01-迎春杯初赛2021真题作者原版汇编3-8年级_小学奥数希望杯华杯赛数学竞赛历年真题试题试卷答案解析电子版_2迎春杯90套Word版真题

迎春杯2021初赛 t 真题作者答案版 k c 3-8年级 c CCKT三年级组 一．填空题Ⅰ（每小题 8分，共 32分） 1. 算式 652021 的计算结果是_________． 〖答案〗2051 〖作者〗北京 孙奕青 2. 右图中一共有_________个三角形． 〖答案〗12 〖作者〗北京 王威 t 3. 中国人民银行于2020年10月30日发行了新版熊猫金银纪念币，每套共12枚．小明同学一共 买了3套纪念币，买完后送给了小胖同学1套，那么，小明同学还剩下_________枚纪念币． k 〖答案〗24 〖作者〗北京 刘毅 c 4. 右图竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字， 数学花园表示的四位数__ c ______． 〖答案〗1506 〖作者〗北京 刘苗 二．填空题Ⅱ（每小题 10分，共 40分） 5. 超市举办优惠活动，在优惠区有两种套餐售卖，套餐A为2瓶牛奶，套餐B为3瓶可乐，每种 套餐都会赠送一个纪念品．小龙购买了两种套餐后，发现买到牛奶和可乐共50瓶，获赠纪念品 22个，则小龙买到了_________瓶牛奶． 〖答案〗32 〖作者〗北京 李文龙 6. 如图所示，长方形被折线分成了大小形状完全相同的两 部分，且这两部分能够拼成一个正方形．已知长方形的 长是27厘米，那么长方形的宽是_________厘米． 〖答案〗12 〖作者〗北京 孙铭海 7. 将四位数2021中的任意两个数字互换位置，能得到_______个不同于2021的四位数． 〖答案〗4 〖作者〗北京 王佳雨 CCKT8. 小宇家有爸爸、妈妈、哥哥、姐姐、小宇共五人．本月的1日到5日，每天家里都有两项家务： 一个人做饭，另一个人刷碗，并且每个人在这5天里都要做一次饭，也要刷一次碗．某天他们 进行了如下对话： 哥哥：我昨天刚刷过碗，明天就要做饭了，好辛苦呀！ 姐姐：我比你还辛苦呢，明后两天我都有家务做！ 小宇：我和爸爸总是在同一天做家务． 爸爸：是呀，好在做完饭后，能休息两天才轮到我刷碗． 那么爸爸、妈妈、哥哥、姐姐、小宇刷碗的日期依次排列组成的五位数是_________． 〖答案〗54132 〖作者〗北京 张宇平 三．填空题Ⅲ（每小题 12分，共 48分） 9. 吉吉、小武和涛涛近期迷上了收集“水浒英雄卡”．在小武送给了吉吉12张后，小武的数量恰 好是吉吉的4倍．后来，涛涛又送了吉吉20张，结果涛涛还比吉吉多15张．聪明的小武算了 一下，如果自己给涛涛17张的话，他们俩的卡就一样多了．那么，原来三人共有_________张 卡． t 〖答案〗193 〖作者〗北京 张擎原 k c 10. 在空格内填入数字1～5，使得每行、每列数字都不重复．图中格 线上给出的数表示旁边两个数的和或者积．那么第一行从左至右 c 所组成的五位数是_________． 〖答案〗25134 〖作者〗北京 陈岑 11. 如图，有10张卡牌，每张牌都写着0～9中的一个数字，且没有重复．小鱼和小木各拿5张， 开始玩卡牌游戏．游戏规则如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）两个人分别计算自己手中全部5张卡牌上 的数字和作为初始分数． （2）每回合两个人各打出1张手中的牌，每个人都会用目前的分数先加上自己打出的牌上的数 字，再减去对方打出的牌上的数字． 所有牌全部打出以后，小木的分数是小鱼的2倍，那么小鱼的初始分数是_________． 〖答案〗20 〖作者〗北京 余铭鑫 CCKT四年级组 一．填空题Ⅰ（每小题 8分，共 32分） 1. 算式 (2021＋20－21)÷20×21的计算结果是_________． 〖答案〗2121 〖作者〗北京 肖俊艺 2. 小明、小华和小亮各有一些零用钱．