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2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）
一、填空题
1．（3分）2，4，7，14，17，34，37， ， ．
2．（3分）199772×199911﹣199771×199912＝ ．
3．（3分）已知“※”满足4※2＝14，5※3＝22，3※5＝4，7※18＝31，按此规定，6※8＝
．
4．（3分）班级开迎新晚会，共有30位同学，平均每人可以分得7个桔子．后来新来了几位客
人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分得5个桔子．后来新来了 位客人．
5．（3分）一列火车长800米，它通过路边的一棵大树用了2分钟；它用同样的速度通过一座
大桥用了5分钟，这座大桥长 米．
6．（3分）小胖和小亚两人在数他们的故事书．现在只知道小胖给小亚8本就和小亚一样多；
如果是小亚给小胖4本的话，那么小胖的本数就是小亚的3倍．小胖原有书 本．
7．（3分）图中有 个含有阴影部分的正方形．（图中每小格都是正方形）
8．（3分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春＝
，蕾＝ ，杯＝ ，赛＝ 时，算式成立．
9．（3分）请将数字1、2、3、4、5、6、7填在如图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线
上的三个数之和相等．
第1页（共8页）10．（3分）A、B两数的和为1812，且大数除以小数的商为7余4，则大小两数的差为 ．
11．（3分）在1﹣100这100个自然数中，所有不能被6整除的数的和为 ．
12．（3分）小西买甲、乙两种练习本共30本，付出54元，找回0.5元．甲种练习本每本1.5元．
乙种练习本每本2元．问甲种练习本买了 本．
13．（3分）用0﹣5这六个数字可组成 个没有重复数字的四位偶数．
14．（3分）A、B两人买了相同张数的信纸．A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封
还剩40张信纸；B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封．他们
都买了 张信纸．
15．（3分）一棵树高24米，树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶．它白天向上爬6米，晚上向
下滑4米，这只蜗牛经过 天可以爬上树顶．
二、解答题
16．上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，
小胖每秒钟跑4米．
（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
17．博物馆有一只特别的钟，一圈共有20格．每过7分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过9格．
今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？
第2页（共8页）2009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决
赛）
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（3分）2，4，7，14，17，34，37， 7 4 ， 7 7 ．
【解答】解：37×2＝74，
74+3＝77；
故答案为：74，77．
2．（3分）199772×199911﹣199771×199912＝ 19991 1 ．
【解答】解：199772×199911﹣199771×199912，
＝199772×199911﹣199771×（199911+1），
＝199772×199911﹣199771×199912﹣199771，
＝199911×（199772﹣199771）﹣199771，
＝199911﹣199771
＝140．
故答案为：140．
3．（3分）已知“※”满足4※2＝14，5※3＝22，3※5＝4，7※18＝31，按此规定，6※8＝ 2 8
．
【解答】解：6※8＝62﹣8＝28；
故答案为：28．
4．（3分）班级开迎新晚会，共有30位同学，平均每人可以分得7个桔子．后来新来了几位客
人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分得5个桔子．后来新来了 1 2 位客人．
【解答】解：7×30÷5﹣30，
＝42﹣30，
＝12（人）；
答：后来新来了12位客人．
故答案为：12．
第3页（共8页）5．（3分）一列火车长800米，它通过路边的一棵大树用了2分钟；它用同样的速度通过一座
大桥用了5分钟，这座大桥长 120 0 米．
【解答】解：800÷2×（5﹣2），
＝400×3，
＝1200（米）；
答：这座大桥长1200米．
故答案为：1200．
6．（3分）小胖和小亚两人在数他们的故事书．现在只知道小胖给小亚8本就和小亚一样多；
如果是小亚给小胖4本的话，那么小胖的本数就是小亚的3倍．小胖原有书 3 2 本．
【解答】解：小胖原来比小亚多8+8＝16（本）；
如果是小亚给小胖4本，这时小胖又比小亚多4+4＝8（本），这时小胖比小亚多16+8＝24
（本）；
此时小亚有：24÷（3﹣1）＝12（本）；
小胖原来有：12×3﹣4＝32（本）．
答：小胖原有书32本．
故答案为：32．
7．（3分）图中有 1 3 个含有阴影部分的正方形．（图中每小格都是正方形）
【解答】解：根据题干分析可得：1+4+6+2＝13（个），
答：一共有13个含有阴影部分的正方形．
故答案为：13．
8．（3分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春＝ 3
，蕾＝ 2 ，杯＝ 0 ，赛＝ 1 时，算式成立．
第4页（共8页）【解答】解：根据竖式可得：杯＝0；
