北八数上答案_1、初中学习资料_24秋试卷_《期中模拟卷》24秋_7-9上册（2024秋）_初中数学《期中模拟卷》7-9上册（人教版北师版华师版沪科版湘教版）_北师大

北师八年级数学(上册) 的坐标是 现在轮到黑方下子 只需将黑棋放在点C的位 ．如图 在长方形ABCD中AB AD EF分别是边BCCD上 (０,４), , １５ , , ＝３, ＝４, , , 期中综合检测卷 置就获得胜利 则点C的坐标是 A 的点EF AE 将 ECF沿EF翻折得 EC′F 连接AC′当BE , ( ) , ⊥ , △ △ , , ＝ ７ ４ (考查范围:第一章至第四章) A􀆰(３,３) 或 时 AEC′是以AE为腰的等腰三角形． ８ ３ ,△ 满分: 分 考试时间: 分钟 B􀆰(５,２) 【解析】由题意得 B＝ C＝９０°,BC＝AD＝４．设BE＝x,则EC＝４－x．由翻折得 １２０ １００ ∠ ∠ 一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其中 C􀆰(３,２) EC′＝EC＝４－x．分两种情况讨论:①当AE＝EC′时,AE＝４－x．在Rt ABE中,由 ( ３ , ３０ ) , △ 只有一个是正确的． D􀆰(４,３) 勾股定理得AB２＋BE２＝AE２,即３２＋x２＝(４－x)２,解得x＝ ７ ;②当AE＝AC′时, ８ １ ．下列实数中 , 是无理数的是 ( C ) ９ ．直线l １: y ＝ kx ＋ b和l ２: y ＝ bx － k在同一平面直角坐标系中 如图,过点A作AH ⊥ EC′于点H．因为EF ⊥ AE,所以 ∠ AEF＝ ∠ AEC′＋ ∠ FEC′＝ ． •• 的位置可能是 ( B ) ９０°,所以 ∠ AEB＋ ∠ FEC＝９０°．由翻折得 ∠ FEC′＝ ∠ FEC,所以 ∠ AEB＝ ∠ AEH． A􀆰０ B􀆰 ９ C􀆰π D􀆰０５７ 又因为 B＝ AHE＝９０°,AE＝AE,所以 ABE AHE(AAS),所以HE＝BE＝ ∠ ∠ △ ≌△ ．下列长度的三条线段能构成直角三角形的是 D ４ ２ ( ) x．因为AE＝AC′,AH EC′,所以EC′＝２HE,即４－x＝２x,解得x＝ ．综上所述, ⊥ ３ A􀆰４,５,６ B􀆰４,１９,２０ BE＝ ７ 或 ４ ． ８ ３ C􀆰５,８,１０ D􀆰１,２,３ 三、解答题 本大题共 个小题 共 分 A B C D ( ８ , ７５ ) ３ ．已知函数y ＝ ２x ＋ k －２ 是正比例函数 , 则k的值为 ( A ) １０ ．如图 , 动点P按图中箭头所示方向运动 , 第 １ 次从原点运动到 １６ ． (１０ 分 ) 计算 : ３ 点 第 次运动到点 第 次运动到点 (１,１), ２ (２,０), ３ (３,２)􀆺􀆺 (１)２３－ ８＋ １ １２; (２)(５－３)(５＋３)－(２－１) ２． A􀆰２ B􀆰－２ C􀆰０ D􀆰±２ ２ 按这样的运动规律 则第 次运动到点 D ．估计 的值应在 B , １００ ( ) 解:(１)原式＝２３－２２＋ ３＝３３－２２; ４ ３９ ( ) 和 之间 和 之间 (２)原式＝５－３－(２－２２＋１)＝２－３＋２２＝２２－１． A􀆰５ ６ B􀆰６ ７ 和 之间 和 之间 C􀆰７ ８ D􀆰８ ９ ．下列算式中正确的是 D ５ ( ) ２ ２ A􀆰(１００,１) B􀆰(１００,２) C􀆰(９９,１) D􀆰(１００,０) ． 分 已知 a 的算术平方根为 a b 的立方根为 求 A􀆰 (－３)＝－３ B􀆰(－ ３)＝－３ １７(９ ) ２ －１ ３,３ ＋ －１ ４, 二、填空题 每小题 分 共 分 ( ３ , １５ ) b a的平方根． ２ ２ －５ C􀆰 ３ ＝±３ D􀆰(３)＝３ ２ 解:因为２a－１的算术平方根为３,所以２a－１＝９,所以a＝５． ．已知P y P y 是一次函数y x b图象上的 ． ８的立方根是 － ． ６ １(－１,１),２(２,２) ＝－ ＋ １１ － ３ 因为３a＋b－１的立方根为４,所以３a＋b－１＝６４, ２７ 两个点 , 则y １, y ２ 的大小关系是 ( C ) ．