小明与小华的零用钱共有20元，小华和小亮的零用钱共有25 元，且小亮的零用钱是小明的2倍．那么小华的零用钱有_________元． 〖答案〗15 〖作者〗广州 陈紫媚 3. 下图是一个漂亮的中国传统油纸伞图案，在这个图案中，包含阴影的三角形共有_________个． t k 〖答案〗8 〖作c者〗北京 杨轩 4. 一个边长为整数的正方形，c它的周长与面积的数值之和为 2021，那么这个正方形的边长是 _________． 〖答案〗43 〖作者〗北京 刘苗 二．填空题Ⅱ（每小题 10分，共 40分） 5. 右图为一个地区的军事布局图，现在要在格子中布置一些大炮，要求每 个格子中最多布置一门大炮，任意两个布置大炮的格子不能有边相邻， 那么最多可以布置_________门大炮． 〖答案〗 8 〖作者〗湖北 胡志峰 6. 熊大和熊二为了阻止光头强偷摘香蕉，至少会有一个在森林里巡逻．如果熊大单独巡逻，光头强1 分钟能摘8个香蕉；如果熊二单独巡逻，光头强1分钟能摘10个香蕉；如果熊大和熊二一起巡逻， 光头强1分钟只能摘4个香蕉．现在光头强在12分钟内共摘了88个香蕉．已知在光头强偷摘香蕉 期间，熊大巡逻的时间是熊二巡逻时间的2倍，那么熊大共巡逻了_________分钟． 〖答案〗10 〖作者〗北京 狄佳 CCKT7. 如图，10个完全相同的正五边形边与边拼接在一起，可以在中间围出一个正十边形．3个完全相同 的正n边形边与边拼接在一起，可以在中间围出一个正三角形，那么n的值是_________． 〖答案〗12 〖作者〗北京 张宇平 8. 对69896这个五位数进行若干次操作，每次操作可将相邻的两位数旋转180度（如98进行一次操 作后变为 86， 96 进行一次操作后还是 96）．那么经过有限次操作后可得到的最大的五位数是 _________． 〖答案〗89696 〖作者〗广州 黄锦熙 t k 三．填空题Ⅲ（每小题 12分，共 48分） 9. 石老师将写有1、2、3、4的卡片各一c张，分别发给甲、乙、丙、丁．然后发生了如下对话： 甲对乙说：你卡片上的数是4； 乙对丙说：你卡片上的数是3； 丙对丁说：你卡片上的数c是2； 丁对甲说：你卡片上的数是1． 石老师发现：持有卡片数字奇偶性相同的人之间说的都是正确的，持有卡片数字奇偶性不同的人之 间说的都是错误的，并且甲、丁卡片上的数字之和小于乙、丙卡片上的数字之和． 那么甲、乙、丙、丁卡片上数字依次连接组成的四位数是_________． 〖答案〗2341 〖作者〗北京 石健 10. 如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE对折，点D被折到点G 的位置，再沿着CF对折纸片，将点B折到点G的位置．如果DE=18， BF=6，那么△AEF的面积是_________． 〖答案〗108 〖作者〗北京 周炬坤 11. 小聪玩一个三国集卡游戏，有曹操，刘备，孙权三种武将卡，每种武将卡都有一星、二星、三星这 三个星级，三张同名称的低星级卡片可以合成一张同名称的高一星级卡片，一张高星级卡片可以分 解成另两种低一星级的卡片各一张（比如：三个一星曹操可以合成一个二星曹操，一个三星曹操可 以分解为一个二星孙权和一个二星刘备）．已知小聪可以购买的卡片只有一星卡片，武将随机．那 么小聪至少一次性购买_________张卡片，才能保证自己可以通过合成或者分解获得互不相同的三 张三星卡片． 〖答案〗38 〖作者〗北京 董博聪 CCKT五年级组 一．填空题Ⅰ（每小题 8分，共 32分） 1. 算式(4202.12.1)0.21的计算结果是__________． 〖答案〗2021 〖作者〗广州 吴振民 2. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、2、1，那么算式的乘积是__________．  〖答案〗3451 〖作者〗长沙 程良伟 2 1 2 0 t 3. 花花用签字笔给园园写信．