根据最前面的一位数可得，春＝3，这样所得的乘积才能是8位数；
由于第二个因数的每一位数乘第一个因数都得到四位数，那么蕾和赛只能取1和2；
3102×3102＝9622404，不是8位数；
3201×3201＝10246401，是8位数；
所以，蕾＝2，赛＝1．
由以上可得竖式是：
故答案为：3，2，0，1．
9．（3分）请将数字1、2、3、4、5、6、7填在如图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线
上的三个数之和相等．
【解答】解：根据题意可得：
当中间圆圈填入1时，剩下的六个数：2+7＝3+6＝4+5；那么三条直线上的和是2+7+1＝
10，而两个圆圈上的三个数2+3+5＝10，另外三个数7+6+4＝17，所以不符合；
当中间圆圈填入7时，剩下的六个数：1+6＝2+5＝3+4，那么三条直线上的和是1+6+7＝
14，而两个圆圈上的三个数不论怎么填都得不到14，所以不符合；
当中间圆圈填入4时，剩下的六个数：1+7＝2+6＝3+5；那么三条直线上的和是1+7+4＝
12，又1+5+6＝12，7+3+2＝12；
由以上分析可得：
第5页（共8页）．
10．（3分）A、B两数的和为1812，且大数除以小数的商为7余4，则大小两数的差为 136 0
．
【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：
小数是：（1812﹣4）÷（7+1）＝226；
大数是：226×7+4＝1586；
大小两数的差是：1586﹣226＝1360．
答：大小两数的差为1360．
故答案为：1360．
11．（3分）在1﹣100这100个自然数中，所有不能被6整除的数的和为 423 4 ．
【解答】解：（1+100）×100÷2﹣6×（1+2+3+…+16），
＝5050﹣6×（1+16）×16÷2，
＝5050﹣816，
＝4234；
故答案为：4234．
12．（3分）小西买甲、乙两种练习本共30本，付出54元，找回0.5元．甲种练习本每本1.5元．
乙种练习本每本2元．问甲种练习本买了 1 3 本．
【解答】解：（54﹣0.5﹣1.5×30）÷（2﹣1.5），
＝（54﹣0.5﹣45）÷0.5，
＝8.5÷0.5，
＝17（本），
30﹣17＝13（本）．
答：甲种练习本买了13本．
故答案为：13．
13．（3分）用0﹣5这六个数字可组成 15 6 个没有重复数字的四位偶数．
【解答】解：用0，1，2，3，4，5六个数字组成没有重复数字的四位偶数，则0不能排在首位，
末位必须为0，2，4其中之一．
第6页（共8页）所以可分两类，
第一类，末位排0，则其它位没限制，从剩下的5个数中任取3个，再进行排列即可，共有
5×4×3＝60个，
第二类，末位不排0，又需分步，第一步，从2或4中选一个来排末位，有2种选法，第二步
排首位，首位不能排0，从剩下的4个数中选1个，有4种选法，第三步，排2，3位，没有限
制，从剩下的4个数中任取2个，再进行排列即可，共有12种．
把三步相乘，共有2×4×12＝96个
最后，两类相加，共有60+96＝156个
故答案为：156．
14．（3分）A、B两人买了相同张数的信纸．A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封
还剩40张信纸；B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封．他们
都买了 12 0 张信纸．
【解答】解：（40×3+40）÷（3﹣1），
＝160÷2，
＝80（个）；
1×80+40＝120（张）；
答：他们都买了120张信纸．
故答案为：120．
15．（3分）一棵树高24米，树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶．它白天向上爬6米，晚上向
下滑4米，这只蜗牛经过 1 0 天可以爬上树顶．
【解答】解：每天实际爬上：6﹣4＝2（米），
（24﹣6）÷2＝9（天），
所以用了9+1＝10（天）．
答：这只蜗牛经过 10天可以爬上树顶．
故答案为：10．
二、解答题
16．上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，
小胖每秒钟跑4米．
（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
【解答】解：（1）第一次追上需要的时间是：
第7页（共8页）300÷（6﹣4），
＝300÷2，
＝150（秒）；
小亚跑了：
6×150＝900（米）；
小胖跑了：
4×150＝600（米）；
答：小亚第一次追上小胖时，小亚跑了900米，小胖跑了600米．
（2）小胖：
600÷300×2，
＝2×2，
＝4（圈）；
小亚：
900÷300×2，
＝3×2，
＝6（圈）；
答：小亚第二次追上小胖，小胖跑了4圈，小亚跑了6圈．
17．博物馆有一只特别的钟，一圈共有20格．每过7分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过9格．
今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？
【解答】解：因为每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9格，即每过7分钟跳9格，
而一圈共有20个格，
所以每过7×20＝140分钟时，正好跳了9圈，回到原来的位置．
昨晚8点到今早8点共有12×60＝720分钟，720＝140×5+7×2+6，
昨晚8点20分时从0跳到9，
8点13分从11跳到0，8点6分从2跳到11，
晚上8点整，指针还没有跳，指针指着2．
答：昨天晚上8点整的时候指针指着2．
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日期：2019/4/26 22:02:25；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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