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北师七年级数学(下册) ．如图 直线DE分别交射线BABG于点DF 则下列条件 ．如图 直线ABCD 相交于点OOB平分 DOE 且 BOE
９ , , , , １５ , , , ∠ , ∠ ∶
期中综合检测卷 中能判定DE BC的个数是 COE ．若OF CD 则 EOF的度数为 ．
∥ ( ) ∠ ＝１∶３ ⊥ , ∠
ADE GBC DFB GBC EDB 三、解答题 本大题共 个小题 共 分
①∠ ＝ ∠ ;② ∠ ＝ ∠ ;③ ∠ ＋ ( ８ , ７５ )
(考查范围:第一章至第三章)
ABC GFE GBC． ． 分 计算
∠ ＝１８０°;④∠ ＝∠ １６(１０ ) :
满分: 分 考试时间: 分钟
１２０ １００ xy２ ３ x２y x４y５
一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其 A４ B３ C２ D１
(１)(－３ )(－６ )÷９ ;
( ３ , ３０ ) ,
中只有一个是正确的．
．计算x３ x３ 的结果是
１ ( )
x３ x５ x６ x９
A２ B C D
．绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用 已知每个光量子的
２ , 第 题图 第 题图
波长约为 ． 则 ． 可用科学记数法表 ９ １０ (２)７９９×８０１＋１ ．
００００６８８mm, ００００６８８ ．某地今年沃柑大丰收 某中学七年级开展了 双减 下劳动实
示为 １０ , “ ”
( )
践活动 同学们先从教室出发到果园摘果 再按原路返回教
． ４ ． －３ , ,
A６８８×１０ B６８８×１０
室 同学们离教室的距离y 与所用时间t 之间的关
． －４ ． －５ , (m) (min)
C６８８×１０ D６８８×１０
系如图所示 下列说法错误的是
．如图 要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路 过点
, ( )
３ , ,
A作AH
⊥
PQ于点H
,
沿AH 修建公路
,
其理由是
( ) A
教室距离果园
１２００m １７
．
(９
分
)
先化简
,
再求值
:(４
ab３
－８
a２b２
)÷４
ab
＋(２
a
＋
b
)(２
a
－
两点之间 线段最短 从教室去果园的平均速度是 b 其中a b ．
A , B ８０m/min ), ＝２,＝１
两点确定一条直线 在果园摘果耗时
B C １６min
过一点可以作无数条直线 从果园返回教室的平均速度是
C D ６０m/min
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短
D , 二、填空题 每小题 分 共 分
( ３ , １５ )
．已知 α与 β 互补 α 则 β 的余角等于
４ ∠ ∠ ,∠ ＝１５０°, ∠ ( ) ( )
．计算 ０ １ －２ ．
１１ :２＋ － ＝
A３０° B６０° C４５° D９０°
２
．下列计算结果正确的是
５ ( ) ．已知am an 则a２ m － n ．
１２ ＝５, ＝３, ＝
a３ a３ a６ a８ a４ a２
A２ ＋ ＝２ B ÷ ＝ ．小雨画了一个边长为 的正方形 如果将正方形的边长
ab２ ３ a３b６ x ２ x２ x １３ ３cm ,
．
C
下
列
(－
不能用
)＝
平
－
方差公式计算的
D
是
( －１)＝ ＋１＋２ 增加x
cm,
那么面积的增加值y
(cm ２ )
与边长的增加值
６ ( )
A(２ x － y )( y ＋２ x ) B(－３ x － y )(－ y ＋３ x ) x (cm) 之间的关系式为 ． １８ ． (９ 分 ) 补全下列推理过程 :
C( x ＋ y )( x － y ) D(－ x ＋ y )( x － y ) １４ ．如图是一种躺椅及其简化结构示意图 , 扶手AB与底座CD 如图 ,∠１＝５０°,∠２＝１３０°,∠ C ＝∠ D．
．如图 AB CDBC EF．若 则 的度数为 都平行于地面 靠背DM 与支架OE平行 前支架OE与后 试说明 A F．
７ , ∥ , ∥ ∠１＝５８°, ∠２ , , :∠ ＝∠
支架OF分别与CD 交于点G和点D AB与DM 交于点 解 因为 已知
( ) , : ∠１＝５０°,∠２＝１３０°( ),
