2019思维挑战真题七年级_小学奥数希望杯华杯赛数学竞赛历年真题试题试卷答案解析电子版_3希望杯46套Word版真题

希望数学少年俱乐部 初一年级 2019 1. 2018年某国国内生产总值达829622亿元, 这个数据用科学记数法表示, 并 且保留3位有效数字, 是________元.（填正确选项前的字母） A. 8.301013 B. 8.291013 C. 8.31013 D. 0.831014 1 3 a b 3 2. 如果 ad cb, 那么 ×15=_________. c d 1 5 5 3. 计算：  1 1 1 1 1 1  1 1 1  1 1 1  1  …+   …+   …+ 1  …+   2 3 20182 3 2019 2 3 2018 2 3 2019 =___________. 22 12 42 32 62 52  982 972 1002 992 4. 计算 ________. 123456 979899100 5. 若(am1b2n)(an2bm) ab2, 则n－m的值为_________. 6. 已知整数a,b,c满足(ab)2018  bc 2019 (ca)2020  2, 则 (a b)2016 (bc)2018 (ca)2020 的值是_________. a b  bc  ca 7. 在代数式x2y中,x和y 的值都减少30%, 则该代数式的值减少_______%（. 结 果用小数表示） 8. 如果a2 2a 2  0, 那么a3 3a2 2  _________. 9. 若ab3, a2 b2 11, 则a5 b5 ________. 110. 已知cx4 a  x3 1  b  x2  x 2  0是以x为元的一元二次方程, 则 x2=________. 11. 方程 x3  x4 8有________个解. 12. 不等式 x1  x5  0有_________个整数解. x x x x 13. 方程   ...... 2017的根是x=_________. 23 34 45 20182019 x x  x x   x x 1 14. 方程组 1 2 2 3 2018 2019 , 则x =________. x x x  x x 2019 1 1 2 3 2018 2019 15. 整数x,y 满足(2x＋3) (y－4)=9, 则x＋y 的最大值是________. x3 5 y 16. 已知x,y 是非负整数, 且使  是整数, 这样的数对(x,y)有________ 2 4 个. 17. 已知点A(x,y)在第四象限, 且|x|=2, |y|=3, 点B 与A关于原点对称, 再将点B 向下平移两个单位得到点C, 那么△ABC的面积是________. 18. 如果一个凸多边形的内角和等于外角和的5倍, 那么这个多边形有________ 条边. 19. 如图,D,E在线段AC 上, AB=AE,BC=CD, ∠BAC=20°, ∠ACB=30°, 则∠ABD－∠CBE=________°. 220. 如图, 以等腰直角三角形ABC 的三边为边, 分别向外作正方形. 已知三角形 ABC 的面积是4, 则得到的正方形的顶点构成的六边形EFGHIJ 的面积是 _________. 21. 如图所示, 点P在正方形ABCD外,PB=5厘米, △APB的面积是30平方厘米, △BPC 的面积是15平方厘米, 则正方形ABCD的面积是_________平方厘 米. 22. 一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示, 它的俯视图是菱形. 则这个直 四棱柱的侧面积为________平方厘米. 323. 甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A地到B 地, 甲用20分钟, 乙用30 分钟. 若乙比甲早出发5分钟, 则甲出发后________分钟可以追上乙. 24. 750名同学在操场上排成一个长方阵, 甲同学站在第一排的最左边, 乙同学 站在最后一排的最右边, 如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸 条需要3秒钟, 那么, 甲同学将手中的纸条传给乙同学至少需要_________ 秒. 25. n是自然数, 如果n＋8和n－9都是完全平方数, 则n等于_________. 26. 如图，用八个白色的小正方体拼成一个大的正方体，并将它的6个面都涂成 红色，然后任意翻转八个小正方体（每个小正方体的相对位置不变），翻转 后大正方体所有表面都是白色的概率是_________．（结果用最简分数表示） 27. 在一列数x，x，x， ……中, 已知x 1, 且当k≥ 2时, 1 2 3 1 4k 1 k 2 x k  x k1 15    5      5     ，其中[]是取整符号，[x]表示不超过x 的 最大整数, 例如[1]=1, [3.14]=3, [0.9]=0, 则x =_______． 2019 28. 已知非负数a,b,c,d,e 满足等式 a+b+c +d+e =2. 若 a+ b+c,b+c+ d, c+d+ e的最大值为M , 则M的最小值是________． 29. 有n个数排成一列, 从第二个开始, 每一个都比它前面相邻的一个大7： 1,8,15,22,29,…,7n–6 它们相乘的积的末尾恰有10个0. 则n的最大值是________. 30. 如图, 图上有8个点, 作两两连线时, 圆内最多有________交点. 5答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A 16 1 -1 10 1 65.7 4 393 2 2019 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 2 5 4038 1010 12 3 4 12 5 48 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 180 50 10 159 73 4 1 42 70 1 16777216 6