2020华数之星初赛-五六年级真题_小学奥数希望杯华杯赛数学竞赛历年真题试题试卷答案解析电子版_1华杯赛103套Word版真题_01-2020华数之星真题

2020 年华数之星真题试卷 五、六年级 一、填空题（共12题，合计120.0分） 1．一个数列为1，2，5，10，17，26，37，……则这个数列的第50个数是__________． 0.3752.6 0.6251.6 2 19 0.2 2．如果A  6 0.1228  ，那么当A用分数表达式， 1 1 1 3 7 922 2 1 31.24 2 5 6 A的分子为__________，A的分母为__________． 3．若有五个连续的白然数，且每个数都是合数，则这五个连续自然数之和的最小值为 __________． 4．现有一根足够长的细绳．第一次将它剪成5小根，第二次任选一根又剪成5小根，以后 每一次都任选一根剪成更短的5小根，则第__________次后，一共可得到2021根细绳． 5．为了提高同学们体育运动的基本技能和参加体育锻炼的热情，学校开设了篮球、足球、 羽毛球、乒乓球、网球和田径6个训练小组，要求每位同学参加任意两个小组的训练， 为了确保有三位同学参加的训练小组完全相同，问参加活动的人数至少要有__________ 人． 16．如下图所示，矩形ABCD的面积是30平方厘米，阴影部分△CMN的面积是10平方厘米， 己知M是边AB的中点，则△NDC的面积等于__________平方厘米． 7．记M 2 I N表示M和N中较大的数除以较小的数所得的余数．例如3 I 10=1．对于小于 40的非零自然数A，已知20 I (A I 20)=7，则A=__________． 8．从0到9这十个数字中，组成三个三位数，使得这三个三位数的和等于2020．那么未被 选中的那个数字是__________． 9．如下图所示，在直角三角形ABC中，角A为90°，边AB=1，边BC=2，矩形ADEF在三 角形ABC内，且点F在边AB上，点D在边AC上，点E在斜边BC上，则当矩形ADEF 面积最大时，矩形的底边AF的长应等于__________（小数表示）． 10．己知七位数14xy78z能被792整除，则xyz等于__________．11．用abc和defg 分别表示一个三位数和一个四位数，a，b，c，d，e，f，g分别代表1至 9中不同的数字．已知abcdefg 2020，则乘积abcdefg 的最大值与最小值的差为 __________． 12．满足下列条件的正整数称为“幸运数”： ①仅由数字“6”和“8”组成； ②至少有2个8相连． 例如886为三位“幸运数”，8866为四位“幸运数”，686888为六位“幸运数”，那么八 位“幸运数”有个__________． 二、问答题．（共12题，合计30.0分） 1．给一辆空载的活水车加水，有A、B、C三个加水管可用．若同时用A、C两个水管加水， 当A管注入了4吨水时，洒水车加满；若同时用B、C两管加水，当B管注入了6吨水 时，洒水车也加满，已知B管每分钟注水量是A管每分钟注水量的2倍，则该洒水车最 多可加多少吨水？ 32．熊大和熊二周末商定沿同线路爬白云山，他们同时从山脚开始出发，到达山顶后就立即 下山．两人的下山速度都是各自上山速度的2倍，而且熊大比熊二速度快．出发2小时 后，熊大与熊二在离山顶1600米处相遇；当熊二到达山顶时．熊大恰好下到半山腰，那 么熊大自出发到回到山脚共用了多少小时？ 42020 年华数之星真题试卷 五、六年级 答案解析 一、填空题．（共12题，合计120.0分） 1．【答案】2402 2．【答案】5；11 3．【答案】130 4．【答案】505 5．【答案】31 6．【答案】10 7．【答案】33 8．【答案】5 1 9．【答案】 2 10．【答案】664 11．【答案】552000 12．【答案】201 二、问答题．（共12题，合计120.0分） 1．【答案】解：设洒水车可加x吨水 则：工作效率比：A:C 4:x4；B:C 6:x6 A:B1:2 令A12，B24 A:C 12:3x12 B:C 24:4x24 3x124x24 x12 答：最多可加12吨水． 2．【答案】假设下山速度和上山速度相同，山顶与山脚相距S米 ①V :V S 800:S 1600 大 二  S  ②V 大 :V 二 S 2:S 5:4  2  5S 800:S 16005:4 11200800 V = =6000m/h 大 2 14 1120060001120060002= h 5 6