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2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级C卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）
1．（8分）算式2016×（ ﹣ ）的计算结果是 ．
2．（8分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只；菲菲家的
羊比蕾蕾家的羊的 要少 只．
3．（8分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有 个梯形．
4．（8分）小黄人要在规定时间内制作果酱．凯文独立做可提前4天完成，戴夫则要晚6天完
成，如果凯文和戴夫合做4天后，剩下的戴夫独立完成，则刚好在规定时间内完成．那么，
凯文和戴夫合做需要 天．
二、填空题Ⅱ（每题8分，共32分）
5．（8分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分，
不答扣2分．已
知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答对了 道题．
6．（8分）如图，半径为4厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积相等，A、B两
点为两圆圆心，那么AB的长度为 厘米．（ 取3）
π
7．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是 ．
第1页（共7页）8．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个
“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是 ．
三、填空题Ⅲ（每题12分，共36分）
9．（12分）如图，四边形CDEF是平行四边形．如果梯形ABCD的面积是320，三角形AFH和
三角形GEB的面积分别为32和48．那么三角形OCD的面积是 ．
10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开
始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前1小时到达B地；如果以机器人
的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前40分钟
到达．那么，A、B两地相距 千米．
11．（12分）在每个空格中填入数字1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表
示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填
的数字组成的四位数是 ．
第2页（共7页）2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级 C
卷）
参考答案与试题解析
一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）
1．（8分）算式2016×（ ﹣ ）的计算结果是 4 ．
【解答】解：2016×（ ﹣ ）
＝2016× ﹣ ×2016
＝256﹣252
＝4
故答案为：4．
2．（8分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只；菲菲家的
羊比蕾蕾家的羊的 要少 5 只．
【解答】解：15× ＝5（只）
答：菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的 要少 5只．
故答案为：5．
3．（8分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有 1 5 个梯形．
【解答】解：根据分析可得，
3×5＝15（个）
答：图中共有 15个梯形．
第3页（共7页）故答案为：15．
4．（8分）小黄人要在规定时间内制作果酱．凯文独立做可提前4天完成，戴夫则要晚6天完
成，如果凯文和戴夫合做4天后，剩下的戴夫独立完成，则刚好在规定时间内完成．那么，
凯文和戴夫合做需要 1 2 天．
【解答】解：依题可知：
两人合作并且戴夫一直工作和戴夫单独做比较差6天，凯文工作4天；
那么得出戴夫工作6天，凯文工作4天，工作天数是6：4＝3：2；
凯文和戴夫单独工作的天数差为4+6＝10天；
10÷（3﹣2）＝10（天），故凯文单独工作是20天效率是 ，戴夫单独工作是30天，效率是
．
合作天数为1÷（ ）＝12（天）．
故答案为：12
二、填空题Ⅱ（每题8分，共32分）
5．（8分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分，
不答扣2分．已
知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答对了 8 7 道题．
【解答】解：枚举法
当小鑫做对100题时满分100分．
当小鑫做对95题时，另外5题可能没做或可能做错，分数减少10﹣15分．小鑫成绩在80
﹣85分．
当小鑫做对90题时，减少分数是20﹣30分，小鑫成绩是60﹣70分．
当小鑫做对85题时减少分数在30﹣45，小鑫成绩在40﹣55分．为了找到小鑫最多能答对
几题，总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法．
当小鑫做对86题时，剩余14题扣可以36分．
当小鑫做对87题时，13题要扣37分，11×3+2×2＝37．
当小鑫做对88题时，需要12题扣38分，不能完成．
故答案为：87
6．（8分）如图，半径为4厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积相等，A、B两
点为两圆圆心，那么AB的长度为 6 厘米．（ 取3）
第4页（共7页）
π【解答】解：依题意可知：
圆的面积为 ＝12．
圆的面积和一个小长方形的面积是相等的，两个长方形的面积是24平方厘米．
24÷4＝6．
故答案为：6
7．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是 8372 0 ．
【解答】解：
8．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个
“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是 201 6 ．
【解答】解：依题意可知：
在数字1﹣9中的八仙数一定是4和3的倍数，大于2000并且是12的倍数的最小数字是
2004（1，2，3，4，6的倍数）不满足条件．
第5页（共7页）2004+12＝2016，2016是（1，2，3，4，6，7，8，9的倍数）满足题意．
故答案为：2016
三、填空题Ⅲ（每题12分，共36分）
9．（12分）如图，四边形CDEF是平行四边形．如果梯形ABCD的面积是320，三角形AFH和
三角形GEB的面积分别为32和48．那么三角形OCD的面积是 4 5 ．
【解答】解：设梯形的高为h，则梯形ABCD面积为 ×（AB+CD）×h＝320，平行四边形
CDEF面积为CD×h＝240
所以（AB+CD）：CD＝640：240＝8：3，所以AB：CD＝5：3，
过O做PN垂直CD于P，垂直AB于N，
因为CD∥AB，所以又三角形OCD∽三角形OAB，所以OP：ON＝CD：AB＝3：5，OP：PN
＝3：8，
所以三角形OCD面积为 ×CD×OP＝ ×CD× ×PN＝ × ×平行四边形CDEF＝ ×
×240＝45，
故答案为45．
10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开
始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前1小时到达B地；如果以机器人
的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前40分钟
到达．那么，A、B两地相距 75 0 千米．
【解答】解：依题意可知：
第6页（共7页）将速度提高 ，原来的速度和现在的速度比为1：（1+ ）＝4：5．
时间之比与速度成反比即是5：4，提前1小时1÷（5﹣4）＝1小时，那么原来的时间就是5
小时，后来的时间就是4小时．
如果速度提高 ，那么原来的速度和后来的速度比为1：（1+ ）＝5：6．
那么时间成反比就是6：5．提前40分钟就是 小时， ÷（6﹣5）＝ ，那么原来就是
＝4小时．
和之前的5小时相比差1小时，也就是1小时行驶150千米，那么5小时的路程为150×5
＝750千米．
故答案为：750．
11．（12分）在每个空格中填入数字1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表
示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填
的数字组成的四位数是 421 3 ．
【解答】解：依题意可知
根据第一行的数字规律可知从左到右是3在1前面，2在4前面，第一个位置不能填写1，
第二和第四不能填写2，
再根据上面的数字是3424推断符合条件的数字3124的概率比较大．枚举法即可排除．
故答案为：4213
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日期：2019/5/5 18:16:29；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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