N 当前支架OE与后支架OF正好垂直 ODC 时 所以 ．
A１２２° B１２０° C１３２° D１４８° , ,∠ ＝３２° , ∠１＋∠２＝ °
人躺着最舒服 则此时扶手 AB 与靠背DM 的 夹 角 所以BD ．
, ∥ ( )
ANM ． 所以 C ABD ．
∠ ＝ ∠ ＝∠ ( )
因为 C D 已知
∠ ＝∠ ( ),
第 题图 第 题图
７ ８ 所以 ABD 等量代换
∠ ＝∠ ( ),
．根据如图所示的程序计算关系式 若输入x的值是 则输出
８ , ７, 所以AC DF
y的值是 若输入x的值是 则输出y的值是 ∥ ( ),
－２; －８, ( ) 所以 A F ．
第 题图 第 题图 ∠ ＝∠ ( )
A２０ B２５ C２７ D２９ １４ １５
数学 １０５ 北师七年级·下册
－ －
． 分 如图 点BC在直线AD上 BF平分 DBE． ． 分 如图 把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上 ． 分 【问题情境】
１９(９ ) , , , ∠ ２１(９ ) , , ２３(１０ )
请用尺规在直线AD的下方 作CG BF 不写作法 这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示． 如图 已知AB CD PBA PCD 求
(１) , ∥ ;( , (１) ①, ∥ ,∠ ＝１２５°,∠ ＝１５５°,
保留作图痕迹 碗的数量/只 BPC的度数．
) １ ２ ３ ４ ５ ∠
(２) 在 (１) 的条件下 , 若 ∠ ABE ∶∠ FBE ＝４∶３, 求 ∠ DCG的 高度/ cm ４ ５ ． ２ ６ ． ４ ７ ． ６ ８ ． ８ 佩佩同学的思路 : 过点P作PN ∥ AB , 进而PN ∥ CD , 由
度数．
上述两个变量之间的关系中 哪个是自变量 哪个是因
平行线的性质来求
∠
BPC
,
求得
∠
BPC
＝ ;
(１) , ?
【问题迁移】
变量
?
图 图 均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形 三角
用h 表示这摞碗的高度 用x 只 表示这摞碗的数 (２) ②, ③ ,
(２) (cm) , ( )
板的两直角边与直尺的两边重合 ACB DF CG
量 请用含x的代数式表示h． ,∠ ＝９０°, ∥ ,
,
AB与FD相交于点E 有一动点P在边BC上运动 连接
若这摞碗的高度为 ． 求碗的数量． , ,
(３) １１２cm,
PEPA 记 PED α PAC β．
, , ∠ ＝∠ ,∠ ＝∠
如图 当点P 在C D 两点之间运动时 请直接写出
① ②, , ,
APE与 α β 之间的数量关系
∠ ∠ ,∠ ;
如图 当点P在BD两点之间运动时 APE与 α
② ③, , ,∠ ∠ ,
β
之间有何数量关系 请说明理由．
∠ ?
【拓展延伸】
２２
．
(１０
分
)
图形是一种重要的数学语言
,
它直观形象
,
能有效 (３) 在 (２) 的条件下 , 当点P 在C , D 两点之间运动时 , 若
地表示一些代数中的数量关系 而运用代数思想也能巧妙
PED的平分线EN 与 PAC的平分线AN 相交于点
, ∠ ∠
地解决一些图形问题 例如 用图 所示的正方形与长方形 N 请直接写出 ANE与 α β 之间的数量关系．
, : ① , ∠ ∠ ,∠
． 分 如图 在某住宅小区的建设中 为了改善业主的居住
２０(９ ) , , 纸片可以拼成一个图 所示的正方形．
②
环境 小区准备在一个长为 a b 宽为 a b
, (４ ＋３ )m, (２ ＋３ )m
的长方形草坪上修建两条宽为b 的通道．
m
通道的面积是多少平方米
(１) ?
剩余草坪的面积是多少平方米
(２) ?
【问题发现】 利用不同的代数式表示图 中阴影部分的
(１) ②
面积 写出你从中获得的等式为
, ;
【类比探究】 已知x满足 x x 则
(２) (１１－ )( －８)＝２, (１１－
x２ x ２
)＋( －８)＝ ;
【拓展延伸】 学校计划在如图 的两块正方形草地间种
(３) ③
些花 两块草地分别是以ACBC为边的正方形 且两正方
, , ,
形的面积和S S C是线段AG上的点 若AG
１＋ ２＝２５, , ＝７,
求用来种花的阴影部分的面积．
数学 １０６ 北师七年级·下册
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