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北师八年级数学(下册) ．篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜 场得 分 负 三、解答题 本大题共 个小题 共 分
７ , , １ ２ , ( ８ , ７５ )
期中综合检测卷 １ 场得 １ 分．某队预计在新赛季的全部 ２２ 场比赛中最少得到 ì ï ï x －３( x －２)≤１０,
３６
分
,
才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛
１６
．
(９
分
)
解不等式组í
ï ï２
x
－１
x
－１
并把它的解集在数轴上
(考查范围:第一章至第三章) 中胜x场 要达到目标x应满足的不等式是 î
５
＞
２
,
, , ( )
表示出来．
满分: 分 考试时间: 分钟 x x x x
１２０ １００ A．２ ＋(２２－ )≥３６ B．２ －(２２－ )≥３６
一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其 x x x
( ３ , ３０ ) , C．２ ＋(２２－ )≤３６ D．２ ≥３６
中只有一个是正确的． ．如图 在 ABC中 AC BC C AD 平分 BAC
８ , △ , ＝ ,∠ ＝９０°, ∠ ,
１
．中国
“
二十四节气
”
已被正式列入联合国教科文组织人类非
交BC于点D．若CD
＝１,
则AC的长为
( )
物质文化遗产代表作品录 下列四幅作品分别代表 清明 ．
, “ ” A．２ B．２＋１ C．２ D ２＋２
谷雨 白露 大雪 其中是中心对称图形的是 {x m
“ ”“ ”“ ”, ( ) ．关于x的不等式组 － ＞０, 恰有四个整数解 那么
９ x x ,
２ －３≥３( －２)
m的取值范围为
( ) ． 分 在如图所示的网格中 每个小正方形的边长均为 个单
m m m m １７(９ ) , １
A．≥－１ B．＜０ C．－１≤ ＜０ D．－１＜ ＜０ 位长度 ABC的三个顶点的坐标分别为A B
．如图 P是 AOB平分线上一点 OP AOB
,△ (０,１), (－３,５),
．将点A 先向左平移 个单位长度 再向上平移 个单 １０ , ∠ , ＝１０,∠ ＝１２０°, C ．
２ (３,２) ５ , １ 在绕点P旋转的过程中始终保持 MPN 不变 其两 (－３,１)
位长度得到点A′ 则点A′的坐标为 ∠ ＝６０° , 在图中画出 ABC以点A为旋转中心 按顺时针方向旋转
, ( ) 边和OAOB分别相交于点M N 下列结论 PMN (１) △ ,
, , , :①△ 后的 ABC
A．(－２,３) B．(－２,１) C．(８,３) D ． (８,１) 是等边三角形 MN 的值不变 OM ON 四边 ９０° △ １ １;
;② ;③ ＋ ＝１０;④ 在图中画出与 ABC关于原点对称的 ABC 并写出
３ ．已知a ＜ b , 下列式子不一定成立的是 ( ) 形PMON 的面积不变．其中正确的结论有 (２) △ △ ２ ２ ２,
( ) B C 两点的坐标．
a b a b
个 个 个 个
２,２
A．＋１＜ ＋１ B．４ ＜４
A．４ B．３ C．２ D．１
a b 二、填空题 每小题 分 共 分
１a １b ( ３ , １５ )
C．－ ＞－ D．c＜c
３ ３ ．不等式 x 的解集为 ．
１１ ２ ＋１＞９
．用反证法证明 三角形中最多有一个内角是直角 应先假设
４ “ ” ．在 ABC和 DEF中 AB DE A D
１２ Rt△ Rt△ , ＝ ,∠ ＝∠ ＝９０°,
这个三角形中
( ) 再补充一个条件 便可得 ABC DEF．
: , Rt△ ≌Rt△
至少有两个内角是直角 没有一个内角是直角
．如图 把边长为 的正方形ABCD先向右平移 再
A． B． １３ , ３cm １cm,
至少有一个内角是直角 每一个内角都不是直角 向上平移 得到正方形EFGH 则阴影部分的面积为
C． D． １cm, ,
．下列条件中 不能判定 ABC是等腰三角形的是 ２．
５ , △ ( ) cm
A a ．＝３, b ＝３, c ＝４ B a ．∶ b ∶ c ＝２∶２∶４ １８ ． (９ 分 ) 如图 , 在 △ ABC 中 , AB ＝ AC ,∠ A ＝３６°, CD 平分