点A在第二象限内 它到x轴的距离是它到y轴的距离的 所以b＝５０,所以b－５a＝２５,所以b－５a的平方根是±５． １２ , y y y y A􀆰 １＜ ２ B􀆰 １＝ ２ 倍 请写出一个满足条件的点A的坐标 (－２,４)(答案 ２ , : y y 无法确定 C􀆰 １＞ ２ D􀆰 不唯一) ． ．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得 ７ 到的 每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其 １３ ．已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y (L) 与汽车的行驶 １８ ． (９ 分 ) 如图 , 已知在平面直角坐标系内有三点A (－２,１), B (３, , 路程x 之间具有一次函数关系 如图所示 为了行驶安 C ． 中S的值恰好等于 的是 B (km) ( ), １), (２,３) １０ ( ) 全考虑 油箱中剩余油量不能低于 那么这辆汽车装满油 (１) 在平面直角坐标系内描出点A , B , C , 画出 △ ABC , 并求出 , ５L, ABC的面积 后至多行驶 ４５０ 就应该停车加油． △ ; km, 在平面直角坐标系内画出 A′B′C′ 使它与 ABC关于x轴 (２) △ , △ 对称 并写出 A′B′C′三个顶点的坐标． , △ １ 解:(１)如图所示,S ＝ ×５×２＝５． △ ABC ２ A B C D (２)如图所示,A′(－２,－１),B′(３,－１), ．五子棋的比赛规则是 一人执黑子 一人执白子 两人轮流下 ８ : , , C′(２,－３)． 子 每次放一个棋子在棋盘的格点处 只要有同色的五个棋子 第 题图 第 题图 第 题图 , , １３ １４ １５ 先连成一条线 ( 横 、 竖 、 斜均可 ) 就获得胜利．如图是两人正在玩 １４ ．如图 ,△ ABC的顶点A , B , C在由边长为 １ 的小正方形组成 的一盘棋 若白棋A所在点的坐标是 黑棋B所在点 的网格的格点上 则AC边上的高为 ２ ． , (－２,２), , 数学 １２３ 北师八年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋． 分 已知一次函数y mx m m为常数 ． 若P为直线y x 上一点 当S 时 求点P ． 分 综合与实践． １９(９ ) ＝(１－ ) ＋２ －３( ) (２) ＝－ ＋２ , △ OBP ＝５ , ２３(１０ ) 若函数图象经过原点 求m的值 的坐标． 如图 是 赵爽弦图 它由四个全等的直角三角形拼成 用它可 (１) , ; ① “ ”, , (２) 若函数图象平行于直线y ＝２ x , 求这个函数图象与x轴的 解:因为点B的坐标为(－１,０),所以OB＝１, 以验证勾股定理 , 思路是大正方形的面积有两种求法 , 一种是等 交点坐标． 所以S ＝ １ OB􀅰y ＝５,所以y ＝±１０． 于c２ , 另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之 △ OBP ２ | P | P 解:(１)因为一次函数y＝(１－m)x＋２m－３的图象经过原点, 对于y＝－x＋２,当y＝１０时,－x＋２＝１０,解得x＝－８, 和 , 即１ab ×４＋( b － a ) ２ , 从而得到等式c２ ＝ １ab ×４＋( b － a ) ２ , ３ ２ ２ 所以２m－３＝０,所以m＝ ． 此时点P的坐标为(－８,１０); 化简便得结论a２ b２ c２．这里用两种求法来表示同一个量从而 ２ ＋ ＝ 当y＝－１０时,－x＋２＝－１０,解得x＝１２, 得到等式或方程的方法 我们称之为 双求法 ． (２)因为一次函数y＝(１－m)x＋２m－３的图象平行于直线 , “ ” 此时点P的坐标为(１２,－１０)． 【知识迁移】把两个全等的 ABC和 DEA 如图 放置 其 y＝２x, (１) △ △ ② , 综上所述,点P的坐标为(－８,１０)或(１２,－１０)． 