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七年级巅峰对决 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
七年级巅峰对决
1. a，b，c，d，e是五个不同的整数，满足(4 – a)(4 – b)(4 – c)(4 – d)(4 – e) = 12，
则a + b + c + d + e = _______．
2. 形如 2 p 1 的质数称为梅森素数，其中p 也是质数．迄今为止，人们发现的最
大的梅森素数是 2 8 2 5 8 9 9 3 3 1 ，这个数的末两位数字是_______．
3. 如图，长方形 ABCD 中，AB = 2BC，CF = 3BE = 6cm，则长方形 ABCD的面
积是________cm2．
4. ? 代表的数是_______．
1 2
5. 分母小于 20的最简真分数中，比 大且比 小的有_______个．
4 5七年级巅峰对决 2020
6. 如图，在直角△ABC 中，斜边AB = 12cm．过正方形ACMN 的顶点 N 作NN
1
⊥BA的延长线于N ，过正方形BPQC的顶点 P作PP ⊥AB的延长线于P ，
1 1 1
则NN + PP = _______ cm．
1 1
7. 如图，每行中相邻两个点的距离为 1，每列中相邻两个点的距离也为 1．每过
1 秒，绿色点可以将与它距离不大于 1 的点染成绿色．以下图为初始状态，
经过 4秒后，图中红色点还有_______个．
8. 有 11 个杯口朝上的杯子，每次操作将其中的 7 个杯子上下翻转一次，至少
操作_______次可以出现6个杯口朝上，5个杯口朝下的情况．
9. 黑板上写有 1到 2031这2031个自然数．
①任选黑板上的两个数，求出它们的差的绝对值，并擦掉这两个数；
②再任选黑板上的一个数，求它与前一次所得的绝对值的差的绝对值，并
擦掉这个数；
③重复操作②，直到黑板上的数全被擦掉．
最终所得结果的最大值是_______．七年级巅峰对决 2020
10. 用125 个正方体小木块拼成大正方体，在大正方体的表面分别把一些小木块
染色，上下两个相对面、左右两个相对面、前后两个相对面的染色情况分别
对应相同．这125 个小木块中，6个面都没有被染色的有_______个．
七年级巅峰对决答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 17 91 50 17 18 12 41 3 2030 67
