贵百河2025-10月考高一数学答案_2025年10月高一试卷_251022广西贵百河2025-2026学年高一上学期10月考试卷_贵百河2025-10月考高一数学试卷含答案

2025 级“贵百河”10 月高一年级新高考月考测试 数 学 参考答案 1．D【解析】集合M 有 24 16 个．故选D． 2．C． 3．A【解析】当ac2 bc2时有 c2 0 ，此时ac2 bc2  ac2 1 bc2 1  ab；反之，当ab时， c2 c2 取c0，则有ac2 bc2，因此ab ac2 bc2，“ac2 bc2”是“ab”的充分不必要条件． 故选A． 4．C【解析】因为 A{0,1} ， B{1,2} ，所以AB{0,1，2}．故选C． 5．A【解析】因为 x0 ，则 x10 ，所以 x 9 (x1) 9 12 (x1) 9 15 ，所以当且仅当 x1 x1 x1 x1 9 即 x2 时， x 9 有最小值5．故选A． x1 x1 6．D【解析】由 1a3，3b1 得 33a9，22b6 ，所以 13a2b15 ． 7．B【解析】设 3个活动都参加的学生有x人，参加书画活动、阅读活动、音乐类 活动的学生组成的集合如图所示，依题意，有 33(2x)(8x)(3x)46x49 ， 解得x3．故选B． 8．C【解析】当 a0 时，方程的根为 x 1，符合题意；当 a0 时，二次函数 yax24x1 的图像 4 对称轴为 x a 2 ，且过点 (0,1) ，当 a0 时，依题意，有    16 a 2   4 0 a0 解得 0a4 ；当 a0 时，方 程 ax24x10 必有一正数和一负数根，符合题意．综上所述，实数 a 的取值范围是 a4 ．故 选C． 9．BCD【解析】易知A错误，B 正确；关于C，由于方程 x2ax10 的判别式a240 ，所以 方程必有实数根，从而函数必有零点，所以C 正确；关于D，由 ( 2)2 2 可知D正确．故选BCD． 10．BCD【解析】关于A，因为 ab ，所以ab b ab 0 ，所以ab b ，A 正确； 2 2 2 关于BCD，取 a1,b1，c0 ，此时不满足 1  1 ， a2 b2 1 ， |a||b|1 ，所以BCD 不一 ac bc 定正确．故选BCD． 11．AC【解析】由15x27x40 可得“代数式 1 有意义”的充要条件是 {x| 1  x 4 } ， 15x27x4 3 5 则要找它的必要不充分条件即是要找真包含该集合的集合．故选AC． 第 1 页 共 4 页 {#{QQABSYQQggAgQJBAABhCQQkCCAMQkAACCaoGQAAYoAAAyRNABAA=}#} a 3  12．-2【解析】由已知可知1 和4 是方程 2x2axb0 的根，由韦达定理，得  2 ，解得 a6,b8 b  4 2 所以 ab2 ． 13．1 或2【解析】已知 AB，若 m1 时，易求 A{1,1}B ，合题意；若 mm22 时，解得 m2或1 ， 当 m2 时， A{1,2}，B{1,2} ，合题意，当 m1 时，集合 A 元素不满足互异性，不合题意．综 上所述， m1或2 ． 14．4【解析】由于 x,y 为正实数，所以 2xy( 2xy )2，从而 xy (2xy)2 ，则 xy2xy (2xy)2 2xy ， 2 8 8 又因为 xy2xy6 ，所以(2xy)2 (2xy)60 ，即 (2xy4)(2xy12)0 ，解得 2xy4 ，当 8  且仅当  xy2xy6即 x1时， 2xy 有最小值为4．  2x y y2 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：(1)由已知，得 A{x|x1或x0} ， M {0,1,2,3,4,5}, ……………………………………4分 则 AM {2,3,4,5} ． ………………………………………………………………………… 6分 (2)yx24x1(x2)233 ，B{y| y3} ， ……………………………………… 8分 AB{x|x0或1x3}, C B{y| y3} ， ……………………………………………11分 R A(C B){x|x1或x0} ， ……………………………………………………………13分 R 16．解：(1)(2x1)(x4)(x3)(2x1) ……………………………………………………………1分 (2x27x4)(2x27x3) ……………………………………………………………2分 70 …………………………………………………………………………………4分 (2x1)(x4)(x3)(2x1) ……………………………………………………………5分 (2)(2x23x)(x22x2) ………………………………………………………………6分  x2x2 (x 1 )2 7 …………………………………………………………………………8分 2 4 又 (x 1 )2 0 2 (x 1 )2 7 0 ，即 (x2y2)(x2y2)0 ………… ……………………………9分 2 4 故 2x23x x22x2 ． ………………………………………………………………10分 第 2 页 共 4 页 {#{QQABSYQQggAgQJBAABhCQQkCCAMQkAACCaoGQAAYoAAAyRNABAA=}#}(3) 1  2 a1 2a1  1  2  1 0 …………………………………………………… 12分 a1 2a1 (a1)(2a1) (a1)(2a1)0 ………………………………………………………………13分 故实数 a 的取值范围为 a 1或a1 ． ……………………………………………15分 2 17．