三边长分别为abc BAC DEA 显然BC AD 所以１－m＝２,所以m＝－１,所以y＝２x－５． ,,,∠ ＝∠ ＝９０°, ⊥ , 用abc分别表示出四边形ABDC 梯形AEDC BDE的 ,, 、 、△ 令y＝０,则２x－５＝０,解得x＝ ５ ２ , 面积 , 再探究这三个图形面积之间的关系 , 验证勾股定理a２ ＋ b２ c２ ＝ ; 所以这个函数图象与x轴的交点坐标是 (５ ,０ ) ． ． 分 从 年起 郑州市中招体育考试总分将提高至 【方法运用】请利用 双求法 解决下面的问题 如图 网格中 ２ ２２(１０ ) ２０２４ , (２) “ ” : ③, 分 为了适应新的中考要求 学校准备从网上订购一批足 小正方形的边长均为 连接其中三个格点 可得 ABC 则AB １００ , , １, , △ , 球和跳绳 网络搜索后发现足球每个定价 元 跳绳每根定 ６５ , １５０ , 边上的高为 价 元 现有 两家网店均提供包邮服务 并提出了各自 ５ ; ３０ , A,B , 的优惠方案． 【拓展延伸】如图 在 ABC 中 AD 是BC 边上的高 ． 分 如图 在四边形ABCD中 B AB BC (３) ④, △ , , ２０(９ ) , ,∠ ＝９０°, ＝ ＝５２, 网店 买一个足球送一根跳绳 AB AC BC 设BD x 直接写出x的值． CD AD 连接AC 求这个四边形的面积． A : ; ＝４, ＝５, ＝６, ＝ , ＝６, ＝８, , 网店 足球和跳绳都打九折． 解:在 ABC 中, B＝９０°,AB＝BC＝ B : △ ∠ 已知要购买足球 个 跳绳x根 x ． ６０ , ( ＞６０) ５２, 分别求出在 两家网店购买所需的费用y 元 和y 元 (１) A,B A( ) B( ) 由勾股定理,得AC２＝AB２＋BC２＝(５２)２ ＋ 与x之间的函数表达式 ; (５２)２ ＝１００,所以AC＝１０． (２) 若y A＝ y B, 求x的值 ; 在哪家网店购买更划算 又因为CD＝６,AD＝８, (３) ? 解:(１)因为S ＝ １ c２,S ＝ １ b(b＋a), 所以CD２＋AD２＝６２＋８２＝１００＝AC２． 解:(１)由题意得y A ＝１５０×６０＋３０(x－６０)＝３０x＋７２００; 四边形ABDC ２ 梯形AEDC ２ 所以 ACD为直角三角形, D＝９０°． y B ＝１５０×６０×０．９＋３０x×０．９＝２７x＋８１００． S ＝ １ a(a－b),S ＝S ＋S , △ ∠ (２)由题意得３０x＋７２００＝２７x＋８１００,解得x＝３００． △ BDE ２ 四边形ABDC 梯形AEDC △ BDE １ １ 所以S 四边形ABCD ＝S △ ABC ＋S △ ACD ＝ ２ AB􀅰BC＋ ２ AD􀅰CD＝ 所以x的值为３００． 所以 １ c２＝ １ b(b＋a)＋ １ a(a－b),所以 １ c２＝ １ b２＋ １ ab＋ ２ ２ ２ ２ ２ ２ １ １ (３)画出y ,y 关于x的函数图象如图所示． A B ×５２×５２＋ ×８×６＝４９． １ １ ２ ２ a２－ ab,所以a２＋b２＝c２． ２ ２ ９ (３)x的值为 ． 【解析】 因为BD＝x,所以CD＝BC－BD＝ ４ ６－x．在Rt ABD 中,由勾股定理得AD２＝AB２－BD２＝４２－ ． 分 如图 直线y x 与坐标轴交于A B两点 直线 △ ２１(９ ) , ＝２ ＋２ , , 由图象可知,当x ３００时,在A网店购买更划算; x２＝１６－x２;在Rt ACD中,由勾股定理得AD２＝AC２－CD２＝ y x 经过点A． ＜ △ ＝－ ＋２ 当x ３００时,在B网店购买更划算; ５２－(６－x)２＝－１１＋１２x－x２．所以１６－x２＝－１１＋１２x－x２,所 求点A与点B的坐标 ＞ (１) ; 当x＝３００时,在A,B网店购买所需费用一样． ９ 解:对于y＝２x＋２,当x＝０时,y＝２, 以x＝ ． ４ 所以点A的坐标为(０,２); 当y＝０时,２x＋２＝０,解得x＝－１, 所以点B的坐标为(－１,０)． 数学 １２４ 北师八年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