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2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）
一、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
1．（3分）找规律填数
（1）2、7、12、17、22、 、32、37．
（2）2、4、5、10、11、22、23、 、 ．
2．（3分）计算
（1）96×15÷（45×16）＝ ．
（2） ＝ ．
（3）2+4+6+8+…+100＝ ．
3．（3分）数一数，图中有个 长方形．
4．（3分）定义新运算：A*B＝（A﹣B）÷3，A□B＝（A+B）×3，请计算：（39*12）□3＝ ．
二、解答题（共2小题，满分0分）
5．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．
6．在□中填上适当的数，使竖式成立．
三、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）
7．（3分）在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯，这条路
第1页（共9页）有 米．
四、解答题（共1小题，满分0分）
8．如果用红、黄、绿三种颜色给下列两幅图涂色，共有几种不同的涂色方法．（要求：相邻的
部分不能涂相同的颜色）
五、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．（3分）在440米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑6
米．
（1）如果他们反向而跑， 秒相遇．
（2）如果他们同向而跑， 秒乙追上甲．
10．（3分）学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮
球每3人玩一个，其中足球有 个．
11．（3分）小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要
40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身
长是 米．
12．（3分）学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5
人，则有一条船上差4人．学校共有学生 人．
13．（3分）一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时
8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要
小时．
14．（3分）A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我
差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说
的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是 岁．
15．（3分）有甲、乙、丙、丁四个人，已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，
甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，甲比乙大4岁，丁17岁，那么甲
岁．
第2页（共9页）2009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初
赛）
参考答案与试题解析
一、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
1．（3分）找规律填数
（1）2、7、12、17、22、 2 7 、32、37．
（2）2、4、5、10、11、22、23、 4 6 、 4 7 ．
【解答】解：（1）22+5＝27，
（2）22×2+2＝46，
23×2+1＝47；
故答案为：27，46，47．
2．（3分）计算
（1）96×15÷（45×16）＝ 2 ．
（2） ＝ 8 0 …（ 30 0 个 0 ） ．
（3）2+4+6+8+…+100＝ 255 0 ．
【解答】解：（1）96×15÷（45×16），
＝ ，
＝2；
故答案为：2．
（2）{ }×{ }
＝（125×8）×（125×8）×…×（125×8）×8，
＝ ×8，
＝80…0（300个0）．
故答案为：80…0（300个0）．
（3）2+4+6+8+…+100，
＝（2+98）+（4+96）+…+100+50，
＝100×25+50，
第3页（共9页）＝2550．
故答案为：2550．
3．（3分）数一数，图中有个 1 8 长方形．
【解答】解：（3+2+1）×（2+1）
＝6×3，
＝18（个）．
答：一共有18个长方形．
故答案为：18．
4．（3分）定义新运算：A*B＝（A﹣B）÷3，A□B＝（A+B）×3，请计算：（39*12）□3＝ 3 6 ．
【解答】解：（39*12）□3，
＝（39﹣12）÷3□3，
＝27÷3□3，
＝9□3，
＝（9+3）×3，
＝12×3，
＝36；
故答案为：36．
二、解答题（共2小题，满分0分）
5．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．
【解答】解：设中间的圆圈中的数是A；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，
66+4A＝90，
4A＝24，
第4页（共9页）A＝6；
那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；
又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；
分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；
由以上可得：
．
6．在□中填上适当的数，使竖式成立．
【解答】解：根据题干分析可得：
三、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）
7．（3分）在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯，这条路
有 59 0 米．
【解答】解：[120÷2﹣1]×10，
＝59×10，
第5页（共9页）＝590（米）；
答：这条路有590米．
故答案为：590．
四、解答题（共1小题，满分0分）
8．如果用红、黄、绿三种颜色给下列两幅图涂色，共有几种不同的涂色方法．（要求：相邻的
部分不能涂相同的颜色）
【解答】解：根据分析可得，
（1）3×2×2＝12（种）；
答：有12种涂色方法．
（2）3×2×1＝6（种）；
答：有6种涂色方法．
五、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．（3分）在440米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑6
米．
（1）如果他们反向而跑， 4 0 秒相遇．
（2）如果他们同向而跑， 44 0 秒乙追上甲．
【解答】解：（1）440÷（5+6），
＝440÷11，
＝40（秒）；
答：如果他们反向而跑，40秒相遇．
（2）440÷（6﹣5），
＝440÷1，
＝440（秒）；
答：如果他们同向而跑，440秒乙追上甲．
故答案为：40，440．
第6页（共9页）10．（3分）学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮
球每3人玩一个，其中足球有 1 2 个．
【解答】解：假设全是足球，
96÷6＝16（个），4×6＝24（人），
篮球：24÷（6﹣3），
＝24÷3，
＝8（个）；
足球：20﹣8＝12（个）；
答：其中足球有12个．
故答案为：12．
11．（3分）小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要
40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身
长是 22 0 米．
【解答】解：根据分析可得，
660÷（40﹣10），
＝660÷30，
＝22（米）；
22×10＝220（米）；
答：火车的车身长是 220米．
故答案为：220．
12．（3分）学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5
人，则有一条船上差4人．学校共有学生 4 6 人．
【解答】解：船：（16+4）÷（5﹣3），
＝20÷2，
＝10（条）；
学生：3×10+16＝46（人）；
答：学校共有学生46人．
故答案为：46．
13．（3分）一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时
8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要
20 小时．
第7页（共9页）【解答】解：船的静水速度为：
360÷10﹣10，
＝36﹣10，
＝26（千米/时）；
返回原地需要：
360÷（26﹣8），
＝360÷18，
＝20（小时）；
答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．
故答案为：20．
14．（3分）A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我
差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说
的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是 1 1 岁．
【解答】解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√
第一句 第二句 第三句
A说 我10岁× 比B小2岁√ 比C大1岁√
B说 我不是最小的 C和我差3岁 C是13岁
C说 我比A年龄小× A是11岁√ B比A大3岁√
由上述推理可以得出：A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：B是
11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；
将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是
正确的，由此可得，此假设成立；
答：由上述推理可以得出A是11岁．
故答案为：11．
15．（3分）有甲、乙、丙、丁四个人，已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，
甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，甲比乙大4岁，丁17岁，那么甲
24 岁．
【解答】解：设甲的年龄是x岁，那么乙的年龄是x﹣4岁；
甲乙的平均年龄是：（x+x﹣4）÷2＝x﹣2（岁）；
甲、乙、丙三人的平均年龄是：x﹣2﹣1＝x﹣3（岁）；
第8页（共9页）丙的年龄是：3（x﹣3）﹣2（x﹣2）＝x﹣5（岁）；
x﹣3﹣1＝（x+x﹣4+x﹣5+17）÷4，
4×（x﹣4）＝3x+8，
4x﹣16＝3x+8，
x＝8+16，
x＝24．
答：那么甲24岁．
故答案为：24．
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日期：2019/4/26 22:02:20；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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