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2011 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）
一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）
1．（8分）计算82﹣38+49﹣51＝ ．
2．（8分）超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花
钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最
少需要花 元钱．
3．（8分）小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天
吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃 天．
4．（8分）5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是
．
5．（8分）已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇
＝ ．
二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）
6．（10分）四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期 ．
7．（10分）小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的
数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是 ．
8．（10分） 一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃
了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了
如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那
么1个桃子和1个包子共重 克．
9．（10分）在 中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G＝
．
第1页（共9页）10．（10分）红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调
整减少3个男生，增加2个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了．
三、填空题（共5小题，每小题12分，满分60分）
11．（12分）如图是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1﹣9中某个
数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号
方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在
2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在三号方格下方，…（指向的方格可以不相
邻），这样正好从1到9走完整个方格表，图2是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如
果按上述要求也能从1到9走完完整个方格表，那么A所在方格应该表示数字 ．
12．（12分）今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在如图中8×5的长方形中，每个
阴影小格子都是边长为1的正方形，将它旋转180°，就变成了“6121”，如果将这两个
8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有 个．
13．（12分）羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小
关关、小懒懒都是恰好答对了8道题．那么他们四人都答对的题至少有 道．
14．（12分）2014名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位
数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就
要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是
．
15．（12分）花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物．
（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；
（2）没有一种花能连续开放三天；
（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；
第2页（共9页）（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；
（5）百合花在周4、周6不开放；
（6）牡丹花在周日不开放；
那么三种花在星期 同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）．
第3页（共9页）2011 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）
参考答案与试题解析
一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）
1．（8分）计算82﹣38+49﹣51＝ 4 2 ．
【解答】解：82﹣38+49﹣51
＝（80+2）﹣（40﹣2）+（50﹣1）﹣（50+1）
＝80+2﹣40+2+50﹣1﹣50﹣1
＝（80﹣40+50﹣50）+（2+2﹣1﹣1）
＝40+2
＝42
故答案为：42．
2．（8分）超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花
钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最
少需要花 6 0 元钱．
【解答】解：9÷（2+1）＝3（个）
10×[9÷（2+1）×2]
＝10×[9÷3×2]
＝10×6
＝60（元）；
答：他们最少需要花60元钱．
故答案为：60．
3．（8分）小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天
吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃 2 4 天．
【解答】解：依题意可知：
小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．
72÷3＝24（天）
故答案为：24
4．（8分）5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是
800 ．
第4页（共9页）【解答】解：
1000＝888+88+8+8+8
888﹣88＝800
故填800
5．（8分）已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇
＝ 1235 1 ．
【解答】解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，
12345×9+6＝111111，
所以△＝12345，〇＝6，
所以△+〇＝12345+6＝12351，
故答案为12351．
二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）
6．（10分）四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期 六 ．
【解答】解：4月份有30天；
30÷7＝4（周）…2（天）；
余下的2天是星期六和星期日；
所以4月1日是星期六．
故答案为：六．
7．（10分）小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的
数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是 2 2 ．
【解答】解：
1＝1+0+0
2＝1+1+0
3＝1+1+1
4＝3+1+0
5＝3+1+1
第5页（共9页）6＝3+3+0
7＝3+3+1
8＝8+0+0
9＝8+1+0
10＝8+1+1
12＝8+3+1
13＝12+1+0
14＝12+1+1
15＝12+3+0
16＝8+8+0
17＝8+8+1
18＝12+3+3
19＝8+8+3
20＝12+8+0
21＝12+8+1
22不能用1、3、8、12中的数表示
故填22
8．（10分） 一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃
了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了
如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那
么1个桃子和1个包子共重 28 0 克．
【解答】解：由图可知：
○＝2△+40克
○+80克＝△+①200克
由 可知：○＝△+1②20克
把②带入 得： ③
△③+120克①＝2△+40克
△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克
第6页（共9页）△+80克＝2△
△+80克﹣△＝2△﹣△
△＝80克
把△＝80克带入 得：
○＝200克 ③
200+80＝280（克）
答：1个桃子和1个包子共重280克．
故答案为：280．
9．（10分）在 中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G＝
30 ．
【解答】解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意 可得：
D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，
所以：A+B+C+D+E+F+G
＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）
＝1+9+10+10
＝30
故答案为：30．
10．（10分）红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调
整减少3个男生，增加2个女生，那么调整 8 次后男生女生人数就相等了．
【解答】解：40÷（3+2）
＝40÷5
＝8（次）
答：调整8次后男生女生人数就相等了．
故答案为：8．
三、填空题（共5小题，每小题12分，满分60分）
11．（12分）如图是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1﹣9中某个
数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号
方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在
2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在三号方格下方，…（指向的方格可以不相
邻），这样正好从1到9走完整个方格表，图2是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如
果按上述要求也能从1到9走完完整个方格表，那么A所在方格应该表示数字 6 ．
第7页（共9页）【解答】解：这个我们可以用倒推法，指向9的只有第一行第三列，那么第一行第三列为8，
指向右边，那么2只能是在第一行第二列，以此类推，如图所示，A格应该标数字6．
故答案为6．
12．（12分）今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在如图中8×5的长方形中，每个
阴影小格子都是边长为1的正方形，将它旋转180°，就变成了“6121”，如果将这两个
8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有 3 0 个．
【解答】解：由题意，
总共有8×5＝40个格，至少有一个白格的格有2+3+3+2＝10个，所以剩余的两层黑格有
40﹣10＝30个．
故答案为30．
13．（12分）羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小
关关、小懒懒都是恰好答对了8道题．那么他们四人都答对的题至少有 2 道．
第8页（共9页）【解答】解：10÷4＝2（道）…2（道）
商是2，所以他们四人都答对的题至少有2道．
答：他们四人都答对的题至少有2道．
故答案为：2．
14．（12分）2014名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位
数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就
要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是
12 ．
【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占11名同学，报数分别为9、17、14、11，
8，16，13，10，7，15，12，
所以（2014﹣1）÷11＝183，
对应的一个循环中的第11个数是12，
故答案为12．
15．（12分）花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物．
（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；
（2）没有一种花能连续开放三天；
（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；
（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；
（5）百合花在周4、周6不开放；
（6）牡丹花在周日不开放；
那么三种花在星期 5 同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）．
【解答】解：根据根据所给的条件：
可以制作一个图表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
百合花 × √ √ × √ × √
向日葵 √ × √ × √ √ ×
牡丹 √ √ × √ √ × ×
根据条件（3）可知，百合花周2，周日必开，牡丹周2，周4必开，再根据条件（1）可知，百合
花周一不开，牡丹周三不开，于是只剩下周五可以全开了，故为星期五．
故答案为5．
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日期：2019/5/5 18:00:48；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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