B C A B C ACB 交AB于点D 求证 ACD是等腰三角形．
C．∠ ＝５０°,∠ ＝８０° D．∠ ∶∠ ∶∠ ＝１∶１∶２ ∠ , , :△
．如图 一次函数y x和y ax 的图象相交于点A m
６ , ＝２ ＝ ＋４ ( ,
则不等式ax x的解集是
３), ＋４＜２ ( ) 第 题图 第 题图 第 题图
１３ １４ １５
x ３ x x ３ x ．如图 已知 B C 若PM 和QN 分别垂直平
A．＜ B．＜２ C．＞ D．＞２ １４ , ∠ ＝２０°,∠ ＝２５°,
２ ２
分AB和AC 则 PAQ ．
, ∠ ＝ °
．如图 在等边三角形ABC中 AB BD AC于点D
１５ , , ＝６, ⊥ ,
EF 分别是BC DC 上的动点 沿EF 所在直线折叠
, , ,
CEF 使点C落在BD上的点C′处 当 BEC′是直角三
△ , , △
第 题图 第 题图 第 题图 角形时 BC′的长为 ．
６ ８ １０ ,
数学 １２３ 北师八年级·下册
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． 分 如图 已知 MON A是射线OM 上一点． 求红樱桃和黄樱桃每千克的进价 ． 分 【问题发现】
１９(９ ) , ∠ ＝３０°, (１) ; ２３(１０ )
求作 直线l 使l经过点A 且l ON 于点B 要求 尺 水果店决定将红樱桃以每千克 元的售价出售 黄樱 如图 ACB 和 DCE 均为等边三角形 当 DCE 旋
(１) : , , ⊥ ( : (２) １０ , (１) ①,△ △ , △
规作图 不写作法 保留作图痕迹 桃以每千克 元的售价出售．为满足市场需要 需购进 转至点ADE在同一直线上时 连接BE 则
, , ); １５ , , , , , :
在 的条件下 已知OA 求AB的长． 红樱桃和黄樱桃共 且红樱桃的质量不少于黄樱 AEB的度数为
(２) (１) , ＝６, ２００kg, ①∠ °;
桃质量的 倍 请你写出获利最大的进货方案 并确定 线段ADBE之间的数量关系是 ．
４ , , ② ,
最大利润． 【拓展研究】
如图 ACB和 DCE均为等腰直角三角形 且 ACB
(２) ②,△ △ , ∠ ＝
DCE 点ADE在同一直线上．若AD aAE b
∠ ＝９０°, , , ＝ , ＝ ,
AB c求abc之间的数量关系．
＝ , ,,
【探究发现】
图 中的 ACB和 DCE 在 DCE的旋转过程中 当点
(３) ① △ △ , △ ,
ADE不在同一直线上时 设直线AD 与BE 相交于点
, , ,
O 试在备用图中探索 AOE的度数 直接写出结果 不必
, ∠ , ,
说明理由．
． 分 如图 在 ABC中 C 点P 在AC上运动
２０(９ ) , △ ,∠ ＝９０°, ,
点D在AB上运动 PD始终保持与PA相等 BD的垂直
, , ． 分 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解
２２(１０ ) ,
平分线交BC于点E 交BD于点F 连接DE．
, , 则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．
判断DE与PD的位置关系 并说明理由
(１) , ; 在方程 x x x x
(１) :①２ －１＝０;②２ ＋１＝０;③ －(３ ＋１)＝－５
若AC BC PA 求线段DE的长．
(２) ＝３, ＝４, ＝１, { x x
中 不等式组 － ＋２＞ －５,的关联方程是 ．
,
x x
３ －１＞－ ＋２
填序号
( )
{x
若不等式组 －２＜１, 的某个关联方程的根是整
(２)
x x
１＋ ＞－ ＋２
数 则这个关联方程可以是 ．写出一个即可
, ( )
( )
若方程 x x x x １ 都是关于x的不等
(３) １－ ＝ ,３＋ ＝２ ＋
２
{x x m
式组 ＜２ － ,的关联方程 求m的取值范围．
,
x m
－２≤
． 分 某水果店分两次购进红樱桃和黄樱桃两种水果进行销
２１(１０ )
售 两次购进同一种水果的进价相同 具体情况如表所示
, , :
购进的质量/
kg 购进所需费用/元
红樱桃 黄樱桃
第一次
３０ ４０ ７２０
第二次
４０ ３０ ６８０
数学 １２４ 北师八年级·下册
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