6+2＝20（个）．
答：可以得到20个正方形．
故答案为：20．
12．（3分）小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊
的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小
华原来有 2 0 个玻璃球，小俊原来有 4 个玻璃球．
【解答】解：设小俊原来有x个玻璃球，
（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，
11x﹣22＝2x+8+4+2，
11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，
9x﹣22+22＝14+22，
9x÷9＝36÷9，
x＝4，
（4+4）×2，
＝10×2，
＝20（个），
答：小华原来有20个，小俊原来有4个，
故答案依次为：20，4．
二、解答题
13．小强在喝一杯饮料时做了实验，他将一根筷子垂直插入杯底，他量了一下被水浸湿部分，
正好是8厘米；他又把筷子调个头，将另一端笔直插入杯底，他发现筷子干的部分正好是
浸湿部分的一半．这根筷子长有多少厘米？
【解答】解：8×2× +8×2
＝8+16，
＝24（厘米）．
答：这根筷子长24厘米．
第6页（共8页）14．有一张长10厘米、宽9厘米的长方形的铅画纸，将它剪成一些边长为整厘米数的小正方
形，大小不限，那么怎样才能使剪成的小正
方形的个数尽可能少呢？请在图中画出来，并标出每个小正方形的边长．
【解答】解：由题意可将图剪成小正方形数目尽量少，为6个小正方即可，
如下图所示：
15．有甲、乙、丙三堆弹子共96颗，第一次从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆；第二次
再从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数
相同的弹子并入甲堆中，这时三堆弹子数相等．原来每堆弹子各有多少个？
【解答】解：三次交换只改变了三堆各自的数目，而总数不变最后结果三堆数目相同，因此
总数应该是3的倍数．
所以当三堆弹子相等时，每堆都有：96÷3＝32（颗），
因为第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数相同的弹子并入甲堆中，
则甲堆第二次交换后剩下的是32÷2＝16（颗），丙此时就是32+16＝48（颗），
又因为第二次是从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆，使丙堆有48颗，则可得丙原
来有48÷2＝24（颗）；
所以乙堆第一次交换后剩下的就是32+24＝56（颗），
第7页（共8页）又因为第一次是从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆，
则乙原来有56÷2＝28（颗）；
所以甲原来有16+28＝44（颗）；
答：甲堆原来有44颗，乙堆原来有28颗，丙堆原来有24颗．
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日期：2019/4/26 22:02:05；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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