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六年级巅峰对决 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
六年级巅峰对决
1. 将1~11这11个自然数分为A和B两组，A组中有4个数，B组中有7个数，
要求满足下面的条件．有________种不同的分组方法．
2. 用一些棱长为 1cm 的小正方体堆成一个几何体，相邻的两个小正方体的接触
面恰好完全重合，从正面和上面看到的视图如下图所示．这个几何体的表面
积最多是______cm2．
3. 如图，6个相同的长方形放在一个大长方形内部，其中空白部分的面积总和
是_______．
4. 若2020，1032，652除以同一个数，得到的余数都相同，则除数与余数的差
最大为_________．六年级巅峰对决 2020
5. 计算：
2 6 4 0 

1 0 
2
1
2
1  1 2

1 1 
2
1
4
2  1 3

1 2 
2
1
6
3  1 4

1 3 
2
1
8
4  1 5

1 4 
3
1
0
5  1 6

= _ _ _ _ _ _ _ .
6. 和为 46416的2018 个数排成一列，其中任意四个相邻的数的和都相等，而
且第 1个、第1950 个、第1997个以及最后一个数的和为 96，那么第 1947
个数与第 1948 个数的和是_________．
7. 用[a]表示不超过 a的最大整数，如：[8] = 8，[3.6] = 3．
有一些自然数可以表示成[x]＋[2x]＋[3x]的形式，如6和3：
，
3 = [0.8]＋[2×0.8]＋[3×0.8]．
在1~2020这2020 个自然数中，有________个数可以表示成以上形式．
8. 图 1 的容器内水面高度是 20 厘米．把容器倒立放置，如图 2 所示，水面到
顶部的距离是 5 厘米．把容器侧倒放置，如图 3所示，水面高度是________
厘米．
图1 图2 图3
9. 有10 张数字卡片 0~9，用它们组成5个两位数，使这些两位数都是 3的倍
数．一共有________种满足要求的方案．（卡片6和9不能倒过来使用）
10. 从 1～100 这 100 个自然数中，任选两个互不相同的自然数，使它们相乘的
积是完全平方数，不同的选法有_______种．
6 
 5
4



2 
5
4



3 
5
4
六年级巅峰对决 2020
六年级巅峰对决答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 14 78 43 32 163 44 1347 12 288 105