当第3根笔芯用完时，她正在写第4封信；当她写完第5封信时，第 k 4根笔芯还未用完；如果花花写每封信用掉的笔芯一样多，那么花花写完16封信，至少需要准备 __________根笔芯． 〖答案〗13 〖作者〗c北京 闫伟青 c 4. 用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，任意截取其中相邻两位可以得到5个不同的两位数， 那么这5个两位数的和最大是__________． 〖答案〗219 〖作者〗北京 陈景发 二．填空题Ⅱ（每小题 10分，共 40分） 5. 自然数A的所有因数中能被2整除的有4个，能被3整除的有3个，那么A的值为__________． 〖答案〗12 〖作者〗北京 周一寒 6. 有4种颜色的糖果，其中红色2颗，黄色2颗，蓝色2颗，白色4颗；如果把这些糖果分给5位 小朋友，要求每人分到两颗颜色不同的糖果，那么共有__________种不同分法． 〖答案〗180 〖作者〗北京 孟庆航 A 7. 如图，在三角形ABC 中，BE EDDC ，连接AD、AE．在AD 上取一点F，连接CF、BF，如果三角形ACF和三角形EFG的面积 分别是28和12，那么三角形ABC的面积是__________． F 〖答案〗210 〖作者〗北京 李兆伟 G B E D C CCKT8. 老师把斐波那契数列中的七个数：1、2、3、5、8、13、21写在了七张卡片上，然后从中挑出三 张卡片分别贴到了甲、乙、丙的头上，每人能看到其他人的数，却无法看到自己的数．甲、乙、 丙都是非常聪明且诚实的人．三人有如下对话： 甲：“我们三个人的数中，一定没有两个数的和等于第三个数．” 乙：“听了甲的话，我知道自己的数了．” 丙：“我也知道自己的数了，而且你们两个人头上的数加起来也没我大．” 那么，甲、乙、丙头上的三张卡片上的数之和是__________． 〖答案〗11 〖作者〗北京 李兆伟 三．填空题Ⅲ（每小题 12分，共48分） 9. 如果一个数从左边读和从右边读是一模一样的，就称这个数为回文数（如：121，2002）．那么能 被99整除的九位回文数共有__________个． 〖答案〗910 〖作者〗北京 金丽 t k 10. 四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为15和 60，那么较大的两个正方形面积差为c __________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 胡浩 c 11. 甲、乙两人同时从A港出发开船逆流匀速行驶．当两船相距72千米时，甲船扔下了一个浮于水 面的箱子并调头返回．当乙遇到箱子时，甲恰好回到了 A 港．那么甲扔箱子的位置距离 A 港 __________千米． 〖答案〗144 〖作者〗北京 孙铭海 CCKT六年级组 一．填空题Ⅰ（每小题 8分，共 32分） a1b1 1. 定义新运算“”：ab 1，那么算式43474347的计算结果是________． ab 〖答案〗3 〖作者〗北京 史子贤 2. 如图，一道除法竖式中已经填出了“2021”，那么正确 算式的除数是________． 〖答案〗109 〖作者〗北京 乔宇 李陆欧 t k 3. 指纹识别在日常生活中有非常广泛的应用，使用指纹识别之前需要先录入指纹．迎春电子厂研发了一 c 4 1 套指纹录入系统，首次按压能录入 的图案，之后每次按压能录入余下图案的 ．如果指纹图案的完 5 2 c 整度不小于99%则算是录入成功． 那么，成功录入一个指纹至少需要按压_______次． 〖答案〗6 〖作者〗常州 李逸 4. 如图，某款“风车”玩具由边长为20厘米的正方形和四个直角 边为10厘米的等腰直角三角形组成．图中四块空白部分为扇形， 则阴影部分面积是________平方厘米．（3.14） 〖答案〗286 〖作者〗顺德 朱丽敏 CCKT二．