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贵州北师七年级数学(上册) ９ ．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是 ( C ) ２ １ ２ ２ ２
(２)(－３)－１ × －６÷ － .
第一次阶段性综合复习 ２ ９ ３
３ ２ ９ １ ２７ ２９
解:原式＝９－ × －６× ＝９－ － ＝－ .
２ ９ ４ ３ ２ ６
(考查范围:第一章至第二章)
满分: 分 训练时间: 分钟
１５０ １２０ A B C D
一、选择题(本大题共 题,每题 分,共 分.每小题均有 、 ．已知a是最大的负整数b是绝对值最小的整数c是最小的
１２ ３ ３６ A １０ , ,
、、 四个选项,其中只有一个选项正确) 正整数 则 a b c 等于 D
BCD , － － ( ) ．本题满分 分 在数轴上标出下列各数 并用 把这些数连
． 的倒数是 C １８( １０ ) , “＜”
１－８ ( ) A－１ B０ C１ D２ 接起来
．如图 一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水 若任意放置这 :
１１ , ,
A－８ B８ C－ １ D １ 个水杯 , 则水面的形状不可能是 ( C ) －(－５),－ －３ ,０,－ ３ ,(－１) ２ .
８ ８
２
．在有理数 中 最小的数是 D 解:如图所示.
２ －１,－２,０,３ , ( )
A３ B０ C－１ D－２
．如果盈利 ％记作 ％ 那么 ％表示 A A B C D
３ ５ ＋５ , －３ ( ) ．定义一种新运算a b b２ ab 如 ２ 则计
．
A
一
位
亏
科
损
学
３
家
％
在实
B
验
亏
室
损
中
８
测
％
量了
C
一
盈
种
利
细
２
菌
％
的数
D
量
少
并
赚
发
３
现
％
在
１２ 算 (－１※２)※(－ : ４) ※ 的结 ＝ 果为 － , ２※３＝３－２×３＝３ ( , D ) 由数轴可知,－ －３
＜
－ ３
２＜
０
＜
(－１)２
＜
－(－５).
４ , ２４
A－３ B８ C１５ D４０
小时内 细菌的数量增加了 亿个 数 亿用科学记数法表 二、填空题(本大题共 题,每题 分,共 分)
, ２５ , ２５ ４ ４ １６
示为 C ．齐天大圣 孙悟空有一个宝贝 金箍棒 当他快速旋转金
( ) １３“ ” ——— ,
． ８ ． １０ ． ９ ９ 箍棒时 展现在我们眼前的是一个圆的形象 这种现象可以用
A２５×１０ B０２５×１０ C２５×１０ D２５×１０ , , ．本题满分 分 如图是一个正方体纸盒的展开图 正方体的各
．如图是由 个相同的小立方块搭成的几何体 则从正面看到的 数学原理解释为 线动成面 １９( １０ ) ,
５ ５ , . 面标有如下数字或字母 ab 且相对面上的两个数互
几何体的形状图是 A ．如图是某冰箱的温度显示器 它显示此时冰箱冷藏室 变温 :１,２,３,－３,,,
( ) １４ , 、 为相反数 求a b的值
室 冷冻室的温度分别为 和 则变温室与 . － .
、 ５℃,－１２℃ －１８℃, 解:根据展开图可知,a与２相对,b与１相对,
冷冻室的温差为 ６
℃. 故a＝－２,b＝－１,
A B C D ５℃ －１２℃ －１８℃
则a－b＝－２－(－１)＝－１.
冷藏室 变温室 冷冻室
．若x 与y ２ 的值互为相反数 则x y３ －１
１５ | ＋５| (－４) , (＋ )＝ .
．如图 将长方形纸片对折 次可得 条折痕 对折 次可得
１６ , １ １ , ２ ３
条折痕 对折 次可得 条折痕 那么对折 次可得 ６３ 条
, ３ ７ , ６
第 题图 第 题图 折痕
５ ７ .
．在
２ ２
这五个数中 负数的个
６ －(－５),０,－ －３ ,(－２),－２ ,
数是 B ．本题满分 分 一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成
( ) ２０( １０ )
的 从上面观察这个几何体得到的形状图如图所示 其中小正方
A１ B２ C３ D４
三、解答题(本大题共 题,共 分.解答应写出必要的文字说明
, ,
９ ９８
７
．下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到如图所示的沙漏的是
或演算步骤)
形中的数字表示在该位置的小立方块的个数
,
请画出从正面
、
左
面看这个几何体得到的形状图
( D ) １７ ． ( 本题满分 １２ 分 ) 计算 : .
( )
． ３ ３ ５
(１)１７５＋３ ＋ －１ ＋２ ;
８ ４ ８
３ ５ ( ３
解:原式＝１．７５＋３ －１．７５＋２ ＝(１．７５－１．７５)＋ ３ ＋
８ ８ ８
A B C D ５)
８ ．A为数轴上一点 , 距离原点 ４ 个单位长度 , 一只蚂蚁从点A出 ２ ８ ＝０＋６＝６; 解:如图所示.
