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八年级巅峰对决 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
八年级巅峰对决
1. 计算：3 2615 3 3 2615 3 ________．
2. 已知正数 x，y，z 满足
x (
y (
z ( x
y
z
z
x
y
x )
y )
z )
1
6
8
0
，则 3 ( x y z ) 2 ________．
3. 如图，菱形 ABCD 中，∠BAD = 60°，O 为对角线交点，△AOF 与△EOC
是等边三角形，则图中有________对全等三角形．
4. 分解因式： x 4 2 x 3 1 6 x 2 2 x 1 5 ．
5. 分子与分母都是正整数且和是 99，这样的真分数中，可化为循环小数的有
________个．
6. 如图，在直角坐标系 xOy 中，过点C（– 3，0）的直线 y = kx + b交等边△
AOB的边AO于 D，交AB于E．已知点 B的坐标是（3，0），△ADE和△
DCO的面积相等，则 49(k2 b2)________．八年级巅峰对决 2020
7. 小乐有一些球，把它们放入25个小方格中，每个小方格至少放1个球，无
论他怎么放总有4个小方格中的球一样多．小乐最多有________个球．
8. 方程 a2 b2 2020 有_______组整数解．
9. 如图，正方形ABCD 中，E为线段BC 上一动点，连接 AE，将AE 绕点E顺
时针旋转 90°至 EF ，连接BF ，M为 BF 的中点．若 A B 2 0 2 2 ，则
CM的最小值为________．
10. 足球联赛的小组赛中，甲、乙、丙、丁四支球队中的每两支队之间都有一场
比赛，规定：胜者积 3分，负者积0分，平局各积 1分．小组赛结束后，甲、
乙、丙、丁的积分是依次增加的连续奇数．有以下 5个比赛结果：
①甲胜乙 ②丁胜丙 ③丁胜乙 ④丙胜甲 ⑤乙胜丙
其中，正确的有________个.八年级巅峰对决 2020
八年级巅峰对决答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4 242 16 (x–1) (x+1) (x–3) (x+5) 38 30 116 16 101 1