填空题Ⅱ（每小题 10分，共 40分） 5. 已知刚开采出来的铁矿主要含有的是铁和其他杂质，冶炼过程实际上是剔除其他杂质．现在有一块1000 千克的铁矿，含有5.95%的杂质，经过冶炼，变成了含铁量为99%的铁块．那么，冶炼过程剔除了_______ 千克杂质．（铁的损耗忽略不计） 〖答案〗50 〖作者〗北京 李文龙 6. 八人进行单循环赛（即每两人之间比赛一场），每场比赛胜方得2分，负方得0分，平局则各得1分．比 赛完毕后，发现： ① 八人的得分互不相同； ② 第二名的得分是第五、六、七、八名4人得分的总和； ③ 第一名没有战胜第四名． 根据以上信息，第三名得了________分． 〖答案〗10 〖作者〗广州 李巍 t 7. 我们把具有这种特性的四位数称为“居中四位数”：将这个四位数的四个数字任意排列顺序，把组成的 所有四位数（至少2个）从小到大排成一排，k原四位数正好处于正中间位置．例如，2021就是一个“居 中四位数”．那么，包含2021在内的所有“居中四位数”一共有________个． 〖答案〗90 〖作者〗北京 韩旭东 c c 8. 右图是一个由20个大小相等的等腰直角三角形拼成的图案．图中一共可 以数出________个梯形． 〖答案〗64 〖作者〗北京 王庆 CCKT三．填空题Ⅲ（每小题 12分，共 48分） A D 9. 如图，在梯形ABCD中，AD与BC平行，三角形ACE和三角形BDE 的面积都为120，三角形BFG面积为60，那么梯形ABCD的面积为 F E ________． G 〖答案〗540 〖作者〗北京 胡球 B C 10. 小周老师写了一个两位质数，并将这个质数个位数字告诉了甲，十位数字告诉了乙，十位数字与个 位数字之和告诉了丙，十位数字与个位数字之差（大减小）告诉了丁． 丙说：在我说话之前，甲一定认为乙不知道这个质数是多少． 丙说完之后，乙说：在我说话之前，甲一定认为丁不知道这个质数是多少． 那么，这个质数是________．（甲、乙、丙、丁四位同学诚实且聪明） 〖答案〗23 〖作者〗北京 周炬坤 t 11. 在河流上游A地有一艘巨轮，旁边有一艘巡逻小艇，小艇不停的从巨轮船头划到船尾再从船尾划 到船头（小艇不计长度），与此同时在下游k B地有一艘小船（小船不计长度），巨轮和小船同时出 发相向而行，出发时小艇与巨轮的船头都恰好在A地．当小艇第1次回到巨轮船头时，恰与小船 相遇；当小艇第7次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B地．如果巨轮出发时水速变为原来的2 c 倍，那么当小艇第6次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B地．那么，静水中小船的速度是水 流原来速度的________倍． c 〖答案〗37 〖作者〗北京 孙铭海 CCKT初一组 一．填空题Ⅰ（每小题 8分，共 32分）   1  3  1  20210 3 1. 算式2 3   1 2 的计算结果是__________．  2   42 2  5   〖答案〗1 〖作者〗广州 马子豪 2. 已知a2 2a1，则多项式2a5 7a4 5a3 2a2 5a1的值是__________． 〖答案〗4 〖作者〗泰安 孔维大 t k 21 n1 3. 设x  ，对于n 1,2,3,，都有 x  ，则xx x __________． 1 20 n1 x 1 2 8 n 〖答案〗384 〖作者〗北c京 班昌 c x y z 4. 已知非负实数x、y、z满足 12  3，则2x3y4z的最小值为__________． 2 3 4 〖答案〗73 〖作者〗广州 马子豪 CCKT二．填空题Ⅱ（每小题 10分，共 40分） 5. 在右图“MATH”图案中，共有__________对内错角． 〖答案〗10 〖作者〗北京 方非 6. 已知实数a,b,c满足abc6、abbcca5、abc1， 1 1 1 则   __________． a3 b3 c3 〖答案〗38 〖作者〗北京 班昌 7. 