文档内容
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级A卷）
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是 ．
2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三
叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有
颗三叶草．
3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的
年份是9的倍数，那么2016年昊昊是 岁．
4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出 个长方形．
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：
+ ＝2015， +1+2+3+…+10＝
那么四位数 ＝ ．
6．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，
每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉
落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继
续，那么第 天树上的果子会都掉光．
7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来
的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁
也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说
谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是 ．
巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”
奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”
马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”
科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”
马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”
第1页（共8页）8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到 不同的自然
数结果．
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、
5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是 （空格用9表示）．
10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1
千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后
得到1800元，这批大豆中有 千克被制成了豆油．
11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝ （其中A、B、C、D所表示的数字互
不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果
只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝ ．
第2页（共8页）2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级 A
卷）
参考答案与试题解析
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是 100 0 ．
【解答】解：210×6﹣52×5
＝1260﹣260
＝1000
故答案为：1000．
2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三
叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有
332 颗三叶草．
【解答】解：（1000﹣4）÷3
＝996÷3
＝332（棵）
答：她已经有了332棵三叶草．
故答案为：332．
3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的
年份是9的倍数，那么2016年昊昊是 9 岁．
【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，
所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，
所以昊昊在2007年出生，
2016﹣2007＝9（岁）
答：2016年昊昊是 9岁．
故答案为：9．
4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出 2 5 个长方形．
第3页（共8页）【解答】解：根据分析，如下图，左边第一个图中有9个长方形，添加一个长方形，变成两个
图，
多了9个长方形，再添加一个长方形，变成第三个图，又多了3个长方形，
最后添加一个长方形，变成第四个图，多了4个长方形，
故原图中共有9+9+3+4＝25个长方形．
故答案是：25．
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：
+ ＝2015， +1+2+3+…+10＝
那么四位数 ＝ 198 5 ．
【解答】解：根据分析，设 ，
则： + ＝100x+y+z＝2015…
①
+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝y
z+ ＝y
z+55＝y…
联立 ②得：
①②
解得：50x+y＝1035
∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100
第4页（共8页）935＜50x≤970
18.7＜x≤19.4 又∵x 为整数
∴x＝19
y＝1035﹣50×19＝85
故答案为：1985
6．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，
每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉
落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继
续，那么第 1 5 天树上的果子会都掉光．
【解答】解：前十天掉落果子的总数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（个）
还剩余63﹣55＝8（个）
然后重新开始第一天掉1个，第二天掉2个，第三天掉3个，
1+2+3＝6，
还剩余8﹣6＝2，小于天数，重新开始，
然后第一天1个，然后再重新开始，第一天1个，
所以：10+3+2＝15（天）
故答案为：15．
7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来
的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁
也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说
谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是 30 2 ．
巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”
奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”
马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”
科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”
马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”
第5页（共8页）【解答】解：因为：
奥克：“不是我…．”
马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；
马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在401，因此排除502的巴斯特；
剩下的人还有科诺比和马尔夫，
科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了502，402和401，
因此判断科诺比说谎，
结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．
所以科诺比是说谎者．他的房间号是302．
故答案为：302．
8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到 9 不同的自然数
结果．
【解答】解：依题意可知：
都是“+”，1种，
含有1个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放4个位置共4种．
含有2个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面，其他三个位置任选2个共3种，
含有3个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面只有1种．
共9种．
故答案为：9．
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、
5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是 1599 2 （空格用9表
示）．
【解答】解：依题意可知：每行每列都会有2，0，1，5，9，9这些数字．
第一行的第2，3列都是不能填写5的．
第6页（共8页）第二行的第4，5列也是不能填写2的．
再根据数字剩余的3个数字2分布在第1（不在第5行），3（不在第5行），5列（只能在第
五行）．
再根据数字剩余的3个数字0分布在第2（不在第5行），2（不在第5行），6列（只能在第
五行）．
以此类推即可得知：
故答案为：15992．
10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1
千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后
得到1800元，这批大豆中有 36 0 千克被制成了豆油．
【解答】解：依题意可知：
920元可以买460千克的大豆．若全制成豆腐，则共制出1380斤豆腐，可售得4140元．
若制出1千克豆油，可售得15元，但需要6千克大豆，少制出18千克豆腐，少得54元，相
差39元．
所以共制出（4140﹣1800）÷39＝60千克豆油．
所以有360千克的大豆制成豆油．
故答案为：360．
11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝ （其中A、B、C、D所表示的数字互
不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果
只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝ 1 7 ．
【解答】解：利用穷举法可知：错误的一位数乘法算式：2×6＝18，
只改动其中的一个数字，有3种方法：2×（9）＝18，（3）×6＝18，2×6＝12．
改变A、B、C、D的顺序可得2×8＝16，
∴A+B+C+D＝2+6+1+8＝17，
故答案为17．
第7页（共8页）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/5/5 18:16:25；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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