发 向右爬了 个单位长度到达点B 则点B表示的数是
, ３ ,
C
( )
或 或
A－１ B７ C－１ ７ D－７ １
数学 １１９ 北师七年级·上册
－ －
．本题满分 分 出租车司机李师傅某天下午从停车场出发 ．本题满分 分 阅读下面材料
２１( １０ ) , ２３( １２ ) :
一直沿一条东西向大街进行营运 规定向东为正 向西为负 , , ,
他行驶的里程 单位 记录如下
( :km) :
＋１１,－５,＋３,＋１０,－１１,＋５,－１５,－８.
当把最后一名乘客送达目的地时 李师傅在停车场的什么
(１) ,
位置
?
若出租车每千米耗油量为 ． 则这天下午出租车的总
(２) ００８L,
耗油量为多少
?
解:(１)１１－５＋３＋１０－１１＋５－１５－８＝－１０(km).
答:李师傅在停车场的西边１０km处.
(２) ＋１１ ＋ －５ ＋ ＋３ ＋ ＋１０ ＋ －１１ ＋ ＋５ ＋
－１５ ＋ －８ ＝６８(km),６８×０．０８＝５．４４(L).
答:这天下午出租车的总耗油量为５．４４L.
．本题满分 分 一个几何体从正面 左面 上面看得到的形
２２( １０ ) 、 、
状图如图所示 单位
( :cm).
写出这个几何体的名称 长方体
(１) : ;
根据图中的数据计算这个几何体的体积
(２) . 解:由题意可知,长方体的底面是边长
为３cm的正方形,高是４cm,则这个几
何体的体积是３×３×４＝３６(cm３).
数学 １２０ 北师七年级·上册
－ －
．本题满分 分 【问题背景】如图 将一根木棒放在数轴 单位长
２５( １２ ) ①, (
利用运算律有时能进行简便计算. 度为 上 木棒左端与数轴上的点A重合 右端与数轴上的点 １cm) , ,
例 : ( ) . B重合
１９８×１２＝ １００－２ ×１２＝１２００－２４＝１１７６ .
例 : ( ) . 【问题探索】
２ －１６×２３３＋１７×２３３＝ －１６＋１７ ×２３３＝２３３
参照上面的例题 利用运算律进行简便计算 若将木棒沿数轴向右水平移动 则当它的左端移动到点B
, : (１) ,
时 它的右端在数轴上所对应的点表示的数为 若将木棒
( )
９ , ３０;
(１)－９ ÷９; 沿数轴向左水平移动 则当它的右端移动到点A时 它的左
１０ , ,
( ) ( ) 端在数轴上所对应的点表示的数为 由此可得这根木棒的
１ ７ １ ７ １ ７ ６,
(２)－１ × ＋ － × ＋２ × . 长为 ８
８ ２５ ８ ２５ ４ ２５ cm.
解:(１)原式＝ ( －９－ ９) × １ ＝－９× １ － ９ × １ ＝－１－ １ ＝ 图 中点A表示的数是 １４ 点B表示的数是 ２２
１０ ９ ９ １０ ９ １０ (２) ① , .
【迁移应用】
１
－１ . 由【问题探索】的启发 请借助图 中的数轴解决下列问题
１０ (３) , ② :
７ ( １ １ １) ７ ( １ １)
(２)原式＝ × －１ － ＋２ ＝ × －１ ＋２ ＝
２５ ８ ８ ４ ２５ ４ ４
７ ７
×１＝ .
２５ ２５
．本题满分 分 观察下列各式 ２ １×２×３ ２ ２
２４( １２ ) :１ ＝ ,１ ＋２ ＝
６
２×３×５ ２ ２ ２ ３×４×７ ,１＋２＋３＝ ,.
６ ６
根据上述规律 求 的值
２ ２ ２ ２ ２
(１) , １＋２＋３＋４＋５ ;
计算下面算式的值
２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
(２) :６ ＋７ ＋８ ＋９ ＋１０ ＋１１ ＋１２ ＋
２ ２ ２
１３＋１４＋１５.
５×６×１１
解:(１)１２＋２２＋３２＋４２＋５２＝ ＝５５.
６
(２)６２＋７２＋８２＋９２＋１０２＋１１２＋１２２＋１３２＋１４２＋１５２＝(１２＋
２２＋３２＋４２＋５２＋６２＋７２＋８２＋９２＋１０２＋１１２＋１２２＋１３２＋１４２＋
１５×１６×３１
１５２)－(１２＋２２＋３２＋４２＋５２)＝ －５５＝１２４０－５５＝
６
１１８５.
一天,小明去问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,你还
要 年才出生;你若是我现在这么大,我就 岁啦!”则奶奶现在多
３７ １１９
少岁?
小丽的想法是:借助图 中的数轴,把小明和奶奶的年龄差看作
②
木棒AB,奶奶像小明这样大时,可看作点B移动到点A,此时点A向
左移动后,所对应的点C表示的数为 .
－３７
若把点A移动到点B 此时点B向右移动后 所对应的点D
① , ,
表示的数为 １１９
.
求奶奶现在的年龄
② .
解:点D与点C的距离为１１９＋ －３７ ＝１５６,
则小明和奶奶的年龄差为１５６÷３＝５２(岁).
所以奶奶现在的年龄为１１９－５２＝６７(岁).