算式 x122x133x144x155x1 的最小值为m， t 则不超过m的最大整数为__________． 〖答案〗3 〖作者〗北京 方非 k c 8. 已知m为自然数，am2 6,b(m1)36， 则a与b最大公约数的c最大值可能值为__________． 〖答案〗175 〖作者〗北京 陈思成 CCKT三．填空题Ⅲ（每小题 12分，共 48分） 9. 若正整数N有两个质因数刚好相差4，则称N为“幸运数”，那么不超过2021的正整数中 共有__________个幸运数． 〖答案〗129 〖作者〗北京 方非  2021 2021  10. 已知正整数x,y满足x y90，设M maxx 4,y 4 ，  y x  其中maxa,b表示a,b两数中较大的那个．则当M 取到最小值时x的取值为__________． 〖答案〗47 〖作者〗北京 方非 11. 用黑、白两色给右图“T”中的17个方格涂色．如果每个方格只能涂一种颜色，且不允许黑色方 格相邻（有公共边），那么共有__________种涂色方案． t 〖答案〗4370 〖作者〗北京 陈思成 k c c CCKT初中组 一．填空题Ⅰ（每小题 8分，共 32分） 21 20 21 20 1. 算式  的计算结果为__________． 21 20 21 20 〖答案〗82 〖作者〗北京 纪云飞 2. 设三次多项式 pxax3 bx2 cxd， p11， p22， p33， 则 p5 p1__________． 〖答案〗4 〖作者〗北京 战亚鹏 t k 3. 设、是关于x的方程x2 2k3xk2 30的两实数根， 则22 22的最小值为__________． c 〖答案〗32 〖作者〗北京 班昌 c 4. 设动点P,P'的坐标分别为x,y,x',y'，它们满足   x'3x2y1 ，并且当点P在直线 y 1 kxb上 y'x4y3 6 运动时，点P也在这条直线上运动．则k的所有可能值之和为__________． 〖答案〗3 〖作者〗北京 班昌 CCKT二．填空题Ⅱ（每小题 10分，共 40分） 5. 设关于x的二次方程cx2 b2020xa0 的两根为x,x ，若关于x的二次方程ax2 bxc0的两 1 2 根为2020x,2020x ，则b__________． 1 2 〖答案〗1010 〖作者〗北京 沈少林 6. 如图，△ABC是等腰直角三角形，ACB90，D为三角形内一点，AD4，BD6， S 、S 分别为△ACD与△BCD的面积，则S S __________． C 1 2 2 1 〖答案〗5 〖作者〗深圳 陆悠 长沙 程良伟 S 1 S 2 D A B t k 7. 已知xy y 2020x x 2020y 2020 xy  2020xy 2020 x 2020 y 2020 2020 0， 则满足条件的有序整数对x,y的个数为__________． c 〖答案〗12 〖作者〗北京 陶澎 c 3x1 8. 所有使 值为整数的无理数x的乘积等于__________． x2 x1 〖答案〗2 〖作者〗北京 纪云飞 CCKT三．填空题Ⅲ（每小题 12分，共 48分） 9. 已知正整数k满足 103 1  106 1 整除10k 1，则k的最小值为__________． 〖答案〗5994 〖作者〗北京 战亚鹏 10. 图中两圆的半径分别为16和12，两个圆心的距离是24，过两圆交点 P 之一的直线被两圆截出相等的弦QP和QR，则PQ2 __________． Q 〖答案〗520 〖作者〗北京 班昌 R t 11. 对于正整数n，选取n的若干个正约数，使这些约数之间互相没有整倍数关系，设能够选取的约数个数 k       的最大值为 f n，则 f 220202020  f 320212021  f 520222022 __________． 〖答案〗16 〖作者〗北京 班昌 c c CCKT