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2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级初赛）
一、填空题
1．（3分）98×196+2×196+198＝ ．
2．（3分）春蕾杯+春蕾杯＝578，“春蕾杯”可以表示的数是 ．
3．（3分）★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝ ，●＝ ，★＝ ．
4．（3分）同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一
辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了 人．
5．（3分）李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根
木条锯成8小段一共需要用 分钟．
6．（3分）时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下， 秒可以敲完．
7．（3分）小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又
剩下1元5角，小胖妈妈一共带了 元钱．
8．（3分）有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔
盒有 个．
9．（3分）图中一共有 个长方形， 个三角形， 条线段．
10．（3分）有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年
龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是 ．
11．（3分）切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照
这样切下去，切5刀最多切成 块．
12．（3分）如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到
条线段．
三、标题
第1页（共7页）13．请将下图分割成大小、形状都相同的4块，每一块中都要带有白子、黑子各一个．
二、解答题
14．一筐苹果，第一次卖出这筐苹果总个数的四分之一又6个（假如苹果有36个，它的四分
之一是9个，它的三分之一就是12个），第二次又卖出余下的三分之一又4个，第三次卖
出余下的二分之一又3个，最后剩下4个，这筐苹果原来有多少个？
15．三个罪犯盗窃龙蛋化石共20枚，现在已知三个罪犯盗窃龙蛋化石数量各不相同．在提审
其中一个罪犯时，他说“我老实交待，我承认三人中我盗窃最多，且我们都是单独作案，
我盗了7枚．根据坦白从宽的原则，请量刑时对我从轻量刑．”那么该罪犯能从轻量刑吗？
请你从数学的角度说明理由．
第2页（共7页）2009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级初
赛）
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（3分）98×196+2×196+198＝ 1979 8 ．
【解答】解：
98×196+2×196+198，
＝（98+2）×196+198，
＝100×196+198，
＝19600+198，
＝19798．
故答案为：19798．
2．（3分）春蕾杯+春蕾杯＝578，“春蕾杯”可以表示的数是 28 9 ．
【解答】解：春蕾杯+春蕾杯＝578，
则：春蕾杯×2＝576，
春蕾杯＝576÷2＝289；
故答案为：289．
3．（3分）★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝ 9 ，●＝ 2 1 ，★＝ 1 5 ．
【解答】解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则：
★+■+■+●+●+★＝24+30+36，
2（★+■+●）＝90，
★+■+●＝45，
则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15；
故答案为：9，21，15．
4．（3分）同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一
辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了 4 8 人．
【解答】解：设第二辆车上原有x人，可得方程：
x﹣4﹣2＝38+4，
第3页（共7页）x﹣6＝42，
x＝48．
答：第二辆车上原来坐了48人．
5．（3分）李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根
木条锯成8小段一共需要用 2 8 分钟．
【解答】解：根据分析可得，
12÷（4﹣1）×（8﹣1），
＝4×7，
＝28（分钟）；
答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．
故答案为：28．
6．（3分）时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下， 2 2 秒可以敲完．
【解答】解：根据分析可得，
2÷（2﹣1）×（12﹣1），
＝2×11，
＝22（秒）；
答：12点敲了12下，22秒可以敲完．
故答案为：22．
7．（3分）小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又
剩下1元5角，小胖妈妈一共带了 21. 5 元钱．
【解答】解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），
＝5÷1，
＝5（元）；
共带：5×4+1.5＝21.5（元）；
答：小胖妈妈一共带了21.5元．
故答案为：21.5．
8．（3分）有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔
盒有 3 个．
【解答】解：10﹣（5+4﹣2），
＝10﹣7，
＝3（个）；
第4页（共7页）答：空笔盒有3个；
故答案为：3．
9．（3分）图中一共有 1 8 个长方形， 2 3 个三角形， 4 9 条线段．
【解答】解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；
三角形有：12+9+2＝23（个），
线段有：19+18+12＝49（条），
故答案为：18；23；49．
10．（3分）有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年
龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是 B ．
【解答】解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A
是教师；
由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人；
故答案为：B．
11．（3分）切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照
这样切下去，切5刀最多切成 1 6 块．
【解答】解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；
当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；
当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；
…
当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+ ．
则切5刀时，块数为1+ ＝16块；
故答案为：16．
12．（3分）如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到 1 0
条线段．
第5页（共7页）【解答】解：如图：
4+3+3＝10（条），
答：图形中共可以得到10条线段；
故答案为：10．
三、标题
13．请将下图分割成大小、形状都相同的4块，每一块中都要带有白子、黑子各一个．
【解答】解：根据题干分析可得：
二、解答题
14．一筐苹果，第一次卖出这筐苹果总个数的四分之一又6个（假如苹果有36个，它的四分
之一是9个，它的三分之一就是12个），第二次又卖出余下的三分之一又4个，第三次卖
出余下的二分之一又3个，最后剩下4个，这筐苹果原来有多少个？
【解答】解：[（3÷ +4）÷（1﹣ ）+6]÷（1﹣ ），
＝[（6+4）÷ +6]÷ ，
＝[10× +6]× ，
第6页（共7页）＝[15+6]× ，
＝21× ，
＝28（个）；
答：这筐苹果原来有28个．
15．三个罪犯盗窃龙蛋化石共20枚，现在已知三个罪犯盗窃龙蛋化石数量各不相同．在提审
其中一个罪犯时，他说“我老实交待，我承认三人中我盗窃最多，且我们都是单独作案，
我盗了7枚．根据坦白从宽的原则，请量刑时对我从轻量刑．”那么该罪犯能从轻量刑吗？
请你从数学的角度说明理由．
【解答】解：20﹣7＝13（枚），
假设剩下的13枚中，盗窃较多的一个盗窃了6枚，则另一个是13﹣6＝7枚，这与罪犯说
的相矛盾，说明他在说谎．
所以不能对他从轻量刑．
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日期：2019/4/26 22:02:30；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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