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七年级个人战 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
七年级个人战
第一部分：90秒一题，共 10题
3 7
1. 在实数 99， ，0， 2 −1， 64 ，3 25 ，π， 中，共有_______个无
2 9
理数．
a2 −b2
2. 已知 a−2019 + b+2020 =0，则 的值为________．
a+b
3. 如图，∠1= 150°，∠2 = 130°，∠3 = 70°，那么∠4 = ________度．
4. 若m < 0，则点 P( 1 – m，– |m| )在平面直角坐标系中的位置是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限 E．坐标轴上
5. 已知 a，b互为倒数，c，d互为相反数，p的绝对值为3，m是数轴上表示原
c+d
p2 + +ab+m2020
点的数，则 =_________．
ab+ p3m
1七年级个人战 2020
6. 一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积已经标注在图
中，那么阴影三角形的面积是_______．
7. 下列五个数中，不能写成 50个连续自然数之和的是（ ）．
A．16275 B．57825 C．55575 D．77755 E．57625
8. 下列结论正确的是（ ）．
A．若a < b，c < d，则ac < bd
c d
B．若a < b，c < d，且ab ≠ 0，则
a b
C．若a < b，c < d，则a + c <b + d
D．若a < b，c < d，则a – c < b – d
E．若a < b，c < d，则 ac< bd
9. 用“Θ”定义一种新运算：
2019a−2020b
对于不相等的两个有理数 a和b，ab = ．
a−b
如果 xΘ4=2018，那么 x=_______．
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10. 三视图如下图所示的几何体是（ ）．
A B C D E
第二部分：180秒一题，共 15题
11. “?”=________．
12. 计算：(–125)3× (64)2=（ ）．
A．–8×108 B．–8×109 C．–8×1010 D．8×109 E．–1×1010
13. 汤姆和杰瑞在环形跑道上跑步，速度保持恒定．汤姆 12分钟跑 5圈，杰瑞
10分钟跑 3圈．如果他们同时从起跑线出发，当他们再次同时经过起跑线时，
两人一共跑了_______圈．
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14. 两个正整数的差是 9，积是400，这两个正整数的和是_______．
15. 如图，蚂蚁从A 点出发，沿正方体棱上的箭头方向爬行，最终到达 F点，有
_______条不同的路线．
a−b b−c c−d d −a
16. 如果 a，b，c，d是四个任意整数，那么 ， ， ， 这
2 2 2 2
四个数( )．
A．一定都不是整数
B．至少有两个是整数
C．至少有三个是整数
D．可能都是正数
E．可能都不是整数
b
17. 如果a = 2019m+1 −2019m，b = 2019m+2 −2019m+1，那么 =_______．
a
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18. 下图是由一些完全相同的小正方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图为（ ）．
A B C
D E
19. 质数 p，q满足 5p + 7q = 126，则 p3 −q=_______．
20. 图（1）中有1个圆，图（2）中有5个圆，图（3）中有21个圆，……照这
样的规律排列下去，图（5）中有_______个圆．
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21. 奶奶有两个孙女，奶奶的年龄是一个两位数，组成这个两位数的两个数字恰
好是两个孙女的年龄．小孙女的年龄是 5岁，三人的年龄和是69 岁，奶奶
_______岁．
22. 某毕业班 56 人照相，要求每一排比前一排多 1 人，不能只站 1 排，这样最
前面一排应该站_______人．
23. 2000个正整数的和是2020，那么这2000个数中至多有_______个相同的数．
24. 有一列数：1，4，7，10，13，……，2017，2020，在每个数前面添加“+”
或“–”号，然后把所有数相加，如果计算结果是非负数，那么这个非负数
最小是_______．
| x−1|+| x+2|3
25. 已知 ，那么x–y的最大值为_______．
| y+1|+| y−2| 7
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4 4039 90 D 10 100 D C 8 A
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 30 B 43 41 6 E 2019 E 330 341
题目 21 22 23 24 25
答案 57 5 1999 1 4
6
