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2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）
一．填空题（每题8分，共40分）
1．（5分）计算：928+217+64+8＝ ．
2．（5 分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和
m+y+f+a+v+o+r+i+t+e＝ ．
3．（5分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE＝14，AG＝2，则两个正方形面积的和是
．
4．（5分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆
驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行
走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有 只．
5．（5分）将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，
一个方框填一个数字，各个方框数字不相同．□+□□＝□□□则算式中的三位数最大是
．
6．（5分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒
数第2个数是 ．
7．（5分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三
角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在
一起，看到的阴影小等边三角形共有 个．
8．（5分）甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向
后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了 局．
三．填空题（每题12分，共60分）
第1页（共7页）9．（15分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉
包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份
面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维
尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了 份意大利面．
10．（15分）30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名
同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高
和是 厘米．
11．（15分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个
数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数
字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向
的箭头共有 个．
12．（15分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，
赛完结束后，五人谈论比赛结果．
第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”
第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”
第三名说：“我比灰太郎跑得快．”
第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”
第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”
如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第 名．
第2页（共7页）2012 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）
参考答案与试题解析
一．填空题（每题8分，共40分）
1．（5分）计算：928+217+64+8＝ 121 7 ．
【解答】解：928+217+64+8，
＝928+217+72，
＝928+72+217，
＝1000+217，
＝1217．
2．（5 分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和
m+y+f+a+v+o+r+i+t+e＝ 4 5 ．
【解答】解：短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，
代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45；
3．（5分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE＝14，AG＝2，则两个正方形面积的和是
100 ．
【解答】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
则a+b＝14 ，a﹣b＝2 ，
+ 可得①：2a＝16， ②
①a＝8②，
b＝14﹣8＝6，
所以：8×8+6×6，
＝64+36，
＝100；
答：两个正方形面积的和是100．
故答案为：100．
第3页（共7页）4．（5分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆
驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行
走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有 1 5 只．
【解答】解：60÷4＝15（只），
答：一共有15只．
故答案为：15．
5．（5分）将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，
一个方框填一个数字，各个方框数字不相同．□+□□＝□□□则算式中的三位数最大是
105 ．
【解答】解：97+8＝105或98+7＝105；
故答案为：105．
6．（5分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒
数第2个数是 201 1 ．
【解答】解：最大数：千位最大2，百位0，十位最大2，个位0，2020，
第二：千位最大2，百位0，十位最大1，个位1，2011，
第三：千位最大2，百位0，十位最大1，个位0，2010，
…
从小到大排列，那么倒数第2个数是2011，
故答案为：2011．
7．（5分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三
角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在
一起，看到的阴影小等边三角形共有 3 1 个．
【解答】解：16×3﹣3+1﹣15×2+15，
＝48﹣2﹣15，
＝31（个），
答：看到的阴影小等边三角形共有31个；
第4页（共7页）故答案为：31．
8．（5分）甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向
后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了 7 局．
【解答】解：假设全部平局，则两个人的距离应该是：30﹣10×2＝10（米），
（10﹣7）÷（8﹣5﹣2）＝3次（胜）
平局是：10﹣3＝7（次），
答：平局是7次．
故答案为：7．
三．填空题（每题12分，共60分）
9．（15分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉
包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份
面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维
尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了 56 0 份意大利面．
【解答】解：根据题干分析可得：15个肉包＝10份面；16罐蜂蜜＝10份面，
据此可知每10份面蜂蜜比肉包多16﹣15＝1，又因为功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带
的蜂蜜罐数相差28，
那么肉包的个数就是：28×15＝420份；
蜂蜜就是28×16＝448罐；448﹣420正好是28；
据此可以得出加菲猫至少带了10×28×2＝560份面．
10．（15分）30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名
同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高
和是 474 0 厘米．
【解答】解：由于前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，
则中间10人的身高之和为：3030﹣1450＝1580（厘米），
则所有人的身高之和是1580×3＝4740（厘米）．
答：这30名同学的身高和是 4740厘米．
故答案为：4740．
11．（15分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个
数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数
字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向
的箭头共有 2 个．
第5页（共7页）【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：
那么指向右下方向的箭头共有2个．
故答案为：2．
12．（15分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，
赛完结束后，五人谈论比赛结果．
第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”
第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”
第三名说：“我比灰太郎跑得快．”
第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”
第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”
如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第 二 名．
【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．
即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名
和第三名之间，矛盾．
同理假设灰太狼是第五名，根据叙述可知，也是矛盾的．
所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊
快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．
所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、
故答案为：二．
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日期：2019/5/5 18:09:06；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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