解：原不等式可化为(ax2)(x1)0 …………………………………………………………1分 方程(ax2)(x1)0的根为 x 2 或x1 ……………………………………………………3分 a ①当a2时，原不等式化为 x1 2 0，解得x1； ……………………………………5分 ②当a0时，2 1，原不等式解得 2  x1； ……………………………………………8分 a a ③当0a2时，2 1，原不等式解得x 2或x1； …………………………………11分 a a 2 ④当a2时， 1，原不等式解得x1或x 2； …………………………… 14分 a a 综上所述，当a2时，原不等式解集为{x|x1}； 当a0时，原不等式解集为{x| 2  x1}； a 当0a2时，原不等式解集为{x|x 2或x1}； a 当a2时，原不等式解集为{x|x1或x 2 }． …………………………………………15分 a 18．解：(1)设A 糕点每斤的进价为 a 元，则B 糕点每斤的进价为 (a6) 元， …………………2分 依题意，得16000  22000 ，解得 a16 …………………………………………………6分 a a6 所以，A糕点每斤的进价为16元，则B 糕点每斤的进价为22元． ……………8分 (2)设前 个月的总利润为 w 元，因为 A糕点每斤售价为16元，每月可售出10000斤， 故每月n 可收入16万元，其中原材料为8万元 则 w16n8n( 1 n2 1 n)50 1 n231 n50,(nN*) ………………………………12分 32 4 32 4 所以月平均利润为 z w ( n  50 ) 31 2 n  50  31  21 ………………………15分 n 32 n 4 32 n 4 4 当且仅当时 n  50 即 n40 时等号成立，此时 z 有最大值为21万元． ………………17分 32 n 4 第 3 页 共 4 页 {#{QQABSYQQggAgQJBAABhCQQkCCAMQkAACCaoGQAAYoAAAyRNABAA=}#}19．解：(1)B{1,2,3} ， C {0,1,2} ， DB，DC ，3D …………………………1分 则 323aa2190 ，解得 a5或2 ……………………………………………2分 当 a5 时， D{2,3} ，此时 DC {2}，不合题意； ……………………………3分 当 a2 时， D{5,3} ，此时 DC ，合题意； ………………………………4分 综上所述， a2． …………………………………………………………………5分 (2)① BC {0,1,2,3} ， …………………………………………………………………6分 对aBC 都有 3aBC ，所以 BC 具有性质 P ， ………………………7分 此时 BC 相应的 S {(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(0,0),(1,1)}， ………………8分 T {(1,0),(2,0),(3,0),(2,1),(3,1),(3,2),(0,0),(1,1),(2,2),(3,3)}； ………………9分 BD{5,1,2,3} ， ………………………………………………………………10分 5BD 但3(5)8BD ，所以 BD 不具有性质 P ． …………………11分 ②m和n的大小关系为 mn ．证明如下： …………………………………………12分 对(a,b)S ，有 aA,bA,abA ， 则 (ab)bA ，从而 (ab,b)T ． ……………………………………………13分 若 (a b,b )(a b ,b ) ，则 a a，b b 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 所以不同 (a,b) 对应的 (ab,b) 不同，即S中每个元素在T中都能找到不同元素与之对应， 此时，T 中元素个数不少于S 中元素个数． …………………………………14分 对(a,b)T ，有 aA,bA,abA ， 则 (ab)bA ，从而 (ab,b)S …………………………………………………15分 若 (a b,b )(a b ,b ) ，则 a a，b b 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 所以不同 (a,b) 对应的 (ab,b) 不同，即T中每个元素在S中都能找到不同元素与之对应， 此时，S 中元素个数不少于T中元素个数，………………………………………16分 综上所述， mn ． ………………………………………………………………17分 第 4 页 共 4 页 {#{QQABSYQQggAgQJBAABhCQQkCCAMQkAACCaoGQAAYoAAAyRNABAA=}#}